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pytorch/transformers 最后一层不加激活函数的原因分析

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pytorch/transformers 最后一层不加激活函数原因

之前看bert及其各种变种模型,发现模型最后一层都是FC (full connect)的线性层Linear层,现在讲解原因
实验:笔者试着在最后一层后加上了softmax激活函数,用来做多分类,发现模型无法收敛。去掉激活函数后收敛很好。
说明加的不对,因此深入研究了一下。

前言

对于分类问题,pytorch最后一层为啥都是linear层,没有激活函数?

一、原因在于损失方式CrossEntropy

CrossEntropy:该损失函数集成了log_softmax和nll_loss。因此,相当于FC层后接上CrossEntropy,实际上是有经过softmax处理的。只是内置到损失函数CrossEntropy中去了。

This criterion combines `log_softmax` and `nll_loss` in a single
    function.

二、为什么CrossEntropy要用log_softmax而不是softmax

1.查看CrossEntropy定义:

在这里插入图片描述

其中p为真实分布,q为预测分布。
根据CrossEntropyLoss公式,分类问题中,所以标签中只有一个类别(设为z)分量为1,其他类别全为0,我们代入公式,即求和之后只剩下一项。

在这里插入图片描述

其中:

在这里插入图片描述

是模型FC层输出后需要接上softmax后,得到的概率。因此,这个公式就可以表示为:-log(softmax(FC的输出)),因此,这里就直接变成一个函数,叫log_softmax,便于计算CrossEntropy。

2.如果想要的到模型输出的概率值,需要在FC层输出后,人为的接上F.Softmax()就好了

代码如下(示例):

import torch 
from torch.autograd import Variable 
import torch.nn.functional as F 
import matplotlib.pyplot as plt 

n_data = torch.ones(100,2) 
x0 = torch.normal(2*n_data, 1)
y0 = torch.zeros(100) 
x1 = torch.normal(-2*n_data, 1) 
y1 = torch.ones(100)

x = torch.cat((x0, x1), 0).type(torch.FloatTensor) # 组装(连接) 
y = torch.cat((y0, y1), 0).type(torch.LongTensor)

x, y = Variable(x), Variable(y) 

class Net(torch.nn.Module):
    def __init__(self, n_feature, n_hidden, n_output):
        super(Net, self).__init__()
        self.hidden = torch.nn.Linear(n_feature, n_hidden)
        self.out = torch.nn.Linear(n_hidden, n_output)
    
    def forward(self, x):
        x = F.relu(self.hidden(x))
        x = self.out(x)
        return x

net = Net(2, 10, 2)

optimizer = torch.optim.SGD(net.parameters(), lr = 0.012)
for t in range(100):
    out = net(x)
    loss = torch.nn.CrossEntropyLoss()(out, y)
    optimizer.zero_grad()
    loss.backward()
    optimizer.step()
    
    if (t+1) % 20 == 0:
        plt.cla()
        prediction = torch.max(F.softmax(out), 1)[1] # 在第1维度取最大值并返回索引值 
        pred_y = prediction.data.numpy().squeeze()
        target_y = y.data.numpy()
        plt.scatter(x.data.numpy()[:, 0], x.data.numpy()[:,1], c=pred_y, s=100, lw=0, cmap='RdYlGn')
        accuracy = sum(pred_y == target_y)/200
        plt.text(1.5, -4, 'Accu=%.2f' % accuracy, fontdict={'size': 20, 'color': 'red'}) 
        plt.pause(0.1) 

上述代码中,F.softmax(out)表示的就是模型输出的概率。
torch.max(F.softmax(out), 1)[1] # 在第1维度取表示取概率最大的列最为预测标签值,不是概率,而是标签了。

3.bert模型的输出端展示

代码如下(示例):

class Model(nn.Module):

    def __init__(self, config):
        super(Model, self).__init__()
        self.bert = BertModel.from_pretrained(config.bert_path)
        for param in self.bert.parameters():
            param.requires_grad = True
        self.fc = nn.Linear(config.hidden_size, config.num_classes)

    def forward(self, x):
        context = x[0]  # 输入的句子
        mask = x[2]  # 对padding部分进行mask,和句子一个size,padding部分用0表示,如:[1, 1, 1, 1, 0, 0]
        bert_out = self.bert(context, attention_mask=mask, output_hidden_states=False)
        out = self.fc(bert_out.pooler_output)
        return out

也可以看到,bert中的self.fc = nn.Linear(config.hidden_size, config.num_classes)仅仅为Linear层,没有激活函数。
如果想得到bert的多分类概率,最后在模型的out输出后,需要接上一个
F.softmax(out)

总结

这里给大家解释一下为什么bert模型最后都不加激活函数。是因为损失函数选择的原因。

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