C语言 递归 C语言 递归解决青蛙跳台阶问题
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前言
一只青蛙一次可以跳1级或2级台阶,求当台阶数为n时青蛙有多少种跳法。
一、求解思路
台阶的数量为n。
当 n = 1 时,青蛙有一种跳法,即跳1级台阶。
当 n = 2 时,青蛙有两种跳法,即跳两次1级台阶或跳一次2级台阶。
当 n = 3 时,青蛙可以先跳2级台阶再跳1级台阶,也可以选择先跳1级台阶再跳2级台阶,或者是跳三次1级台阶。依次类推,我们就能知道台阶数为n时青蛙的跳法。
但是,这样子是不是很麻烦呢,再仔细想一下。
还是当 n = 3 时,我们选择先跳1级台阶,剩下的2级台阶的跳法,是不是就是当 n = 2 时青蛙的跳法;我们选择先跳2级台阶,剩下的1级台阶的跳法,是不是就是当 n = 1 时青蛙的跳法。
由此可知,n = 3 时青蛙的跳法为 n = 1 时的跳法加上 n = 2 时的跳法。
当 n = N 时,N个台阶的跳法为 N-1 的跳法加上 N-2 的跳法。
乍一看,是不是感觉和斐波那契数列有点像,当然,还是有一丢丢不一样的,不过我们可以用同样的数学思想来解决这个问题。
二、代码实现
1.参考代码
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1 #include <stdio.h> int flog(int n) { if (n == 1) return 1; else if (n == 2) return 2; else return flog(n - 1) + flog(n - 2); } int main() { int n = 0; int ways = 0; printf("请输入台阶的数量:"); scanf("%d", &n); ways = flog(n); printf("青蛙有%d种跳法",ways); return 0; }
2.运行结果
总结
孤寡 孤寡 孤寡
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