java算法题解牛客BM99顺时针旋转矩阵示例

时间:2023-02-02 itbird01 人气:0

题目描述

BM99 顺时针旋转矩阵

描述有一个NxN整数矩阵，请编写一个算法，将矩阵顺时针旋转90度。给定一个NxN的矩阵，和矩阵的阶数N,请返回旋转后的NxN矩阵。数据范围：0<n<300，矩阵中的值满足0≤val≤1000

要求：空间复杂度 O(N^2)，时间复杂度 O(N^2) 进阶：空间复杂度 O(1)，时间复杂度 O(N^2)

示例1
输入：
[[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]],3
返回值：
[[7,4,1],[8,5,2],[9,6,3]]

解题思路

1.解法1：利用辅助数组，通过推导，我们知道每一位移动数字位置为：res[j][n-i-1] = mat[i][j];

2.解法2：我们观察，其实顺时针旋转90度，相等于，先按照做左对角线翻转数组，然后再按照列的中轴线翻转数组实例分析：[[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]],3

实践代码

解法1

空间复杂度 O(N^2)，时间复杂度 O(N^2)

import java.util.*;
public class Solution {
	public int[][] rotateMatrix(int[][] mat, int n) {
		int[][] res = new int[n][n]; //辅助数组
		for (int i = 0; i < res.length; i++) {
			for (int j = 0; j < res.length; j++) {
				res[j][n-i-1] = mat[i][j];
			}
		}
		return res;
	}
}

解法2

空间复杂度 O(1)，时间复杂度 O(N^2)

import java.util.*;
public class Solution {
	public int[][] rotateMatrix(int[][] mat, int n) {
		//按照做左对角线翻转数组
		for (int i = 0; i < mat.length; i++) {
			for (int j = i; j < mat.length; j++) {
				int temp = mat[i][j];
				mat[i][j] = mat[j][i];
				mat[j][i] = temp;
			}
		}
		//再按照列的中轴线翻转数组
		for (int i = 0; i < mat.length / 2; i++) {
			for (int j = 0; j < mat.length; j++) {
				int temp = mat[j][i];
				mat[j][i] = mat[j][n - i - 1];
				mat[j][n - i - 1] = temp;
			}
		}
		return mat;
	}
}

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