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C++归并排序 C++实现归并排序

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定义:归并排序(MERGE-SORT)是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法(Divide and Conquer)的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并,得到完全有序的序列;即先使每个子序列有序,再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表,称为二路归并。

简单的来说,归并排序主要分为三步,一是对数组的划分,二是对数组的排序,三是对数组的合并。划分的大小是可以随自己的想法而设置,但是一般都是以2为单位,这样最小的一组的排序就比较方便。

具体一个简单的例子:

设有数列{6,202,100,301,38,8,1}

初始状态:6,202,100,301,38,8,1

第一次归并后:{6,202},{100,301},{8,38},{1},比较次数:3;

第二次归并后:{6,100,202,301},{1,8,38},比较次数:4;

第三次归并后:{1,6,8,38,100,202,301},比较次数:4;

总的比较次数为:3+4+4=11;

逆序数为14;

在利用算法实现的时候,需要利用递归的思想,函数的入口是整个数组,不断进行划分,直到划分的数组只剩下一个或两个元素为止,对这一组进行排序后,再按原来划分的大小还原并排序,这里利用一个新的数组比较方便,将两个排序后的数组,再从小到大一个一个放入新的数组。

具体代码:

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
 
void merge(int *data,int start,int end,int *result) 
{
  int left_length = (end - start + 1) / 2 + 1;  
  int left_index = start;
  int right_index = start + left_length;
  int result_index = start;
  while(left_index<start + left_length && right_index <end + 1) //store data into new array
  {
    if(data[left_index] <= data[right_index])
      result[result_index++] = data[left_index++];
    else
      result[result_index++] = data[right_index++];
  }
  while(left_index < start + left_length)
    result[result_index++] = data[left_index++];
  while(right_index <end+1)
    result[result_index++] = data[right_index++];
}
 
void merge_sort(int *data,int start,int end,int *result)
{
  if(1 == end - start)  //last only two elements
  {
    if(data[start] > data[end])
    {
      int temp = data[start];
      data[start] = data[end];
      data[end] = temp;
    }
    return;
  }
  else if (end == start)
    return; //last one element then there is no need to sort;
  else{
    //continue to divide the interval
    merge_sort(data, start, (end - start + 1) / 2 + start, result);
    merge_sort(data, (end - start + 1) / 2 + start + 1, end, result);
    //start to merge sorted data
    merge(data, start, end, result);
    for (int i = start; i <= end;++i)
    {
      data[i] = result[i];
    }
  }
 
}
//example
int main()
{
  int data[] = {5,3,6,7,3,2,7,9,8,6,34,32,5,4,43,12,37};
  int length = 17;
  int result[length];
  cout << "before sorted:"<<'\n';
  for (int i = 0; i < length;i++)
    cout << data[i]<<' ';
  cout << '\n'
     << "after sorted:"<<'\n';
  merge_sort(data, 0, length - 1, result);
  for (int i = 0; i < length;i++)
    cout << result[i]<<' ';
  return 0;
}

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