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LRU LFU TinyLFU缓存算法

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简介

前置知识

知道什么是缓存

听完本节公开课，你可以收获

一、LRU和LFU算法

LRU算法

LRU Least Recently Used 最近最少使用算法

LRU 算法的思想是如果一个数据在最近一段时间没有被访问到，那么在将来它被访问的可能性也很小。所以，当指定的空间已存满数据时，应当把最久没有被访问到的数据淘汰。

也就是淘汰数据的时候，只看数据在缓存里面待的时间长短这个维度。

这样子做有什么缺点呢？我们来看个例子

无法复制加载中的内容

按照LRU算法进行访问和数据淘汰，10次访问的结果如下图所示

无法复制加载中的内容

10次访问结束后，缓存中剩下的数据是b、c、d三个元素，这个显然不太合理。

直观上讲，为什么说他不合理，是因为明明a是被频繁访问的数据，最终却被淘汰掉了。所以如果要改进这个算法，我们希望的是能够记录每个元素的访问频率信息，访问频率最低的那个才是最应该被淘汰的那个。

恭喜你，这就是LFU的规则。

在开始LFU之前，我们先来看一下LRU的代码怎么写。

有句古话讲得好：缓存就是Map + 淘汰策略。Map的作用是提供快速访问，淘汰策略是缓存算法的灵魂，决定了命中率的高低。根据对于LRU的描述，我们需要一个东西（术语叫做数据结构）来记录数据被访问的先后顺序，这里我们可以选择链表。

打开IDE，迅速写下第一行代码：

type LRU struct {
   data map[string]*list.Element
   cap int
   list *list.List
}

解释一下为什么需要这几个变量， cap 是缓存中可以存放的数据个数，也就是缓存的容量上限。data就是Map。List我们用来记录数据的先后访问顺序，每次访问，都把本次访问的节点移动到链表中的头部。这样子整个链表就会按照近期的访问记录来排序了。

func (lru *LRU) add(k, v string) {
   if Map中存有这条Key {
      替换Map中的Value值
      将链表中的对应节点移到最前面
   } else {
      if 已经达到缓存容量上限 {
         获取链表尾部节点的Key，并从Map中删除
         移除链表尾部的Node
      }
      创建要插入的新节点
      将新节点插入到链表头部
      放入Map中
   }
}
func (lru *LRU) get(k string) string {
   if Map中存有这条Key {
      返回查询到的Value
      将对应节点移动到链表头部
   } else {
      返回 空
   }
}

LFU算法

我们已经成功的写出了LRU算法（伪代码），接下来尝试自己写一下LFU算法。首先我们知道LFU算法比LRU多了什么，LFU需要记录每条数据的访问次数信息，并且按照访问次数从高到低排序，访问次数用什么来记录呢？

只需要在链表节点中增加一个访问频率Frequency，就可以了，这个Frequency可以使用int来存储。同时排序的规则稍加变动，不是把最近访问的放到最前面，而是按照访问频率插入到对应位置即可。如果频率相同，再按照LRU的规则，比较谁是最新访问的。

暂时无法在文档外展示此内容

小结：

讲完了LRU和LFU，我们来看一下他们有啥优缺点。

LRU

优点：实现简单、可以很快的适应访问模式的改变

缺点：对于热点数据的命中率可能不如LFU

LFU

优点：对于热点数据命中率更高

缺点：难以应对突发的稀疏流量、可能存在旧数据长期不被淘汰，会影响某些场景下的命中率（如外卖），需要额外消耗来记录和更新访问频率

二、TinyLFU

Count-Min Sketch 算法

刚才提到了LFU需要统计每个条数据的访问频率，这就需要一个int或者long类型来存储次数，但是仔细一想，一条缓存数据的访问次数真的需要int类型这么大的表示范围来统计吗？我们认为一个缓存被访问15次已经算是很高的频率了，那么我们只用4个Bit就可以保存这个数据。（2^4=16）

再来介绍一个cmSketch算法，看过硬核课堂BloomFilter视频的都知道，BloomFilter利用位图的思想来标记一条数据是否存在，存在与否可以用某个Bit位的0 | 1来代替，那么我们能不能扩展一下，利用这种思想来计数呢？

我们给要计数的值计算一个Hash，然后在位图中给这个Hash值对应的位置累加1就可以了，但是BloomFilter中的一个典型问题是假阳性，可以说只要是用Hash计算就有存在冲突的可能，那么cmSketch计数法如果出现冲突会怎么样呢？会给同一个位置多计算访问次数。这里cmSketch选择了以最小的统计数据值作为结果。这是一个不那么精确地统计方法，但是可以大致的反应访问分布的规律。

