金三银四复工高频面试题java算法LeetCode396旋转函数

题目描述

这是 LeetCode 上的 396. 旋转函数 ，难度为 中等。

Tag : 「前缀和」、「滑动窗口」

给定一个长度为 n 的整数数组 nums

F(k) = 0 * arrk[0] + 1 * arrk[1] + ... + (n - 1) * arrk[n - 1]

返回 F(0), F(1), ..., F(n-1) 中的最大值 。

生成的测试用例让答案符合 32 位 整数。

示例 1:

输入: nums = [4,3,2,6]

输出: 26

解释:
F(0) = (0 * 4) + (1 * 3) + (2 * 2) + (3 * 6) = 0 + 3 + 4 + 18 = 25
F(1) = (0 * 6) + (1 * 4) + (2 * 3) + (3 * 2) = 0 + 4 + 6 + 6 = 16
F(2) = (0 * 2) + (1 * 6) + (2 * 4) + (3 * 3) = 0 + 6 + 8 + 9 = 23
F(3) = (0 * 3) + (1 * 2) + (2 * 6) + (3 * 4) = 0 + 2 + 12 + 12 = 26
所以 F(0), F(1), F(2), F(3) 中的最大值是 F(3) = 26 。

示例 2:

输入: nums = [100]

输出: 0

提示:

前缀和 + 滑动窗口

为了方便，我们将 numsnumsnums 的长度记为 nnn。

实现上，我们并不需要真正对 nums 进行复制拼接，而只需要在计算前缀和数组 sum 进行简单的下标处理即可。

代码：

class Solution {
    public int maxRotateFunction(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int[] sum = new int[n * 2 + 10];
        for (int i = 1; i <= 2 * n; i++) sum[i] = sum[i - 1] + nums[(i - 1) % n];
        int ans = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++) ans += nums[i - 1] * (i - 1);
        for (int i = n + 1, cur = ans; i < 2 * n; i++) {
            cur += nums[(i - 1) % n] * (n - 1);
            cur -= sum[i - 1] - sum[i - n];
            if (cur > ans) ans = cur;
        }
        return ans;
    }
}

• 时间复杂度：O(n)
• 空间复杂度：O(n)

最后

这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.396 篇，系列开始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，部分是有锁题，我们将先把所有不带锁的题目刷完。

在这个系列文章里面，除了讲解解题思路以外，还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。

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