c++入门必学算法之快速幂思想及实现
旧林墨烟 人气:0一、什么是快速幂
快速幂算法是用来快速计算指数表达式的值的，例如 210000000,普通的计算方法 2*2*2*2…乘10000000次，如果一个数字的计算都要计算那么多次的话，那么这个程序一定是失败的。
学完快速幂之后就可以用几十次计算求出答案了
二、快速幂思想及实现
快速幂思想其实很简单，就是公式的转换
1、当指数是偶数时，我们可以让指数除以2，底数乘以底数
2、当指数是奇数时，我们可以将指数变为奇数
例如 210
- 指数是偶数，210 = 45
- 指数是奇数，45 = 4 * 44
- 指数是偶数， 4 * 44 = 4 * 162
- 指数是偶数，4 * 162 = 4 * 2561
- 指数是奇数， 4 * 2561=4 * 256 * 2560
- 指数为0时停止，那么答案就是计算 4 * 256 = 1024
下面代码就是模拟这个过程：
#include<iostream>//c++标准头文件，可以使用cout,cin等标准库函数
using namespace std;//命名空间，防止重名给程序带来各种隐患，使用cin,cout,stack,map,set,vector,queue时都要使用
long long fpow(long long a,long long b){//a是底数，b是指数
long long ans=1;//初始化答案为1
while(b){//当指数不为0时执行
if(b%2==0){//指数为偶数时，指数除以2，底数乘以2
b/=2;
a*=a;
}else{//指数为奇数时，分离指数，ans乘以底数
ans*=a;
b--;
}
}
return ans;//ans就是答案
}
int main(){
long long n,m;
cin>>n>>m;
cout<<fpow(n,m)<<endl;
}
3、快速幂精简模板
#include<iostream>
using namespace std;
long long fpow(long long a,long long b){
long long ans=1;
while(b){
if(b&1)ans*=a;
b>>=1;
a*=a;
}
return ans;
}
int main(){
long long n,m;
cin>>n>>m;
cout<<fpow(n,m)<<endl;
}
总结
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