python 标准差计算的实现（std）

numpy.std() 求标准差的时候默认是除以 n 的，即是有偏的，np.std无偏样本标准差方式为加入参数 ddof = 1；

pandas.std() 默认是除以n-1 的，即是无偏的，如果想和numpy.std() 一样有偏，需要加上参数ddof=0 ，即pandas.std(ddof=0) ；DataFrame的describe()中就包含有std()；

demo：

>>> a
array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
>>> np.std(a, ddof = 1)
3.0276503540974917
>>> np.sqrt(((a - np.mean(a)) ** 2).sum() / (a.size - 1))
3.0276503540974917
>>> np.sqrt(( a.var() * a.size) / (a.size - 1))
3.0276503540974917

PS:numpy中标准差std的神坑

我们用Matlab作为对比。计算标准差，得到：

>> std([1,2,3])
ans =
   1

然而在numpy中：

>>> np.std([1,2,3])
0.81649658092772603

什么鬼！这么简单的都能出错？原因在于，np.std有这么一个参数：

ddof : int, optional
Means Delta Degrees of Freedom. The divisor used in calculations is N - ddof, where N represents the number of elements. By default ddof is zero.

因此，想要正确调用，必须使ddof=1：

>>> np.std([1,2,3], ddof=1)
1.0

而且，这一特性还影响到了许多基于numpy的包。比如scikit-learn里的StandardScaler。想要正确调用，只能自己手动设置参数：

ss = StandardScaler()
ss.mean_ = np.mean(X, axis=0)
ss.scale_ = np.std(X, axis=0, ddof=1)
X_norm = ss.transform(X)

当X数据量较大时无所谓，当X数据量较小时则要尤为注意。