Python四舍五入

1、使用 round

大多数情况下，我们会使用 round 来保留小数，但这并不符合我们在数学知识里的规则。

round(number[, ndigits])

round() 把 number（通常是浮点数） 按如下规则（Python3）进行四舍五入的：

先说下 ndigits 不为 0 的情况：

如果保留位数的后一位小于等于 4，则舍去，如 round(5.214,2) = 5.21

如果保留位数的后一位等于 5，且该位数后面没有数字，则不进位，如 round(5.215,2) = 5.21

如果保留位数的最后一位等于 5，且该位数后面有数字，则进位，如 round(5.2151,2) = 5.22

如果保留位数的最后一位大于等于 6 ，则进位。如 round(5.216,2) = 5.22

>>> round(5.214,2)
5.21
>>> round(5.215,2)
5.21
>>> round(5.2151,2)
5.22
>>> round(5.216,2)
5.22
>>>

但是上述规则 2 也有例外，比如：

>>> round(0.645,2)
0.65
>>>

究其原因，浮点数用用二进制表示的时候只能表示近似值，虽然我们看到的是 0.645，实际上 Python 存储的是 0.645000000000000017763568394002504646778106689453125，Python 是按照 IEEE754 标准存储浮点数的。

再说下 ndigits 为 0 或 None 的情况：

如果保留位数的后一位小于等于 4，则舍去，如 round(1.4) = 1

如果保留位数的后一位等于 5，且后面没有数字，则取最近的偶数，如 round(1.5)=2，round(2.5)=2

如果保留位数的后一位等于 5，且后面有数字，则近位，如 round(2.51)=3

如果保留位数的最后一位大于等于 6 ，则进位。如 round(1.6) = 2

>>> round(1.5)
2
>>> round(1.4)
1
>>> round(1.6)
2
>>> round(2.5)
2
>>> round(2.51)
3
>>>

请注意， f 字符串的保留结果与 round 一致：

>>> f"{1.5:.0f}"
'2'
>>> f"{2.5:.0f}"
'2'
>>> f"{2.51:.0f}"
'3'

那么如何获得和数学上的四舍五入规则一致的方法呢？请使用方法二：

2、使用 Decimal

这种方法有个前提，那就是必须先把小数转换成字符串，这样才可以精确的表示浮点数。

import decimal

# 修改舍入方式为四舍五入
decimal.getcontext().rounding = "ROUND_HALF_UP"

x = "0.645"
x1 = decimal.Decimal(x).quantize(decimal.Decimal("0.00"))
print(f"{x} 的近似值为 {x1}")
y = "2.5"
y1 = decimal.Decimal(y).quantize(decimal.Decimal("0"))
print(f"{y} 的近似值为 {y1}")

以上程序的输出如下：

0.645 的近似值为 0.65
2.5 的近似值为 3

完全符合我们数学上的四舍五入。

最后的话

浮点数在二进制的表示方法中只能表示近似值，这一点，可以查阅文档[1]。了解了浮点数表示法之后，再看四舍五入，就不会觉得那么奇怪了。