计算二进制数中1的个数
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见到计算二进制数中的1的个数的比较精巧的做法,做个笔记(其实是之前被问到了,所以就查了下…
int CountOnes(int n) { int count = 0; while(n) { ++count; n = n & (n - 1); } return count; }
刚看见时不太明白思路,然后自己拿笔随便划拉了下,算是搞明白了思路,简单总结一下。这个方法的主要思想就是找到当前数字中最靠右的1。
思路简单总结
n - 1(n不为0时)会使得n的最右侧第一个1以及该位的右侧的所有位取反,此时进行与操作,就会将该位置为0。
其实看上面那句话就行了,思路很简单,完全理解不了思路才需要看下面的:
大致上可以分成两种情况,当然事实上可以看成是同一种情况
- 第一种:n的最右边是1。如果n最右边是1的话,n-1就只有最右边那一位变为0,此时n & (n - 1)就相当于是把n中右边第一位的1拿掉,比如n为0111时,n - 1就是0110,两者相与,结果就是n - 1,此时n - 1中1的个数比n中少1,且最右侧的位为0,已经转变为第二种情况。
- 第二种:n的最右边是0。此时计算n - 1时,需要向上借位,一直借到n的最右侧的第一个1。例如n为1000时,n - 1就是0111,此时可以发现,n的第一个1的右侧的所有位都变成了1,并且原来是1的位变成了0。注意初始时n的第一个1的右侧的所有位都是0,计算n - 1后这些位都变成了1,此时再做与操作,这些位都会变成0。所以效果就是"n的右侧第一个为1的位被置为0"。
最后当n中不存在为1的位时,n的值等于0,while循环退出。这种做法相对于直接从右往左靠移位和与的做法来说更好一些,不需要遍历所有的位,也少了不少的判断,运行时间与n中1的个数相关。
C++ 1的个数简单解法
问题描述
输入正整数n,判断从1到n之中,数字1一共要出现几次。例如1123这个数,则出现了两次1。
例如15,那么从1到15之中,一共出现了8个1。
输入格式
- 一个正整数n
输出格式
- 一个整数,表示1出现的资料
样例输入
15
样例输出
8
数据规模和约定
- n不超过30000
#include <iostream> using namespace std; int main(){ int n; int cnt = 0; //用来记录1的个数 cin >> n; for(int i=1;i<=n;i++){ int j = i; //j用来存放每次循环后更新过的i值 while(j){ //循环依次对j的个位十位百位。。。位进行对一取余 if(j%10==1){ cnt++; } j /= 10; } } cout << cnt << endl; return 0; }
以上为个人经验,希望能给大家一个参考,也希望大家多多支持。
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