OpenCV图像卷积cv.filter2D()函数

API

照例，我们搬一下官网的 API：

C++

void cv::filter2D(InputArray   src,
                  OutputArray  dst,
                  int          ddepth,
                  InputArray   kernel,
                  Point        anchor=Point(-1, -1),
                  double       delta=0,
                  int          borderType=BORDER_DEFAULT
                  )

Python

dst=cv.filter2D(src, ddepth, kernel[, dst[, anchor[, delta[, borderType]]]])

函数详解

这个函数一般是用于图像的卷积，但 OpenCV 文档里说这个函数不完全等于图像卷积。这一点说实话我看到的时候也震惊到了，我一直是拿它当卷积来用的。但是仔细考虑后，我认为这一点完全是定义上的差异，日常用的图像卷积定义和这个函数的功能实际上是一致的。

HelloWorld

直接上手做往往能给人最直观的感受。因此，最开始这里我要放一个使用这个函数的最小化程序，可以称之为该函数的 hello world 程序。这个程序跑通了，就可以很方便地尝试其他参数的作用了。

# HelloWrold Program of cv.filter2D
# by Aling on 2021/1/18
import numpy as np
import cv2 as cv

def main():
    img = cv.imread("你想读的图片")
    
    # 定义卷积核
    kernel = np.ones((10， 10)) / 100
    
    # 执行滤波
    avg_filtered = cv.filter2D(img, -1, kernel)

    # 显示图片
    cv.imshow("Average filtered", avg_filtered)
    cv.waitKey(0)
    cv.destroyAllWindows()

if __name__ == "__main__":
    main()

这个程序读取一张图片，并将其通过10 x 10 的卷积核作均值滤波并显示结果。

参数详解

同样的，这里把各个参数打一张表：

src

这个参数没什么好说的，就是原图像。它可以是任何色彩模式，这就意味着如果你把原本送到这个函数里的图片从黑白变成了彩色（单通道变成了 3 通道），你并不需要更改其他参数。本身，对多通道的图像，卷积就是以通道为单位进行的。

ddepth

这个参数有点费解了。大部分情况下不需要管它是干嘛的，直接把它设成 -1 就没有任何问题。

参数名 ddepth ，英文是 desired depth，即期望深度。什么意思呢？我们来看它的可能取值表（来自这里）：

这个表里的一大串 CV 打头的符号到底是什么意思呢？实际上这些符号的末尾字母对应了数据类型：

U == Unsigned int  # 无符号整型
S == Signed int    # 有符号整型
F == Float         # 浮点型

中间的数字很显然代表了数据类型所占用的空间（bit）。所以，所谓深度，其实指的是数据类型。

那就好说了，你会发现这里其实是规定了输出数据的类型，包括每个通道的每个像素占用多少空间。输出数据的类型必须根据上面的表格中输入对应的类型指定。这里 -1 表示输出类型和输入相同。

不过，值得注意的是，似乎有些数据类型无法通过 cv2.imshow 正常显示，可以用 matplotlib.pyplot.imshow 来代替。

但是，还是注意，没有关于数据类型的特别要求时，这个功能是不需要的，取 -1 即可。

kernel & anchor

这两个参数都是卷积相关的，因此放在一节里面讲述。接下来的内容假设你已经了解了图像卷积。

这里，kernel 很显然表示的是卷积核，这是一个 numpy.ndarray 类型的矩阵。这个矩阵的生成可以用 numpy 自带的函数，但是对于复杂一些的卷积核，OpenCV 内部的一些函数显然更合适。如 getStructuringElement，getGaussianKernel，前者用于获取特定形状的核，后者则是高斯核生生成器（不过要注意生成的是一个向量）。

# 方法一示例
kernel = cv.getStructuringElement(cv.MORPH_RECT, (11, 11))

# 方法二示例
vector = cv.getGaussianKernel(11, -1)
kernel = vector @ vector.T

anchor 则表示锚点。什么叫锚点呢？看下面这张图：

可以说，锚点 anchor 决定了卷积核相对于生成目标点的位置。虽然锚点是相对于卷积核来定义的，但是卷积的过程更像是通过锚点去寻找卷积核。遍历图像中的每一个像素，以每一个像素为锚点，按照相对位置生成卷积范围，和卷积核对应元素相乘再求和得到目标图像中对应像素的值。可以用公式表示成：

这实际上就是一般的图像卷积计算方法。OpenCV 文档里面叙述的卷积定义则是需要将卷积核围绕锚点对称变换，再用上面的公式计算。这种方法更接近卷积原始的定义，但是对图像的卷积一般的应用而言（滤波、深度学习）这两种定义实际上没有什么区别。、

锚点用一个元组指定，是相对于卷积核左上角的坐标，从 0 开始：

# 替换掉 HelloWorld 程序的对应行。
avg_filtered = cv.filter2D(img, -1, kernel, (1, 2))

delta

这个参数的存在其实有些费解，它的效果很简单，就是把卷积的结果加上一个固定的数字。直观上将，它将整个图像变亮或者变暗了。从应用上来说，它实际上将卷积过程扩展成了一般的线性运算（ ∗ * ∗ 表示卷积）：

这个线性运算可以将结果限定在某一符合要求的范围内（比如大于 0），而且不会阻断梯度的传递。

borderType

这个参数更改的是 border 的生成方式。这个 border，也就是边缘，是在靠近边缘的部分卷积时用到的，参考上面那张图。无论 anchor 是什么，总有些边缘上的点对应的卷积范围无法完全落在原图内，这就需要对原图进行扩展。扩展的方法就是我们这里参数的含义。

这个参数取值是 OpenCV 里的 cv::BorderTypes enum 类定义的值，其可能取值及其对于边缘的作用结果如下图所示（图片来自 OpenCV Python 教程）：

要注意几点：

• cv.BORDER_WARP 在这个函数里面是不支持的；
• cv.BORDER_CONSTANT 会将边缘取为 0（黑色），而且没法改，因为原函数并没有留出相关的接口。

扩展——滤波相关函数

图像滤波是一个很常用的功能，对此，OpenCV 也定义了很多函数。这里介绍的 cv.filter2D 是这些函数中可控性最高的，因为你可以用自定义的核进行卷积。但是一些常用的滤波，我们可以不必自己定义相应的核，直接用定义好的函数就可以了。

均值滤波

dst = cv.blur(img, (11, 11))

# 等效于：
dst = cv.filter2D(img, -1, np.ones((11, 11))/11**2)

高斯滤波

dst = cv.GaussianBlur(img, (11, 11), -1)

# 等效于
vector = cv.getGaussianKernel(11, -1)
kernel = vector @ vector.T
dst = cv.filter2D(img, -1, kernel)

中值滤波

dst = cv.medianBlur(img, 11)

注意中值滤波是取中位数作为目标值，是一个非线性滤波子，因此无法通过线性滤波的 cv.filter2D 来等效实现。

参考链接

• 最新版 OpenCV 官方文档
• OpenCV Python 教程
• cv::filter2D 函数 API
• cv::BorderTypes 参考页

总结