因为这个算法也就有了一个名字，叫做Count-Min Sketch。

下面我们来手撕这个算法。

//根据BloomFilter来思考一下我们需要什么
//一个bit图，n个Hash函数
//一个BitMap的实现
type cmRow []byte //byte = uint8 = 0000，0000 = COUNTER 4BIT = 2 counter
//64 counter
//1 uint8 =  2counter
//32 uint8 = 64 counter
func newCmRow(numCounters int64) cmRow {
   return make(cmRow, numCounters/2)
}
func (r cmRow) get(n uint64) byte {
   return byte(r[n/2]>>((n&1)*4)) & 0x0f
}
0000,0000|0000,0000| 0000,0000 make([]byte, 3) = 6 counter
func (r cmRow) increment(n uint64) {
   //定位到第i个Counter
   i := n / 2 //r[i]
   //右移距离，偶数为0，奇数为4
   s := (n & 1) * 4
   //取前4Bit还是后4Bit
   v := (r[i] >> s) & 0x0f //0000, 1111
   //没有超出最大计数时，计数+1
   if v < 15 {
      r[i] += 1 << s
   }
}
//cmRow 100,
//保鲜
func (r cmRow) reset() {
   // 计数减半
   for i := range r {
      r[i] = (r[i] >> 1) & 0x77 //0111，0111
   }
}
func (r cmRow) clear() {
   // 清空计数
   for i := range r {
      r[i] = 0
   }
}
//快速计算最接近x的二次幂的算法
//比如x=5，返回8
//x = 110，返回128
//2^n
//1000000 (n个0）
//01111111（n个1） + 1
// x = 1001010 = 1111111 + 1 =10000000 
func next2Power(x int64) int64 {
   x--
   x |= x >> 1 
   x |= x >> 2
   x |= x >> 4
   x |= x >> 8
   x |= x >> 16
   x |= x >> 32
   x++
   return x
}

如果我们要给n个数据计数，那么每4Bit当做一个计数器Counter，我们一共需要几个uint8来计数呢？答案是n/2

00000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000
//cmSketch封装
const cmDepth = 4
type cmSketch struct {
   rows [cmDepth]cmRow
   seed [cmDepth]uint64
   mask uint64
}
//numCounter - 1 = next2Power() = 0111111(n个1）
//0000,0000|0000,0000|0000,0000
//0000,0000|0000,0000|0000,0000
//0000,0000|0000,0000|0000,0000
//0000,0000|0000,0000|0000,0000
func newCmSketch(numCounters int64) *cmSketch {
   if numCounters == 0 {
      panic("cmSketch: bad numCounters")
   }
   numCounters = next2Power(numCounters)
   sketch := &cmSketch{mask: uint64(numCounters - 1)}
   // Initialize rows of counters and seeds.
   source := rand.New(rand.NewSource(time.Now().UnixNano()))
   for i := 0; i < cmDepth; i++ {
      sketch.seed[i] = source.Uint64()
      sketch.rows[i] = newCmRow(numCounters)
   }
   return sketch
}
func (s *cmSketch) Increment(hashed uint64) {
   for i := range s.rows {
      s.rows[i].increment((hashed ^ s.seed[i]) & s.mask)
   }
}
// 找到最小的计数值
func (s *cmSketch) Estimate(hashed uint64) int64 {
   min := byte(255)
   for i := range s.rows {
      val := s.rows[i].get((hashed ^ s.seed[i]) & s.mask)
      if val < min {
         min = val
      }
   }
   return int64(min)
}
// 让所有计数器都减半，保鲜机制
func (s *cmSketch) Reset() {
   for _, r := range s.rows {
      r.reset()
   }
}
// 清空所有计数器
func (s *cmSketch) Clear() {
   for _, r := range s.rows {
      r.clear()
   }
}

TinyLFU解决了LFU统计的内存消耗问题，和缓存保鲜的问题，但是TinyLFU是否还有缺点呢？

有，论文中是这么描述的，根据实测TinyLFU应对突发的稀疏流量时表现不佳。大概思考一下也可以得知，这些稀疏流量的访问频次不足以让他们在LFU缓存中占据位置，很快就又被淘汰了。

我们回顾之前讲过的，LRU对于稀疏流量效果很好，那可以不可以把LRU和LFU结合一下呢？就出现了下面这种缓存策略。

三、Window-TinyLFU

Window-TinyLFU策略里包含LRU和LFU两部分，前端的小LRU叫做Window LRU，它的容量只占据1%的总空间，它的目的就是用来存放短期的突发访问数据。存放主要元素的Segmented LRU(SLRU)是一种LRU的改进，主要把在一个时间窗口内命中至少2次的记录和命中1次的单独存放，这样就可以把短期内较频繁的缓存元素区分开来。具体做法上，SLRU包含2个固定尺寸的LRU，一个叫Probation段A1，一个叫Protection段A2。新记录总是插入到A1中，当A1的记录被再次访问，就把它移到A2，当A2满了需要驱逐记录时，会把驱逐记录插入到A1中。W-TinyLFU中，SLRU有80%空间被分配给A2段。

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