C语言实现数组元素排序方法详解

时间:2023-03-20 Elanie1024 人气:0

前言

在实际开发中，有很多场景需要我们将数组元素按照从大到小（或者从小到大）的顺序排列，这样在查阅数据时会更加直观，例如：

一个保存了班级学号的数组，排序后更容易分区好学生和坏学生；
一个保存了商品单价的数组，排序后更容易看出它们的性价比。

对数组元素进行排序的方法有很多种，比如冒泡排序、归并排序、选择排序、插入排序、快速排序等，其中最经典最需要掌握的是「冒泡排序」。

以从小到大排序为例，冒泡排序的整体思想是这样的：

从数组头部开始，不断比较相邻的两个元素的大小，让较大的元素逐渐往后移动（交换两个元素的值），直到数组的末尾。经过第一轮的比较，就可以找到最大的元素，并将它移动到最后一个位置。
第一轮结束后，继续第二轮。仍然从数组头部开始比较，让较大的元素逐渐往后移动，直到数组的倒数第二个元素为止。经过第二轮的比较，就可以找到次大的元素，并将它放到倒数第二个位置。
以此类推，进行 n-1（n 为数组长度）轮“冒泡”后，就可以将所有的元素都排列好。

整个排序过程就好像气泡不断从水里冒出来，最大的先出来，次大的第二出来，最小的最后出来，所以将这种排序方式称为冒泡排序（Bubble Sort）。

下面我们以“3 2 4 1”为例对冒泡排序进行说明。

第一轮排序过程

3 2 4 1 （最初）

2 3 4 1 （比较3和2，交换）

2 3 4 1 （比较3和4，不交换）

2 3 1 4 （比较4和1，交换）

第一轮结束，最大的数字 4 已经在最后面，因此第二轮排序只需要对前面三个数进行比较。

第二轮排序过程

2 3 1 4 （第一轮排序结果）

2 3 1 4 （比较2和3，不交换）

2 1 3 4 （比较3和1，交换）

第二轮结束，次大的数字 3 已经排在倒数第二个位置，所以第三轮只需要比较前两个元素。

第三轮排序过程

2 1 3 4 （第二轮排序结果）

1 2 3 4 （比较2和1，交换）

至此，排序结束。

算法总结及实现

对拥有 n 个元素的数组 R[n] 进行 n-1 轮比较。

第一轮，逐个比较 (R[1], R[2]), (R[2], R[3]), (R[3], R[4]), ……. (R[N-1], R[N])，最大的元素被移动到 R[n] 上。

第二轮，逐个比较 (R[1], R[2]), (R[2], R[3]), (R[3], R[4]), ……. (R[N-2], R[N-1])，次大的元素被移动到 R[n-1] 上。

以此类推，直到整个数组从小到大排序。

具体的代码实现如下所示：

#include<stdio.h>
intmain(){
int nums[10]={4,5,2,10,7,1,8,3,6,9};
int i, j, temp;
//冒泡排序算法：进行 n-1 轮比较
for(i=0; i<10-1; i++){
//每一轮比较前 n-1-i 个，也就是说，已经排序好的最后 i 个不用比较
for(j=0; j<10-1-i; j++){
if(nums[j]> nums[j+1]){
                temp = nums[j];
                nums[j]= nums[j+1];
                nums[j+1]= temp;
}
}
}
//输出排序后的数组
for(i=0; i<10; i++){
printf("%d ", nums[i]);
}
printf("\n");
return0;
}

运行结果：

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

优化算法

上面的算法是大部分教材中提供的算法，其中有一点是可以优化的：当比较到第 i 轮的时候，如果剩下的元素已经排序好了，那么就不用再继续比较了，跳出循环即可，这样就减少了比较的次数，提高了执行效率。

未经优化的算法一定会进行 n-1 轮比较，经过优化的算法最多进行 n-1 轮比较，高下立判。

优化后的算法实现如下所示：

#include<stdio.h>
intmain(){
int nums[10]={4,5,2,10,7,1,8,3,6,9};
int i, j, temp, isSorted;
//优化算法：最多进行 n-1 轮比较
for(i=0; i<10-1; i++){
        isSorted =1;//假设剩下的元素已经排序好了
for(j=0; j<10-1-i; j++){
if(nums[j]> nums[j+1]){
                temp = nums[j];
                nums[j]= nums[j+1];
                nums[j+1]= temp;
                isSorted =0;//一旦需要交换数组元素，就说明剩下的元素没有排序好
}
}
if(isSorted)break;//如果没有发生交换，说明剩下的元素已经排序好了
}
for(i=0; i<10; i++){
printf("%d ", nums[i]);
}
printf("\n");
return0;
}

我们额外设置了一个变量 isSorted，用它作为标志，值为“真”表示剩下的元素已经排序好了，值为“假”表示剩下的元素还未排序好。

每一轮比较之前，我们预先假设剩下的元素已经排序好了，并将 isSorted 设置为“真”，一旦在比较过程中需要交换元素，就说明假设是错的，剩下的元素没有排序好，于是将 isSorted 的值更改为“假”。

每一轮循环结束后，通过检测 isSorted 的值就知道剩下的元素是否排序好。

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