Java数据结构之有向图设计与实现详解

时间:2022-11-02 JAVA旭阳人气:0

前言

在实际生活中，很多应用相关的图都是有方向性的，最直观的就是网络，可以从A页面通过链接跳转到B页面，那么a和b连接的方向是a->b,但不能说是b->a,此时我们就需要使用有向图来解决这一类问题，它和我们之前学习的无向图，最大的区别就在于连接是具有方向的，在代码的处理上也会有很大的不同。

定义及相关术语

定义：

有向图是一副具有方向性的图，是由一组顶点和一组有方向的边组成的，每条方向的边都连着一对有序的顶点。

出度：

由某个顶点指出的边的个数称为该顶点的出度。

入度：

指向某个顶点的边的个数称为该顶点的入度。

有向路径：

由一系列顶点组成，对于其中的每个顶点都存在一条有向边，从它指向序列中的下一个顶点。

有向环：

一条至少含有一条边，且起点和终点相同的有向路径。

一副有向图中两个顶点v和w可能存在以下四种关系：

没有边相连；
存在从v到w的边v—>w;
存在从w到v的边w—>v;
既存在w到v的边，也存在v到w的边，即双向连接；

API设计

类名	Digraph
成员变量	1.private final int V: 记录顶点数量2.private int E: 记录边数量3.private Queue[] adj: 邻接表
构造方法	Digraph(int V)：创建一个包含V个顶点但不包含边的有向图
成员方法	1.public int V():获取图中顶点的数量2.public int E():获取图中边的数量3.public void addEdge(int v,int w):向有向图中添加一条边 v->w4.public Queue adj(int v)：获取由v指出的边所连接的所有顶点5.private Digraph reverse():该图的反向图

在api中设计了一个反向图，其因为有向图的实现中，用adj方法获取出来的是由当前顶点v指向的其他顶点，如果

能得到其反向图，就可以很容易得到指向v的其他顶点。

代码实现

/**
 * 有向图设计
 *
 * @author alvin
 * @date 2022/11/1
 * @since 1.0
 **/
public class Digraph {

    //顶点数目
    private final int V;
    //边的数目
    private int E;
    //邻接表
    private Queue<Integer>[] adj;

    public Digraph(int V){
        //初始化顶点数量
        this.V = V;
        //初始化边的数量
        this.E = 0;
        //初始化邻接表
        this.adj = new Queue[V];
        for (int i = 0; i < adj.length; i++) {
            adj[i] = new ArrayDeque<>();
        }
    }

    //获取顶点数目
    public int V(){
        return V;
    }

    //获取边的数目
    public int E(){
        return E;
    }

    //向有向图中添加一条边 v->w
    public void addEdge(int v, int w) {
        //只需要让顶点w出现在顶点v的邻接表中，因为边是有方向的，最终，顶点v的邻接表中存储的相邻顶点的含义是：  v->其他顶点
        adj[v].add(w);
        E++;
    }

    //获取由v指出的边所连接的所有顶点
    public Queue<Integer> adj(int v){
        return adj[v];
    }

    //该图的反向图
    private Digraph reverse(){
        //创建有向图对象
        Digraph r = new Digraph(V);

        for (int v = 0;v<V;v++){
            //获取由该顶点v指出的所有边
            for (Integer w : adj[v]) {//原图中表示的是由顶点v->w的边
                r.addEdge(w,v);//w->v

            }

        }
        return r;
    }
}

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