二叉查找树 浅谈二叉查找树的集合总结分析
人气:0想了解浅谈二叉查找树的集合总结分析的相关内容吗，在本文为您仔细讲解二叉查找树的相关知识和一些Code实例，欢迎阅读和指正，我们先划重点：二叉查找树，下面大家一起来学习吧。
我们都知道Dictionary<TKey, TValue>查找元素非常快，其实现原理是：将你TKey的值散列到数组的指定位置，将TValue的值存入对应的位置，由于取和存用的是同一个算法，所以就很容易定位到TValue的位置，花费的时间基本上就是实现散列算法的时间，跟其中元素的个数没有关系，故取值的时间复杂度为O(1)。
集合无非都是基于最基础语法的数组[],先欲分配，然后向其中添加元素，容量不够就创建一个2倍容量的数组，将之前的元素赋值过来，将之前的数组回收，
但基于散列算法的集合这点上有点不同，他并不是每次创建一个2倍容量的数组，为了让元素均匀的分布到数组上，数组的容量是这么增长的：3,7,11,17,23,29,37,47,59,71,89,107,131,163,197,239,293,353,431,521,631,761,919,1103...
以质数的方式增长。由于每次扩充数组的容量较小，如果要向其中添加很多元素的话，程序员又没有预先分配内存，那就会出现多次数组的创建、复制和回收。
一直想做个有用的东西出来，让想用的人用，又能让自己练练手，于是这次做了一个基于二叉查找树的集合，我们知道在二叉查找树中查询元素的最优时间复杂度是O(logN)即在满二叉树的情况下,最坏时间复杂度是O(n)即除叶子节点外每个节点只有一个子节点,
查找元素它也是很快的哦，而且查找的时候都只是做Int型的比较，而Dictionary<TKey, TValue>是基于一个散列算法，当然基于二插查找树的集合也有自身的缺点：
1：元素必须实现接口IBinaryTree，其属性CompareValue主要用于比较生成二叉查找树
2：元素必须是可以new的，即不支持基础类型int，char，string等
3：每个节点都有左右两个子节点，他们只是起到指针的作用，指向该节点的子节点，只需占用额外的少量内存
4：基本上都是基于递归实现，元素过多的话，会栈溢出
优点是常用的一些功能都有，功能如下，练手吗，但会一直优化下去
复制代码 代码如下:
public class BinaryTree<T> : IDisposable, IEnumerable<T>, IEnumerable where T :IBinaryTree, new()
{
public BinaryTree();
public BinaryTree(IEnumerable<T> list);//将一个数组构造成二插查找树
public BinaryTree(T root); //指定跟节点
public int Count { get; }//元素个数
public T this[IBinaryTree iBinaryTree] { get; }//数组索引直接访问元素
public void Add(T t);//添加元素
public void Clear();//清除所有元素
public bool Contains(T iBinaryTree);//是否包含自定元素
public void Dispose();//释放资源，支持using
public T Find(IBinaryTree iBinaryTree);//查找元素
public T Find(IBinaryTree iBinaryTree, TreeNode<T> node);//在指定的节点下查找元素
public T FindMax();//最大元素
public T FindMin();//最小元素
public T FindMin(TreeNode<T> node);//在指定的节点下查找最小元素
public IEnumerator<T> GetEnumerator();//返回所有元素，支持foreach
public TreeNode<T> Remove(T t);//删除元素
public TreeNode<T> Remove(IBinaryTree iBinaryTree, TreeNode<T> node);//在指定的节点下删除元素
public IEnumerable<T> Sort();//排序（升序）
public IEnumerable<T> ToList();//返回所有元素
}
复制代码 代码如下:
源码
namespace Utils
{
/// <summary>
/// 二叉树接口
/// </summary>
public interface IBinaryTree
{
/// <summary>
/// 用于比较的值
/// </summary>
int CompareValue
{
get;
set;
}
}
public class TreeNode<T> where T : IBinaryTree, new()
{
public TreeNode<T> Left
{
get;
set;
}
public TreeNode<T> Right
{
set;
get;
}
public T Data
{
get;
set;
}
public TreeNode(T t)
{
this.Data = t;
}
public TreeNode()
: this(default(T))
{
}
}
/// <summary>
/// 二插查找树
/// </summary>
public class BinaryTree<T> : IDisposable,IEnumerable<T> where T : IBinaryTree, new()
{
public BinaryTree()
{
}
public BinaryTree(T root)
{
if (root == null)
{
throw new NullReferenceException("Parameter is null");
}
Add(root);
}
public BinaryTree(IEnumerable<T> list)
{
if (list == null)
{
throw new NullReferenceException("Parameter is null");
}
foreach (var item in list)
{
Add(item);
}
}
//根节点
private TreeNode<T> root;
//添加节点（没有检查根节点是否为空，所以设为private）
private void Add(T t, TreeNode<T> root)
{
if (t == null)
{
return;
}
if (t.CompareValue < root.Data.CompareValue)
{
if (root.Left == null)
{
root.Left = new TreeNode<T>(t);
++Count;
}
else
{
Add(t, root.Left);
}
}
else if (t.CompareValue > root.Data.CompareValue)
{
if (root.Right == null)
{
root.Right = new TreeNode<T>(t);
++Count;
}
else
{
Add(t, root.Right);
}
}
else
{
root.Data = t;
}
}
//添加节点
public void Add(T t)
{
if (t == null)
{
return;
}
if (this.root == null)
{
this.root = new TreeNode<T>(t);
++Count;
}
else
{
Add(t, this.root);
}
}
//查找指定节点下的最小节点
public T FindMin(TreeNode<T> node)
{
if (node == null)
{
return default(T);
}
if (node.Left == null)
