java实现数组逆序对 java实现数组中的逆序对

时间:2021-03-30 雨幕下的稻田人气:0

在数组中的两个数字，如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对，例如在数组｛7，5，6，4｝中，一共存在5对逆序对，分别是｛7，6｝，｛7，5｝，｛7，4｝，｛6，4｝，｛5，4｝。输入一个数组,求出这个数组中的逆序对的总数P。并将P对1000000007取模的结果输出。，即输出P%1000000007。

代码

解法一

暴力简单低效，不会改变原数组

public static int inversePairs(int[] array) {
    if (array == null || array.length < 2) {
      return 0;
    }
    int count = 0;
    for (int i = 0; i < array.length; i++) {
      for (int j = i + 1; j < array.length; j++) {
        if (array[i] > array[j]) {
          count++;
        }
      }
    }
    return count % 1000000007;
  }

解法二

利用数组的归并排序，高效，但是会改变原数组

public static int inversePairs2(int[] array) {
    if (array == null || array.length < 2) {
      return 0;
    }
    int count = mergeSort(array, 0, array.length - 1);
    return count % 1000000007;
  }
 
  private static int mergeSort(int[] array, int start, int end) {
    if (start >= end) {
      return 0;
    }
 
    // 找到数组的中点，分割为两个子数组，递归求解
    int middle = (start + end) / 2;
    int left = mergeSort(array, start, middle);
    int right = mergeSort(array, middle + 1, end);
 
    // 存储归并后的数组
    int[] copy = new int[array.length];
    System.arraycopy(array, start, copy, start, end - start + 1);
    // 从两个子数组的尾部开始遍历
    int i = middle;
    int j = end;
    int copyIndex = end;
    // 记录逆序对的数量
    int count = 0;
 
    while (i >= start && j >= middle + 1) {
      // 数组是升序的
      // 如果左边数组比右边数组大，则将大的放入存储数组中
      // 并且累加逆序对，应为是有序的，所以左边数组的第i个元素比第j个及其之前的数都大
      if (array[i] > array[j]) {
        copy[copyIndex--] = array[i--];
        count += (j - middle);
      } else {
        copy[copyIndex--] = array[j--];
      }
    }
 
    // 将子数组剩余的部分一次写入归并后的存储数组
    while (i >= start) {
      copy[copyIndex--] = array[i--];
    }
    while (j >= middle + 1) {
      copy[copyIndex--] = array[j--];
    }
 
    // 将本次两个子数组的合并写入原数组中
    for (int k = start; k <= end ; k++) {
      array[k] = copy[k];
    }
    return left + right + count;
  }

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