Python np.linalg.norm()用法

时间:2022-09-28 小k同学！人气:0

前言

np.linalg.norm()用于求范数，linalg本意为linear(线性) + algebra(代数)，norm则表示范数。

用法

np.linalg.norm(x, ord=None, axis=None, keepdims=False)

1.x: 表示矩阵(一维数据也是可以的~)

2.ord: 表示范数类型

向量的范数：

矩阵的向量：

ord=1：表示求列和的最大值
ord=2：|λE-ATA|=0，求特征值，然后求最大特征值得算术平方根
ord=∞：表示求行和的最大值
ord=None：表示求整体的矩阵元素平方和，再开根号

3.axis：

参数	含义
0	表示按列向量来进行处理，求多个列向量的范数
1	表示按行向量来进行处理，求多个行向量的范数
None	表示整个矩阵的范数

4.keepdims：表示是否保持矩阵的二位特性，True表示保持，False表示不保持，默认为False

例子

1.默认状态下：

import numpy as np
X = [[1, 2, 3], [4, 5, 6]]
print(np.linalg.norm(X))

Result：

2.改变axis：

import numpy as np
X = [[1, 2, 3], [4, 5, 6]]
print(np.linalg.norm(X, axis=1))

import numpy as np
X = [[1, 2, 3], [4, 5, 6]]
print(np.linalg.norm(X, axis=0))

3.改变ord：

import numpy as np
X = [[1, 2, 3], [4, 5, 6]]
print(np.linalg.norm(X, ord=1))

import numpy as np
X = [[1, 2, 3], [4, 5, 6]]
print(np.linalg.norm(X, ord=2))

4.改变keepdims：

import numpy as np
X = [[1, 2, 3], [4, 5, 6]]
print(np.linalg.norm(X, axis=0, keepdims=True))

import numpy as np
X = [[1, 2, 3], [4, 5, 6]]
print(np.linalg.norm(X, axis=0))

注意：严格来说，当 ord <= 0 时，不符合数学上的范数公式，但它仍然适用于各种数值目的。

import numpy as np
a = np.arange(12)
print(a)
b = a.reshape((3, 4))
print(b)
print(np.linalg.norm(a))
print(np.linalg.norm(b))
print(np.linalg.norm(b, 'fro'))
print(np.linalg.norm(b, 'nuc'))

print(np.linalg.norm(a, np.inf))
print(np.linalg.norm(a, -np.inf))
print(np.linalg.norm(a, 1))

print(np.linalg.norm(b, np.inf, axis=1))
print(np.linalg.norm(b, -np.inf, axis=0))
print(np.linalg.norm(b, 1))

[ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11]
[[ 0 1 2 3]
[ 4 5 6 7]
[ 8 9 10 11]]
22.4944437584
22.4944437584
22.4944437584
24.3646384993
11.0
0.0
66.0
[ 3. 7. 11.]
[ 0. 1. 2. 3.]
21.0

总结

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