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写在前面

在博客《ResNet详解与分析》中，我们谈到ResNet不同层之间的信息流通隐含在“和”中，所以从信息流通的角度看并不彻底，相比ResNet，DenseNet最大的不同之处在于，并不对feature map求element-wise addition，而是通过concatenation将feature map拼接在一起，所以DenseNet中的卷积层知道前面每一步卷积发生了什么。

Crucially, in contrast to ResNets, we never combine features summation before they are passed into a layer; instead, we combine features by concatenating them.

同ResNet结构类似，DenseNet也是由多个Dense Block串联而成，如下图所示

Dense Block与Transition Layer

在每个Dense Block内部，每个卷积层可以知道前面所有卷积层输出的feature map是什么，因为它的输入为前面所有卷积层输出的feature map拼接而成，换个角度说，每个卷积层得到的feature map要输出给它后面所有的卷积层。这里说“每个卷积层”并不准确，更准确的说法应该是“每组卷积”，后面将看到，一组卷积是由1个\(1\times 1\)卷积层和 1个\(3\times 3\)卷积层堆叠而成，即bottleneck结构。

to ensure maximum information flow between layers in the network, we connect all layers (with matching feature-map sizes) directly with each other. To preserve the feed-forward nature, each layer obtains additional inputs from all preceding layers and passes on its own feature-maps to all subsequent layers.

下面看一个Dense Block的示例，

图中的\(x\)为feature map，特别地，\(x_0\)为网络输入，\(H\)为一组卷积，同Identity Mappings in Deep Residual Networks采用了pre activation方式，即BN-ReLU-\(1\times 1\)Conv-BN-ReLU-\(3\times 3\)Conv的bottleneck结构。\(x_i\)为\(H_i\)输出的feature map，\(H_i\)的输入为concatenation of \([x_0, x_1, \dots, x_{i-1}]\)。定义每个\(H\)输出的 channel数为growth rate \(k =4\)，则\(H_i\)的输入feature map有 \(k_0 + k\times (i-1)\)个channel，特别地，\(k_0\)为\(x_0\)的channel数。所以，对于越靠后的\(H\)，其输入feature map的channel越多，为了控制计算复杂度，将bottleneck中\(1\times 1\)卷积的输出channel数固定为\(4k\)。对于DenseNet的所有 Dense Block，growth rate均相同。

相邻Dense Block 之间通过Transition Layer衔接，Transition Layer由1个\(1\times 1\)卷积和\(2\times 2\)的average pooling构成，前者将输入feature map的channel数压缩一半，后者将feature map的长宽尺寸缩小一半。

可见，bottleneck和Transition Layer的作用都是为了提高计算效率以及压缩参数量。

DenseNet网络架构与性能

DenseNet用于ImageNet的网络架构如下，通过上面的介绍，这里的架构不难理解。

DenseNet的Parameter Efficiency很高，可以用少得多的参数和计算复杂度，取得与ResNet相当的性能，如下图所示。

理解DenseNet

DenseNet最终的输出为前面各层输出的拼接，在反向传播时，这种连接方式可以将最终损失直接回传到前面的各个隐藏层，相当于某种Implicit Deep Supervision，强迫各个隐藏层学习到更有区分里的特征。

DenseNet对feature map的使用方式可以看成是某种多尺度特征融合，文中称之为feature reuse，也可以看成是某种“延迟决定”，综合前面各环节得到的信息再决定当前层的行为。文中可视化了同block内每层对前面层的依赖程度，

For each convolutional layer ‘ within a block, we compute the average (absolute) weight assigned to connections with layers. Figure 5 shows a heat-map for all three dense blocks. The average absolute
weight serves as a surrogate for the dependency of a convolutional layer on its preceding layers.

图中可见每个Dense Block中每层对前面层的依赖程度，约接近红色表示依赖程度越高，可以看到，

• Dense Block内，每个层对其前面的feature map利用方式（依赖程度）是不一样的，相当于某种“注意力”
• Transition Layer 以及最后的Classification Layer对其前面相对宏观的特征依赖较高，这种趋势越深越明显

Plain Net、ResNet与DenseNet

这里做一个可能并不恰当的比喻，对比一下Plain Net、ResNet 与 DenseNet。

如果将网络的行为比喻成作画，已知最终希望画成的样子，但要经过N个人之手，每个人绘画能力有限，前面一个人画完交给后面的人。

• Plain Net：前面一个人画完，后面一个人只能参照前一个人画的自己重新绘制一张，尽管他能力有限，但他必须得画。

• ResNet：前面一个人画完，后面一个人在其基础上作画，他更多地关注当前画与最终画的差异部分，同时他还有不画的权利。

• DenseNet：当前作画的人可以看到前面所有人的画，同时他还知道大家绘画的顺序以及谁的画工相对更好更可靠，他参照前面所有的画自己重新绘制一张，然后连同前面所有的画一同交给后面的人。

不难看出，ResNet和DenseNet的侧重点不太一样，但大概率应该都比Plain Net画的更好。

所以，要是综合ResNet和DenseNet的能力是不是会画得更好呢？

以上。

参考

• paper: Densely Connected Convolutional Networks
• code: pytorch-densenet.py
• Densely Connected Networks (DenseNet)