Swift 有效完全平方数

时间:2022-09-29 晨曦_iOS 人气:0

题目

给定一个 正整数 num，编写一个函数，如果 num 是一个完全平方数，则返回 true，否则返回 false。

进阶：不要使用任何内置的库函数，如 sqrt。

示例 1：

输入： num = 16

输出： true

示例 2：

输入： num = 14

输出： false

方法一：使用内置的库函数

思路及解法

根据完全平方数的性质，我们只需要直接判断 num\textit{num}num 的平方根 xxx 是否为整数即可。对于不能判断浮点数的值是否等于整数的语言，则可以通过以下规则判断：

class Solution {
    func isPerfectSquare(_ num: Int) -> Bool {
        let x: Int = Int(sqrt(Double(num)))
        return x * x == num
    }
}

复杂度分析

代码中使用的 pow 函数的时空复杂度与 CPU 支持的指令集相关，这里不深入分析。

方法二：暴力

思路及解法

代码

class Solution {
    func isPerfectSquare(_ num: Int) -> Bool {
        var x: Int = 1
        var square: Int = 1
        while square <= num {
            if square == num {
                return true
            }
            x += 1
            square = x * x
        }
        return false
    }
}

复杂度分析

方法三：二分查找

思路及解法

细节

代码

class Solution {
    func isPerfectSquare(_ num: Int) -> Bool {
        var left: Int = 0
        var right: Int = num
        while left <= right {
            let mid = (right - left) / 2 + left
            let square = mid * mid
            if square < num {
                left = mid + 1
            } else if square > num {
                right = mid - 1
            } else {
                return true
            }
        }
        return false
    }
}

复杂度分析

时间复杂度：O(log⁡n)，其中 n为正整数 num 的最大值。
空间复杂度：O(1)。

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