java实现单源最短路径 java实现单源最短路径

package com.qf.greaph;

import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.HashMap;
import java.util.Map;
import java.util.Map.Entry;

/**
 * @author jiayoo
 * 7 / 30 
 * Dijkstra最短路径算法是一种单源最短路径
 * 本文采用的是邻接表表示图。
 * 
 * 图的表示： 1. 采用 ArrayList 来储存 图的顶点
 *   2. 采用 Map 来储存 边集 ， map 可以 实现 一对多的关系， 因此能很好的实现邻接表结构
 *   3. 采用ArrayList的原因 是使 边集有序 这样， Node 的里面 那个记录距离的集合才能一一对应
 */

public class MinPath {

  private static class graph{
    private ArrayList<Node1> nodes = new ArrayList<>(); // 表示图顶点 ， 同时他也作为V集合
    private Map<Node1, ArrayList<Node1>> adjaNode = new HashMap<>(); // 表示图的边
    private ArrayList<Node1> nodes1 ; // 表示S集合, 即存储已经访问的节点，
    private float[] minPath; //用来存储源点到每个顶点的距离
    float min = Float.MAX_VALUE;

    /**
     * @param start
     * @param end
     * @param distance
     * 构建邻接表。使之成为图
     */
    public void addAdjaNode(Node1 start, Node1 end, float distance) {

      if (!nodes.contains(start)) {
        nodes.add(start);
      }
      if (!nodes.contains(end)) {
        nodes.add(end);
      }
      if (adjaNode.containsKey(start) && adjaNode.get(start).contains(end)) {
        return ;
      }

      if (adjaNode.containsKey(start)) {
        adjaNode.get(start).add(end);
      }else {
        ArrayList<Node1> node = new ArrayList<Node1>();
        node.add(end);
        adjaNode.put(start, node);
      }
      start.distonext.add(distance);
    }

    /**
     * 将图打印出来
     */
    public void prinGraph() {
      if (nodes == null || adjaNode == null) {
        System.out.println("图为空");
        return ;
      }

      for (Entry<Node1, ArrayList<Node1>> entry : adjaNode.entrySet()) {
        System.out.println("顶点 ： " + entry.getKey().name + " 链接顶点有： ");
        for(int i = 0; i < entry.getValue().size(); i++) {
          System.out.print(entry.getValue().get(i).name + " " + "距离是： " + entry.getKey().distonext.get(i) + ", ");
        }
        System.out.println();
      }
    }


    /**
     * 1.这个方法用于初始化S集合 及 初始化距离数组
     * 2. 设置源点， 并且将源点作为内容 初始化算法
     */
    public void findMinPath() {
      Node1 node1 = null; // 用来记录列表里最小的点
      nodes1 = new ArrayList<>(); // 存储已经遍历过的点
      minPath = new float[nodes.size()]; // 初始化距离数组
      int i;
      /*
       * 对最短路径进行初始化， 设置源点到其他地方的值为无穷大
       * */
      for (i = 0; i < minPath.length; i++) {
        minPath[i] = Float.MAX_VALUE;
      }
      Node1 node = nodes.get(0); 
      nodes1.add(node); // 将源点加入 S 集合
      node.visited = true;

      ArrayList<Node1> n = adjaNode.get(node); // 获取到源点的边集
      /*
       * 先对源节点进行初始化
       * 1. 对 距离数组进行初始化。
       * 2. 找到源点到某个距离最短的点， 并标记
       * 
       * */
      for (i = 0; i < n.size(); i++) {
        minPath[n.get(i).id] = node.distonext.get(i); // 最短路径记录
        if (min > node.distonext.get(i)) {
          min = node.distonext.get(i);
          node1 = n.get(i); // 找到当前最短路径
        }
      }
      this.process(node1, min);
    }


