C/C++经典杨辉三角问题解决方案
36°熨斗的学习日记 人气:0按理来说，杨辉三角是一个非常经典的问题，以至于随手一搜遍地的代码，但是今天在使用c++实现时遇到了问题，百度出来的没有一个是我想要的答案，所以有了此文。
前言
本文主要讲述了杨辉三角c和c++的具体实现，均为动态。
一、杨辉三角是什么
杨辉三角是二项式系数的集合排列。
具体实现：
是第i行j列的数据是由上一列第j个和j-1个数据相加得到的。
二、C语言版实现步骤
1.开辟动态二维数组
首先开辟一个存储指针的地址的数组，即二级指针用来存放数据。
下一步便是给每一个二级指针的每个元素开辟空间。
代码如下（示例）：
int** Creat(int m)
{
// 杨辉三角每行数据与行数相同
//先开二级指针
int** triAngle = (int**)malloc(sizeof(int*) * m);
assert(triAngle);
// 再开二级指针中每个元素存储数据的数组
for (size_t i = 0; i < m; i++)
{
triAngle[i] = (int*)malloc(sizeof(int) * (i + 1));
}
return triAngle;
}2.初始化
杨辉三角的两个等腰边的数字是1，数学规律也比较好找，即每行第0个和最后一个是1，接下来就是开头提到的内部的规律：
是第i行j列的数据是由上一列第j个和j-1个数据相加得到的。
代码如下（示例）：
void Init(int** triAngle, int m)
{
// 先将两腰上的数据初始化为1
for (size_t i = 0; i < m; i++)
{
if (i == 0)
{
triAngle[i][0] = 1;
}
else
{
triAngle[i][0] = triAngle[i][i - 1] = 1;
}
}
// 构建杨辉三角
for (size_t i = 0; i < m; i++)
{
for (size_t j = 0; j < i; j++)
{
if (triAngle[i][j] != 1)
{
triAngle[i][j] = triAngle[i - 1][j] + triAngle[i - 1][j - 1];
}
}
}
}3.打印
两层for循环遍历二维数组进行访问然后打印。
代码如下（示例）：
void Print(int** triAngle, int m)
{
for (size_t i = 0; i < m; i++)
{
for (size_t j = 0; j < i; j++)
{
printf("%d ", triAngle[i][j]);
}
printf("\n");
}
}4.销毁
首先释放一级指针，再释放存放它们的二级指针。
代码如下（示例）：
void Destory(int** triAngle, int m)
{
for (size_t i = 0; i < m; i++)
{
free(triAngle[i]);
}
free(triAngle);
}二、C++版实现步骤
1.实现类的成员变量
杨辉三角只需要一个成员变量：二维数组（两个int的vector嵌套）
存放二维数组的行和列可以用_vv.size()和_vv[i].size()来表示。
代码如下（示例）：
class Yanghui
{
private:
vector<vector<int>> _vv;
size_t _n;
};2.实现成员函数
与c语言版相同，也需要创建、初始化、销毁。
创建&初始化
我将创建函数实现为了构造函数，目的是为了不用调用，创建的时候就是开辟好的且已经初始化好的vector<vector<int>>。
代码如下（示例）：
// 构建实现为构造函数就不用调用了
Yanghui(int n = 5)
{
_vv.resize(n);
for (size_t i = 0; i < _vv.size(); i++)
{
_vv[i].resize(i + 1);
}
// 先初始化两腰数据为1
for (size_t i = 0; i < _vv.size(); i++)
{
_vv[i][0] = _vv[i][_vv[i].size() - 1] = 1;
}
// 构建杨辉三角
for (size_t i = 0; i < _vv.size(); i++)
{
for (size_t j = 0; j < _vv[i].size(); j++)
{
if (_vv[i][j] != 1)
{
_vv[i][j] = _vv[i - 1][j] + _vv[i - 1][j - 1];
}
}
}
}打印
代码如下（示例）：
void Print(int n)
{
for (size_t i = 0; i < n+1; i++)
{
for (size_t j = 0; j < i; j++)
{
cout << _vv[i][j] << " ";
}
cout << endl;
}
}3.类的总体
代码如下（示例）：
#include <vector>
using namespace std;
class Yanghui
{
public:
// 构建实现为构造函数就不用调用了
Yanghui(int n = 5)
{
_vv.resize(n);
for (size_t i = 0; i < _vv.size(); i++)
{
_vv[i].resize(i + 1);
}
// 先初始化两腰数据为1
for (size_t i = 0; i < _vv.size(); i++)
{
_vv[i][0] = _vv[i][_vv[i].size() - 1] = 1;
}
// 构建杨辉三角
for (size_t i = 0; i < _vv.size(); i++)
{
for (size_t j = 0; j < _vv[i].size(); j++)
{
if (_vv[i][j] != 1)
{
_vv[i][j] = _vv[i - 1][j] + _vv[i - 1][j - 1];
}
}
}
}
void Print()
{
for (size_t i = 0; i < _vv.size(); i++)
{
for (size_t j = 0; j < _vv[i].size(); j++)
{
cout << _vv[i][j] << " ";
}
cout << endl;
}
}
~Yanghui()
{
cout << "~Yanghui()" << endl;
}
private:
vector<vector<int>> _vv;
};
int main()
{
Yanghui triAngle(5);
triAngle.Print();
return 0;
}加载全部内容