C++ 基本数据类型中int、long等整数类型取值范围及原理分析

基础知识

计算机中所有的整数都是以补吗的形式存储的。

正数的补码与原码相同，负数的补码是对其原码逐位取反，但符号位除外；然后整个数加1。零分为+0和-0。

C++ 整数类型及所占内存

取值范围计算

无符号类型

以一个4位二进制举例

全部为数据位。4位二进制编码：0000-1111共8种，所以能表示0-7(23-1)。

总结：对于有符号类型，如果是n位，则表示范围为 0 - 2n-1。 

有符号类型

以一个4位二进制举例

如果以原码表示：对于有符号类型，最高位是符号位，剩下的4-1=3位是数据位。所以数据为最多有8种编码情况。000-111所以取值范围为：-7(23-1)~-0和+0到+7，共15个数字。

计算机实际以补码形式存储整数。

• 对于正数，补码与原码相同，范围依旧是+0到+7(23-1)。
• 对于负数，补码是对其原码逐位取反，但符号位除外；然后整个数加1。
• -7的二进制原码：1111，所以补码为：1001。
• -1的二进制原码：1001，所以补码为：1111。
• -0的二进制原码:1000，所以补码为：0000。与+0相同。（所以用它来表示个其他数吧）

没有任何数的补码是：1000这个编码。所以多出来了。所以，规定1000这个补码编码为-8。

综上：4位二进制在计算机中，表示数据的范围：-8(23)-7(23-1)。

总结：如果有符号类型数据部分占n位，则表示范围为 -2n - +2n。

基本数据类型中int、long等整数类型取值范围

以上为个人经验，希望能给大家一个参考，也希望大家多多支持。