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OpenCV数字图像处理基于C++之图像形态学处理详解

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1、图像腐蚀

​ 原理：腐蚀用来收缩或细化二值图像中的前景，借此实现去噪声、元素分割等功能。和所有形态学滤波器一样，腐蚀和膨胀这两个滤波器的作用范围是由结构元素定义的像素集。在某个像素上应用结构元素时，结构元素的锚点与该像素对齐，所有与结构元素相交的像素就包含在当前集合中。腐蚀就是把当前像素替换成所定义像素集合中的最小像素值；膨胀是腐蚀的反运算，它把当前像素替换成所定义像素集合中的最大像素值。由于输入的二值图像只包含黑色(值为0)和白色(值为255)像素，因此每个像素都会被替换成白色或黑色像素。

​ 要形象地理解这两种运算的作用，可考虑背景(黑色)和前景(白色)的物体。腐蚀时，如果结构元素放到某个像素位置时碰到了背景(即交集中有一个像素是黑色的)，那么这个像素就变为背景;膨胀时，如果结构元素放到某个背景像素位置时碰到了前景物体，那么这个像素就被标为白色。正因如此，图像腐蚀后物体尺寸会缩小(形状被腐蚀)，而图像膨胀后物体会扩大。在腐蚀图像中，有些面积较小的物体（可看作背景中的“噪声”像素）会彻底消失。与之类似，膨胀后的物体会变大.而物体中一些“空隙”会被填满。OpenCV默认使用3×3正方形结构元素。在调用函数时，就能得到默认的结构元素。你也可以通过提供一个矩阵来指定结构元素的大小(以及形状)，矩阵中的非零元素将构成结构元素。

作用：去除图像中的某些部分以及会缩小细化目标

1.1 CV腐蚀函数

CV_EXPORTS_W void erode( 
    InputArray src, 
    OutputArray dst, 
    InputArray kernel,
    Point anchor = Point(-1,-1),
    int iterations = 1,
    int borderType = BORDER_CONSTANT,
    const Scalar& borderValue = morphologyDefaultBorderValue()
);

src 输入图像;通道的数量可以是任意的，但是深度值应该是以下之一：
CV_8U, CV_16U, CV_16S, CV_32F or CV_64F.
dst 和源图像同样大小和类型的输出图像。
kernel 用于腐蚀的结构元素;如果element=Mat(),是一个3 x 3的矩形结构元素. Kernel 可以通过使用getStructuringElement来创建。
anchor 素中的锚点的位置，默认是值(-1,-1),也就是说锚点在元素的中心位置。
iterations 腐蚀的迭代次数。
borderType像素外推方法。参见#BorderTypes， BORDER_WRAP不支持。
borderValue 固定边缘的情况下的边缘值。
参考 dilate,morphologyEx,getStructuringElement

Mat cv::getStructuringElement(
int  shape,
Size  ksize,
Point  anchor = Point(-1,-1) 
 )
参数1：结构元的形状（0：矩形结构元；1：十字架结构元；2：椭圆结构元）；
参数2：结构元大小（size（m, n））；
参数3：结构元中心点所在位置（point(x, y)）默认为中心点

Mat element = getStructuringElement(0, Size(3, 3)); //构造矩形结构元素
	Mat image_erosion;
	erode(image_bw, image_erosion, element, Point(-1, -1), 3); //执行腐蚀操作
	imshow("image_erosion", image_erosion);

原图

二值图

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CV腐蚀

image-20221112111119770

1.2 自定义腐蚀函数

void erode_my(Mat &src,Mat &dst,int size) {
	for (int i = 0; i < src.rows; ++i)
	{
		for (int j = 0; j < src.cols; ++j)
		{
			uchar minV = 255;
			//uchar maxV = 0;

			//遍历周围最小像素值
			for (int yi = i - size / 2; yi <= i + size / 2; yi++)
			{
				for (int xi = j - size / 2; xi <= j + size / 2; xi++)
				{
					if (xi < 0 || xi >= src.cols || yi < 0 || yi >= src.rows)
					{
						continue;
					}
					minV = (std::min<uchar>)(minV, src.at<uchar>(yi, xi));
					//maxV = (std::max<uchar>)(maxV, src.at<uchar>(yi, xi));			
				}
			}
			dst.at<uchar>(i, j) = minV;
		}
	}
}

自定义腐蚀

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1.3 对比

erode_my(image_bw, image_erosion_my,9);
当腐蚀结构扩大到9×9时效果基本与cv自带函数一致。

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2、图像膨胀

原理：腐蚀用来收缩或细化二值图像中的前景，借此实现去噪声、元素分割等功能。腐蚀过程：用结构元来逐个像素扫描被腐蚀图像，并根据结构元和被腐蚀图像的关系确定腐蚀结果。

注意，腐蚀操作等形态学操作，是逐个像素地来确定值的，每次判定的点都与结构元中心点所对应，如果结构元完全处于前景图像中，就将结构元中心点所对应的腐蚀结果图像中的像素点处理为前景色（如1）。如果结构元不完全处于前景图像中，就将结构元中心点所对应的腐蚀结果图像中的像素点处理为背景色（如0）。（结构元也被称为核）

