java马踏棋盘算法
lu_long 人气:0骑士周游问题
在8x8的国际棋盘上,按照马走日的规则,验证是否能够走遍棋盘。
解题思路
1、创建棋盘 chessBoard,是一个二维数组。
2、将当前位置设置为已经访问,然后根据当前位置,计算马儿还能走哪些位置,并放入到一个集合中(ArrayList),最多有8个位置,每走一步,就使用step+1。
3、遍历ArrayList中存放的所有位置,看看哪个可以走通,如果走通,就继续,走不通,就回溯。
4、判断马儿是否完成了任务,使用step和应该走的步数比较,如果没有达到数量,则表示没有完成任务,将整个棋盘置0。
5、注意:马儿不同的走法(策略),会得到不同的结果,效率也会有影响(优化)。
使用贪心算法优化
1、我们获取当前位置,可有走的下一个位置的集合
ArrayList ps = next(new Point(column, row));
2、我们需要对ps中所有的Point的下一步的所有集合的数目,进行非递减排序。
优化代码
public static void sort(ArrayList<Point> ps) { ps.sort(new Comparator<Point>() { @Override public int compare(Point o1, Point o2) { // 获取o1的下一步的所有位置的个数 int count1 = next(o1).size(); int count2 = next(o2).size(); if (count1 < count2) { return -1; } else if (count1 == count2) { return 0; } else { return 1; } } }); }
马踏棋盘算法代码实现
package com.horse; import java.awt.Point; import java.util.ArrayList; import java.util.Comparator; public class HorseChessboard { private static int X;// 棋盘的列数 private static int Y;// 棋盘的行数 private static boolean visited[]; // 标记棋盘的位置是否被访问过 private static boolean finished;// 标记棋盘的所有位置都被访问(是否成功) public static void main(String[] args) { // 测试骑士周游算法 X = 8; Y = 8; int row = 1;// 马儿的初始位置行 int column = 1;// 马儿初始位置列 // 创建棋盘 int[][] chessboard = new int[X][Y]; visited = new boolean[X * Y]; // 测试一下耗时 long start = System.currentTimeMillis(); traversalChessboard(chessboard, row - 1, column - 1, 1); long end = System.currentTimeMillis(); System.out.println("耗时" + (end - start) + "ms"); // 输出棋盘最后情况 for (int[] rows : chessboard) { for (int step : rows) { System.out.printf("%4d", step); } System.out.println(); } } /** * @Method_Name:traversalChessboard * @Description: 完成骑士周游问题多的算法 * @param chessboard * 棋盘 * @param row * 马儿当前位置的行 从0开始 * @param column * 马儿当前位置的列 从0开始 * @param step * void 是第几步,初始位置是第1步 */ public static void traversalChessboard(int[][] chessboard, int row, int column, int step) { chessboard[row][column] = step; visited[row * X + column] = true;// 标记该位置已访问 // 获取当前位置可以走的下一步 ArrayList<Point> ps = next(new Point(column, row)); // 对ps进行非递减排序, sort(ps); // 遍历ps while (!ps.isEmpty()) { Point p = ps.remove(0);// 取出下一个可以走的位置 // 判断是否访问过 if (!visited[p.y * X + p.x]) {// 说明还没有访问过 traversalChessboard(chessboard, p.y, p.x, step + 1); } } // 判断是否完成 if (step < X * Y && !finished) { chessboard[row][column] = 0; visited[row * X + column] = false; } else { finished = true; } } /** * @Method_Name:next * @Description: 计算马儿还能走哪些位置,并放入到一个集合中(ArrayList) * @param curPoint * @return ArrayList<Point> */ public static ArrayList<Point> next(Point curPoint) { // 创建有一个ArrayList ArrayList<Point> ps = new ArrayList<Point>(); // 创建Point Point p1 = new Point(); // 判断马儿可以走5这个位置 if ((p1.x = curPoint.x - 2) >= 0 && (p1.y = curPoint.y - 1) >= 0) { ps.add(new Point(p1)); } // 判断马儿可以走6这个位置 if ((p1.x = curPoint.x - 1) >= 0 && (p1.y = curPoint.y - 2) >= 0) { ps.add(new Point(p1)); } // 判断马儿可以走7这个位置 if ((p1.x = curPoint.x + 1) < X && (p1.y = curPoint.y - 2) >= 0) { ps.add(new Point(p1)); } // 判断马儿可以走0这个位置 if ((p1.x = curPoint.x + 2) < X && (p1.y = curPoint.y - 1) >= 0) { ps.add(new Point(p1)); } // 判断马儿可以走1这个位置 if ((p1.x = curPoint.x + 2) < X && (p1.y = curPoint.y + 1) < Y) { ps.add(new Point(p1)); } // 判断马儿可以走2这个位置 if ((p1.x = curPoint.x + 1) < X && (p1.y = curPoint.y + 2) < Y) { ps.add(new Point(p1)); } // 判断马儿可以走3这个位置 if ((p1.x = curPoint.x - 1) >= 0 && (p1.y = curPoint.y + 2) < Y) { ps.add(new Point(p1)); } // 判断马儿可以走4这个位置 if ((p1.x = curPoint.x - 2) >= 0 && (p1.y = curPoint.y + 1) < Y) { ps.add(new Point(p1)); } return ps; } // 根据当前这个一步的所有的下一步的选择位置,进行非递减排序 public static void sort(ArrayList<Point> ps) { ps.sort(new Comparator<Point>() { @Override public int compare(Point o1, Point o2) { // 获取o1的下一步的所有位置的个数 int count1 = next(o1).size(); int count2 = next(o2).size(); if (count1 < count2) { return -1; } else if (count1 == count2) { return 0; } else { return 1; } } }); } }
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