C++解决业务办理时间问题示例解析
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首先,我们需要定义一个数组time[3]来保存每个窗口办理业务的时间。然后,我们依次遍历每一位客户,每当有一个客户需要办理业务时,我们就在time数组中选择最少的时间办理业务的窗口,并把该客户办理业务的时间加入time数组中对应的窗口。
代码如下
#include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; int main() { int n; cin >> n; // 输入客户数量 int time[3] = {0}; // 定义并初始化time数组 for (int i = 1; i <= n; i++) { int t; cin >> t; // 输入客户i办理业务的时间 // 选择最少的时间办理业务的窗口 int minTime = min(time[0], min(time[1], time[2])); if (time[0] == minTime) { time[0] += t; // 把客户i办理业务的时间加入窗口1的时间 } else if (time[1] == minTime) { time[1] += t; // 把客户i办理业务的时间加入窗口2的时间 } else { time[2] += t; // 把客户i办理业务的时间加入窗口3的时间 } } // 输出最短时间 cout << min(time[0], min(time[1], time[2])) << endl; return 0; }
在这个代码中,我们使用了C++的min函数来选择time数组中最少的时间办理业务的窗口,然后将该客户办理业务的时间加入time数组中对应的窗口。最后,我们使用min函数再次计算time数组中的最小值,并输出。
这个算法的时间复杂度是O(n),可以在很短的时间内解决问题。
测试算法正确性
我们可以通过下面的代码来测试这个算法的正确性:
#include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; int main() { int n; cin >> n; // 输入客户数量 int time[3] = {0}; // 定义并初始化time数组 for (int i = 1; i <= n; i++) { int t; cin >> t; // 输入客户i办理业务的时间 // 选择最少的时间办理业务的窗口 int minTime = min(time[0], min(time[1], time[2])); if (time[0] == minTime) { time[0] += t; // 把客户i办理业务的时间加入窗口1的时间 } else if (time[1] == minTime) { time[1] += t; // 把客户i办理业务的时间加入窗口2的时间 } else { time[2] += t; // 把客户i办理业务的时间加入窗口3的时间 } } // 输出最短时间 cout << min(time[0], min(time[1], time[2])) << endl; return 0; }
这样子我们可以输入5位客户的办理业务的时间,然后根据我们前面提到的贪心算法的思路,选择最少的时间办理业务的窗口,并将该客户办理业务的时间加入time数组中对应的窗口。最后,我们输出time数组中的最小值,就可以得到最短的办理业务的时间。
例如,如果我们输入的办理业务的时间分别为3、5、2、4、1,那么最终time数组的值分别为10、9、6,最短的办理业务的时间就是6。
这个算法的正确性是基于贪心算法的思路,每次都选择最少的时间办理业务的窗口,最终可以得到最优的解。
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