Java开发常见错误之数值计算精度和舍入问题详析

前言

今天单独分享数值计算的问题，是因为最近处理一次线上服务告警时，发现还有很多同学不了解浮点数计算的坑。

数值精度问题引发的Bug一般难以发现，所以我们在公司处理这方面的业务时一定要特别注意。

下面我们来具体看看这些问题。

数值精度问题

下面输出的结果是 ture 还是 false ?

 public static void main(String[] args) {
      Double num1 = 0.15;
      Double num2 = 0.05;
      System.out.println(num1 % num2 == 0);
  }

正确答案是 false 。这是因为计算机无法精确的保存浮点数，所以浮点数计算的结果也不可能精准。

再来看一段代码猜猜输出结果。

public static void main(String[] args) {
    System.out.println(0.1+0.2);
    System.out.println(1.0-0.8);
    System.out.println(4.015*100);
    System.out.println(123.3/100);
}

输出结果如下：

0.30000000000000004
0.19999999999999996
401.49999999999994
1.2329999999999999

输出结果和我们预期的很不一样，出现这种问题的原因是因为计算机是以二进制存储数值的，浮点数也不例外。Java采用了IEEE754标准实现浮点数的表达和运算。

比如，0.1 的二进制表示为 0.0 0011 0011 0011… （0011 无限循环)，再转换为十进制就是 0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625。对于计算机而言，0.1 无法精确表达，这是浮点数计算造成精度损失的根源。

你可能会觉得，这种相差非常小不会对产生多大影响，但如果把损失的精度换算成金钱，每天有上百万交易，每次交易都差一分钱，一个月下来就是30万。

数值舍入问题

下面这段代码的输出结果是什么？

public static void main(String[] args) {
    double num = 3.35;
    System.out.println(String.format("%.1f", num));
}

输出结果

3.4

这就是由精度问题和舍入方式共同导致的，double 3.35 其实相当于 3.350xxx

String.format 采用四舍五入的方式进行舍入，取 1 位小数，double 的 3.350 四舍五入为 3.4

解决方案

涉及到浮点数精确表达和运算的场景，使用BigDecimal类型。

但是注意在使用BigDecimal的时候也有几个坑要避开。

第一个坑：

使用 BigDecimal 表示和计算浮点数，务必使用字符串的构造方法来初始化 BigDecimal。

  public static void main(String[] args) {
        System.out.println(new BigDecimal("0.1").add(new BigDecimal("0.2")));
        System.out.println(new BigDecimal(0.1).add(new BigDecimal(0.2)));
    }

输出结果

0.3
0.3000000000000000166533453693773481063544750213623046875

第二个坑：

浮点数的字符串格式化也要通过 BigDecimal 进行。

   public static void main(String[] args) {
        double num = 3.35;
        System.out.println(String.format("%.1f", num));

        BigDecimal num1 = new BigDecimal("3.35");
        BigDecimal num2 = num1.setScale(1, BigDecimal.ROUND_DOWN);
        System.out.println(num2);
    }

输出结果

3.4
3.3

总结

第一，要精确表示浮点数应该使用 BigDecimal。并且使用 String 入参的构造方法或者 BigDecimal.valueOf 方法来初始化。

第二，对浮点数做精确计算，参与计算的各种数值应该始终使用 BigDecimal，所有的计算都要通过 BigDecimal 的方法进行，任何一个环节出现精度损失，最后的计算结果可能都会出现误差。

第三，对于浮点数的格式化，建议使用 BigDecimal 来表示浮点数，并使用其 setScale 方法指定舍入的位数和方式。

补充：为什么会有精度问题？

计算机处理数据都涉及到数据的转换和各种复杂运算，比如，不同单位换算，不同进制(如二进制十进制)换算等，很多除法运算不能除尽，比如10÷3=3.3333.。。。。。。无穷无尽，而精度是有限的，3.3333333x3并不等于10，经过复杂的处理后得到的十进制数据并不精确，精度越高越精确。float有8位有效数字，double有16位有效数据，float和double都是到大到一定的值自动开始使用科学计数法，并保留相关精度的有效数字，所以结果是个近似数。如果更精确的运算小数(比如金融，数学)，希望结果更符合预期值应该使用Bigcimal。计算器应该也会有精度问题，也会有二进制十进制转换。

java的双精度和单精度的区别

现实问题中不但有整型数值，还有小数。Java语言也提供了针对小数的存储类型，分别是float类型和double类型。

Java语言的浮点类型有两种不同的表示形式：十进制数和科学计数法。十进制数形式，由数字和小数点组成，且必须有小数点，如0.123、12.85、26.98等；科学计数法形式，如：2.1E5、3.7e-2等。其中e或E之前必须有数字，且e或E后面的指数必须为整数。

参考资料

• [2] BigDecimal 源码
• [3]《数值计算》