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torch.optim优化算法理解之optim.Adam()解读

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optim.Adam()解读

torch.optim是一个实现了多种优化算法的包,大多数通用的方法都已支持,提供了丰富的接口调用,未来更多精炼的优化算法也将整合进来。

为了使用torch.optim,需先构造一个优化器对象Optimizer,用来保存当前的状态,并能够根据计算得到的梯度来更新参数。

要构建一个优化器optimizer,你必须给它一个可进行迭代优化的包含了所有参数(所有的参数必须是变量s)的列表。 然后,您可以指定程序优化特定的选项,例如学习速率,权重衰减等。

optimizer = optim.SGD(model.parameters(), lr = 0.01, momentum=0.9)
optimizer = optim.Adam([var1, var2], lr = 0.0001)
self.optimizer_D_B = torch.optim.Adam(self.netD_B.parameters(), lr=opt.lr, betas=(opt.beta1, 0.999))

其他键应该与优化器接受的关键字参数相匹配,才能用作此组的优化选项。

optim.SGD([
                {'params': model.base.parameters()},
                {'params': model.classifier.parameters(), 'lr': 1e-3}
            ], lr=1e-2, momentum=0.9)

如上,model.base.parameters()将使用1e-2的学习率,model.classifier.parameters()将使用1e-3的学习率。0.9的momentum作用于所有的parameters。

优化步骤

所有的优化器Optimizer都实现了step()方法来对所有的参数进行更新,它有两种调用方法:

optimizer.step()

这是大多数优化器都支持的简化版本,使用如下的backward()方法来计算梯度的时候会调用它。

for input, target in dataset:
    optimizer.zero_grad()
    output = model(input)
    loss = loss_fn(output, target)
    loss.backward()
    optimizer.step()
optimizer.step(closure)

一些优化算法,如共轭梯度和LBFGS需要重新评估目标函数多次,所以你必须传递一个closure以重新计算模型。 closure必须清除梯度,计算并返回损失。

for input, target in dataset:
    def closure():
        optimizer.zero_grad()
        output = model(input)
        loss = loss_fn(output, target)
        loss.backward()
        return loss
    optimizer.step(closure)

Adam算法

adam算法来源:Adam: A Method for Stochastic Optimization

Adam(Adaptive Moment Estimation)本质上是带有动量项的RMSprop,它利用梯度的一阶矩估计和二阶矩估计动态调整每个参数的学习率。它的优点主要在于经过偏置校正后,每一次迭代学习率都有个确定范围,使得参数比较平稳。

其公式如下

这里写图片描述

其中,前两个公式分别是对梯度的一阶矩估计和二阶矩估计,可以看作是对期望E|gt|,E|gt^2|的估计;

公式3,4是对一阶二阶矩估计的校正,这样可以近似为对期望的无偏估计。可以看出,直接对梯度的矩估计对内存没有额外的要求,而且可以根据梯度进行动态调整。

最后一项前面部分是对学习率n形成的一个动态约束,而且有明确的范围

class torch.optim.Adam(params, lr=0.001, betas=(0.9, 0.999), eps=1e-08, weight_decay=0)

参数

torch.optim.adam源码

import math
from .optimizer import Optimizer

class Adam(Optimizer):
    def __init__(self, params, lr=1e-3, betas=(0.9, 0.999), eps=1e-8,weight_decay=0):
        defaults = dict(lr=lr, betas=betas, eps=eps,weight_decay=weight_decay)
        super(Adam, self).__init__(params, defaults)

    def step(self, closure=None):
        loss = None
        if closure is not None:
            loss = closure()

        for group in self.param_groups:
            for p in group['params']:
                if p.grad is None:
                    continue
                grad = p.grad.data
                state = self.state[p]

                # State initialization
                if len(state) == 0:
                    state['step'] = 0
                    # Exponential moving average of gradient values
                    state['exp_avg'] = grad.new().resize_as_(grad).zero_()
                    # Exponential moving average of squared gradient values
                    state['exp_avg_sq'] = grad.new().resize_as_(grad).zero_()

                exp_avg, exp_avg_sq = state['exp_avg'], state['exp_avg_sq']
                beta1, beta2 = group['betas']

                state['step'] += 1

                if group['weight_decay'] != 0:
                    grad = grad.add(group['weight_decay'], p.data)

                # Decay the first and second moment running average coefficient
                exp_avg.mul_(beta1).add_(1 - beta1, grad)
                exp_avg_sq.mul_(beta2).addcmul_(1 - beta2, grad, grad)

                denom = exp_avg_sq.sqrt().add_(group['eps'])

                bias_correction1 = 1 - beta1 ** state['step']
                bias_correction2 = 1 - beta2 ** state['step']
                step_size = group['lr'] * math.sqrt(bias_correction2) / bias_correction1

                p.data.addcdiv_(-step_size, exp_avg, denom)

        return loss

Adam的特点有

1、结合了Adagrad善于处理稀疏梯度和RMSprop善于处理非平稳目标的优点;

2、对内存需求较小;

3、为不同的参数计算不同的自适应学习率;

4、也适用于大多非凸优化-适用于大数据集和高维空间。

以上为个人经验,希望能给大家一个参考,也希望大家多多支持。 

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