{
return node.Data;
}
else
{
return FindMin(node.Left);
}
}
//查找最小节点
public T FindMin()
{
return FindMin(this.root);
}
//查找最大节点
private T FindMax(TreeNode<T> node)
{
if (node.Right == null)
{
return node.Data;
}
else
{
return FindMax(node.Right);
}
}
//查找最大节点
public T FindMax()
{
return FindMax(this.root);
}
//删除指定节点下的节点
public TreeNode<T> Remove(IBinaryTree iBinaryTree, TreeNode<T> node)
{
if (node == null)
{
return null;
}
if (iBinaryTree == null)
{
return node;
}
if (iBinaryTree.CompareValue < node.Data.CompareValue)
{
node.Left = Remove(iBinaryTree, node.Left);
}
else if (iBinaryTree.CompareValue > node.Data.CompareValue)
{
node.Right = Remove(iBinaryTree, node.Right);
}
else
{
if (node.Left != null && node.Right != null)
{
T tmpNode = FindMin(node.Right);//查找当前节点有子树的最小节点
node.Data.CompareValue = tmpNode.CompareValue;//将右子树的最小节点取代当前要删除的节点
node.Right = Remove(tmpNode, node.Right);//这里是亮点，删除当前节点右子树的最小节点
}
else
{
if (node.Left == null)
{
node = node.Right;
}
else if (node.Right == null)
{
node = node.Left;
}
else
{
node = null;
}
if (this.root.Data.CompareValue == iBinaryTree.CompareValue)//处理根节点
{
this.root = node;
}
}
--Count;
}
return node;
}
//删除节点
public TreeNode<T> Remove(T t)
{
if (this.root == null || t==null)
{
return null;
}
return Remove(t, this.root);
}
//查找节点
public T Find(IBinaryTree iBinaryTree, TreeNode<T> node)
{
if (node == null || iBinaryTree == null)
{
return default(T);
}
if (iBinaryTree.CompareValue < node.Data.CompareValue)
{
return Find(iBinaryTree, node.Left);
}
else if (iBinaryTree.CompareValue > node.Data.CompareValue)
{
return Find(iBinaryTree, node.Right);
}
return node.Data;
}
//查找节点
public T Find(IBinaryTree iBinaryTree)
{
return Find(iBinaryTree, this.root);
}
//是否包含指定元素
private bool Contains(IBinaryTree iBinaryTree, TreeNode<T> node)
{
if (node == null || iBinaryTree == null)
{
return false; ;
}
if (iBinaryTree.CompareValue < node.Data.CompareValue)
{
return Contains(iBinaryTree, node.Left);
}
else if (iBinaryTree.CompareValue > node.Data.CompareValue)
{
return Contains(iBinaryTree, node.Right);
}
return iBinaryTree.Equals(node.Data);
}
//是否包含指定元素
public bool Contains(T iBinaryTree)
{
return Contains(iBinaryTree, this.root);
}
//清除所有节点
public void Clear()
{
while (this.Count > 0)
{
Remove(this.root.Data);
}
this.root = new TreeNode<T>();
}
//释放资源
public void Dispose()
{
while (this.Count > 0)
{
Remove(this.root.Data);
}
this.root = null;
}
//节点个数
public int Count
{
private set;
get;
}
//转换成集合
public IEnumerable<T> ToList()
{
IList<T> list = new List<T>(Count);
LCR(this.root,list);
return list;
}
//以前序遍历的方式将节点加入集合，用递归实现，如果元素很多可能会出现栈溢出
private void LCR(TreeNode<T> node, IList<T> list)
{
if (node == null)
{
return;
}
if (node.Left != null)
{
LCR(node.Left, list);
}
list.Add(node.Data);//添加元素
if (node.Right != null)
{
LCR(node.Right, list);
}
}
//排序
public IEnumerable<T> Sort()
{
return ToList();
}
//返回一个循环访问集合的枚举数
public IEnumerator<T> GetEnumerator()
{
return this.ToList().GetEnumerator();
}
//返回一个循环访问集合的枚举数
IEnumerator IEnumerable.GetEnumerator()
{
return this.GetEnumerator();
}
public T this[IBinaryTree iBinaryTree]
{
get {
return this.Find(iBinaryTree);
}
}
}
public class Node : IBinaryTree
{
/// <summary>
/// 用于比较的值
/// </summary>
public int CompareValue
{
get;
set;
}
public string Name
{
get;
set;
}
public override string ToString()
{
return string.Format("CompareValue:{0},Name:{1}", this.CompareValue, this.Name);
}
}
}
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