作用：增大图像中的目标，或者填充、连接某些目标。

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2.1 CV膨胀函数

CV_EXPORTS_W void dilate( 
    InputArray src, 
    OutputArray dst, 
    InputArray kernel,
    Point anchor = Point(-1,-1), 
    int iterations = 1,
    int borderType = BORDER_CONSTANT,
    const Scalar& borderValue = morphologyDefaultBorderValue() 
);

src 输入图像;通道的数量可以是任意的，但是深度值应该是以下之一：CV_8U, CV_16U, CV_16S, CV_32F or CV_64F.
dst 和源图像同样大小和类型的输出图像。
kernel 膨胀核元素，如果elemenat=Mat(), 是一个3 x 3的矩形核元素，核可以使用getStructuringElement来创建。
anchor 元素中的锚点的位置，默认是值(-1,-1),也就是说锚点在元素的中心位置。
iterations 膨胀的迭代次数。
borderType 像素外推方法。参见#BorderTypes， BORDER_WRAP不支持。
borderValue 固定边缘的情况下的边缘值。
参考：erode,morphologyEx,getStructuringElement

//膨胀
Mat element = getStructuringElement(0, Size(3, 3)); //构造矩形结构元素
Mat image_dilate;
dilate(image_bw, image_dilate, element, Point(-1, -1), 9); //执行膨胀操作
imshow("image_dilate", image_dilate);

二值图

image-20221112111141942

CV膨胀

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2.2 自定义膨胀函数

void dilate_my(Mat& src, Mat& dst, int size) {
	for (int i = 0; i < src.rows; ++i)
	{
		for (int j = 0; j < src.cols; ++j)
		{
			//uchar minV = 255;
			uchar maxV = 0;

			//遍历周围最大像素值
			for (int yi = i - size / 2; yi <= i + size / 2; yi++)
			{
				for (int xi = j - size / 2; xi <= j + size / 2; xi++)
				{
					if (xi < 0 || xi >= src.cols || yi < 0 || yi >= src.rows)
					{
						continue;
					}
					//minV = (std::min<uchar>)(minV, src.at<uchar>(yi, xi));
					maxV = (std::max<uchar>)(maxV, src.at<uchar>(yi, xi));
				}
			}
			dst.at<uchar>(i, j) = maxV;
		}
	}
	
}

自定义膨胀

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2.3 对比

dilate_my(image_bw, image_dilate_my, 9);
当膨胀结构扩大到9×9时效果基本与cv自带函数一致。

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腐蚀图像相当于对其反色图像膨胀后再取反色;
膨胀图像相当于对其反色图像腐蚀后再取反色。

3、开运算

原理：先腐蚀，再膨胀。

作用：平滑物体轮廓、断开狭窄的狭颈、消除细长的突出和物体。可以去掉图像上一些小的对象。（假设图像前景色是白色，背景色是黑色）

原图

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3.1 方法一

//先腐蚀后膨胀
Mat open_image;
Mat element = getStructuringElement(0, Size(3, 3)); //构造矩形结构元素
erode(image_bw, image_erosion, element, Point(-1, -1), 3); //执行腐蚀操作
dilate(image_erosion, open_image, element, Point(-1, -1), 3); //执行膨胀操作
imshow("open", open_image);

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3.2 方法二

morphologyEx(image_bw, open_image, MORPH_OPEN, element);
	imshow("open2", open_image);

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4、闭运算

原理：先膨胀，再腐蚀。

作用：闭运算可以填充小洞，填充小的噪点。

4.1 方法一

Mat close_image;
Mat element = getStructuringElement(0, Size(3, 3)); //构造矩形结构元素
dilate(image_bw, image_dilate, element, Point(-1, -1), 3); //执行膨胀操作
erode(image_dilate, close_image, element, Point(-1, -1), 3); //执行腐蚀操作
imshow("close", close_image);

image-20221112133148201

4.2 方法二

morphologyEx(image_bw, close_image, MORPH_CLOSE, element);
imshow("close2", close_image);