    private void process(Node1 node, float distance ) {
      min = Float.MAX_VALUE; //作为标记
      Node1 node1 = null; // 同样记录距离最短的点
      int i;
      ArrayList<Node1> n = adjaNode.get(node); // 获得边集
      for (i = 0 ; i < n.size(); i++) {
        if (!n.get(i).visited) { // 这个边集里的顶点不在 S 集合里
          if (minPath[n.get(i).id] == Float.MAX_VALUE) {
            minPath[n.get(i).id] = distance + node.distonext.get(i); // 源点到下一点的距离
          }else if (distance + node.distonext.get(i) < minPath[n.get(i).id] ) { //源点到该顶点的距离变小了， 则改变
            minPath[n.get(i).id] = distance + node.distonext.get(i); // 更新源点到下一个点的距离
          }
        }
      }
      /*
       * 这个for 用于找到 距离集合中 距离源点最近 且并未被访问过的
       * 这个for 同时可以确保 该节点确实可到达
       * */

      for (i = 1; i < minPath.length; i++) {
        if (!nodes.get(i).visited) {
          if (min  > minPath[i] ) { 
            min = minPath[i];
            node1 = nodes.get(i);
          }
        }
      }
      if (node1 != null) {
        node1.visited = true;
        process(node1, min); //源点到 当前的距离
      }else { // 说明此位置没有后续节点， 或者 已经全部被访问完了， 则到达此位置只需要加上此位置的值

      }      
    }
  }

  public static void main(String[] args) {

    Node1 n1 = new Node1(0,"A");
    Node1 n2 = new Node1(1,"B");
    Node1 n3 = new Node1(2,"C");
    Node1 n4 = new Node1(3,"D");
    Node1 n5 = new Node1(4,"E");
    Node1 n6 = new Node1(5,"F");
    graph gp = new graph();
    gp.addAdjaNode(n1, n2, 6);
    gp.addAdjaNode(n2, n1, 6);
    gp.addAdjaNode(n1, n3, 3);
    gp.addAdjaNode(n3, n1, 3);


    gp.addAdjaNode(n2, n3, 2);
    gp.addAdjaNode(n3, n2, 2);
    gp.addAdjaNode(n2, n4, 5);
    gp.addAdjaNode(n4, n2, 5);

    gp.addAdjaNode(n3, n4, 3);
    gp.addAdjaNode(n4, n3, 3);
    gp.addAdjaNode(n3, n5, 4);
    gp.addAdjaNode(n5, n3, 4);

    gp.addAdjaNode(n4, n5, 2);
    gp.addAdjaNode(n5, n4, 2);
    gp.addAdjaNode(n4, n6, 3);
    gp.addAdjaNode(n6, n4, 3);

    gp.addAdjaNode(n5, n6, 5);
    gp.addAdjaNode(n6, n5, 5);

    // 下面尝试一下非连通图

//   /**
//    *   权值： 1
//    *  A -----------B
//    * 权 | *
//    * 值 | *  权值： 3
//    * 2  |  *
//    *   C-----D
//    * 权值： 5
//    * 
//    * 
//    * */
//   
//   gp.addAdjaNode(n1, n2, 1);
//   gp.addAdjaNode(n2, n1, 1);
//   
//   gp.addAdjaNode(n1, n3, 2);
//   gp.addAdjaNode(n3, n1, 2);
//   
//   gp.addAdjaNode(n1, n4, 3);
//   gp.addAdjaNode(n4, n1, 3);
//   
//   gp.addAdjaNode(n3, n4, 5);
//   gp.addAdjaNode(n4, n3, 5);
    gp.prinGraph();
    System.out.println("--------------------------------------------------------------------");
    System.out.println("此数组下标代表id，值代表从源点分别到各点的最短距离， A开始的下标是0， B、C、D等依次类推， 并且源点默认设置为id为零0的开始");
    gp.findMinPath();  
    System.out.println(Arrays.toString(gp.minPath));

  }

}


/**
 * 顶点类
 */
class Node1{
  String name; 
  boolean visited = false; // 访问状态。有效 减少原算法移除V集合中元素所花费的时间
  int id = -1; // 设置默认id为-1
  ArrayList<Float> distonext = new ArrayList<>(); //这一点 到另外每一个点的距离
  public Node1(int id, String name) {
    this.id = id;
    this.name = name;
  }

}