image-20221112133209563

4.3 morphologyEx函数介绍

void morphologyEx( 
InputArray src, 
OutputArray dst,
int op, 
InputArray kernel,
Point anchor = Point(-1,-1), 
int iterations = 1,
int borderType = BORDER_CONSTANT,
const Scalar& borderValue = morphologyDefaultBorderValue() 
);
（1）参数1：InputArray src
输入图像，图像数据类型必须为CV_8U, CV_16U, CV_16S, CV_32F or CV_64F中的一种。
（2）参数2：OutputArray dst
输出图像，数据类型与大小和输入图像一样。
（3）参数3：int op 形态学处理的类型：
MORPH_ERODE = 0：腐蚀处理
MORPH_DILATE = 1：膨胀处理
MORPH_OPEN = 2：开运算处理
MORPH_CLOSE = 3：闭运算处理
MORPH_GRADIENT = 4：形态学梯度
MORPH_TOPHAT = 5：顶帽变换
MORPH_BLACKHAT = 6：黑帽变换
MORPH_HITMISS = 7 ：击中-击不中变换
（4）参数4：InputArray kernel结构元矩阵
（5）参数5：Point anchor = Point(-1,-1)
结构元中心点， 默认值Point(-1,-1), 表示正中心
（6）参数6：int iterations = 1
腐蚀膨胀处理的次数，默认值为1；
如果是开运算闭运算，次数表示先腐蚀或者膨胀几次，再膨胀腐蚀几次，而不是开运算闭运算几次：
如开运算且次数为2：erode -> erode -> dilate -> dilate
（7）参数7：int borderType = BORDER_CONSTANT
图像边框插值类型，默认类型为固定值填充
BORDER_CONSTANT = 0：固定值 i 填充：iiiiii | abcdefgh | iiiiiii
BORDER_REPLICATE = 1：两端复制：aaaaaa | abcdefgh | hhhhhhh
BORDER_REFLECT = 2：镜像复制：fedcba | abcdefgh | hgfedcb
BORDER_WRAP = 3：去除一端的值然后复制： cdefgh | abcdefgh | abcdefg
BORDER_REFLECT_101 = 4：去除一端的值然后镜像复制： gfedcb|abcdefgh|gfedcba
BORDER_TRANSPARENT = 5：推导赋值 uvwxyz | abcdefgh | ijklmno
BORDER_REFLECT101 = BORDER_REFLECT_101： same as BORDER_REFLECT_101
BORDER_DEFAULT = BORDER_REFLECT_101： same as BORDER_REFLECT_101
BORDER_ISOLATED = 16：< do not look outside of ROI
（8）参数8：const Scalar& borderValue = morphologyDefaultBorderValue()
文档中说明：param borderValue Border value in case of a constant border. The default value has a special meaning.

5、顶帽运算

原理：顶帽（或礼帽）运算是原始图像减去图像开运算的结果。

顶帽运算：原始图像 — 图像开运算

作用：得到图像的噪声。如下图所示：

image-20221112135918113

5.1 方法一

//构造结构元
Mat kernel = getStructuringElement(0, Size(5, 5));
Mat image_lm;
//顶帽变换（礼帽变换）
morphologyEx(image_bw, image_lm, 5, kernel);
cv::imshow("image_lm", image_lm);

5.2 方法二

Mat image_lm2;	//**顶帽运算：原始图像 — 图像开运算**
//dst=img1-img2;//这两个减法效果相同    若dst<0,则dst=0
subtract(image_bw,open_image2, image_lm2);//注意：要求被处理图片尺寸一致
cv::imshow("image_lm2",image_lm2);

image-20221112142411170

Mat image_lm2;
absdiff(image_bw, open_image2, image_lm2);//若dst<0,则dst=|dst|>=0    用于检测两幅相似图像的不同点，效果比上面的两种减法好
cv::imshow("image_lm2", image_lm2);

image-20221112142625878

6、黑帽运算

原理：黑帽运算是图像闭运算操作减去原始图像的结果。

黑帽运算：闭运算 — 原始图像

作用：得到图像内部的小孔，或者前景色中的小黑点。如下图所示：

image-20221112140418742

6.1 方法一

//构造结构元
Mat kernel = getStructuringElement(0, Size(5, 5));
//底帽变换（黑帽变换）
Mat image_hm;
morphologyEx(image_bw, image_hm, 6, kernel);
cv::imshow("image_hm", image_hm);

6.2 方法二

Mat image_hm2;
	subtract(image_bw, close_image2, image_hm2);//注意：要求被处理图片尺寸一致
	cv::imshow("image_hm2", image_hm2);

image-20221112143051521

Mat image_hm2;
absdiff(image_bw, close_image2, image_hm2);//若dst<0,则dst=|dst|>=0    用于检测两幅相似图像的不同点，效果比上面的两种减法好
cv::imshow("image_hm2", image_hm2);

image-20221112142941890

7、形态学梯度

原理：膨胀图与腐蚀图之差；

作用：对二值图进行这一操作可以得到图像中白色区域的边界，因此可以用形态学梯度来保留物体的边界轮廓。

7.1 方法一

//构造结构元
Mat kernel = getStructuringElement(0, Size(5, 5));
Mat image_lm;

//形态学梯度
morphologyEx(image_bw, image_td, 4, kernel);
cv::imshow("image_td", image_td);

image-20221112141231065

7.2 方法二

Mat image_tw2;
subtract(image_dilate, image_erosion, image_tw2);//注意：要求被处理图片尺寸一致
cv::imshow("image_tw2", image_tw2);

image-20221112143418223

Mat image_tw2;
absdiff(image_dilate, image_erosion, image_tw2);//若dst<0,则dst=|dst|>=0    用于检测两幅相似图像的不同点，效果比上面的两种减法好
cv::imshow("image_tw2", image_tw2);

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部分参考来自：数字图像处理(c++ opencv)–持续更新 - 知乎 (zhihu.com)

总结

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