JavaScript排序算法

时间:2022-09-08 Serendipity 人气:0

前言

文本来总结常见的排序算法，通过 JvavScript 来实现

正文

1、冒泡排序

算法思想：比较相邻两个元素的大小，如果第一个比第二个大，就交换它们。从头遍历到尾部，当一轮遍历完后，数组最后一个元素是最大的。除去最后一个元素，对剩下的元素重复执行上面的流程，每次找出剩余元素中最大的，遍历完后，数组是升序的

算法分析：总共需要进行length * (length - 1) / 2 次比较，所以时间复杂度为O(n^2)，因为只需要有一个存放常量的空间，元素本身在原数组上进行交换，所以空间复杂度为O(1)

function bubbleSort(array) {
            if (!Array.isArray(array)) {
                throw new Error('参数必须为数组');
                return;
            }
            var n = 0, m = 0 // n表示趟数,m表示比较次数
            for (let i = array.length - 1; i > 0; i--) { // 外层for表示遍历的趟数
                for (let j = 0; j < i; j++) { // 内层for表示每趟需要比较的 j 和 j+1 对应的数
                    if (arr[j] > arr[j + 1]) {
                        [arr[j + 1], arr[j]] = [arr[j], arr[j + 1]]
                    }
                    m++
                }
                n++
            }
            console.log("遍历趟数" + n, "比较次数" + m);//遍历趟数8 比较次数36
            return array
        }
        var arr = [7, 3, 6, 9, 24, 0, 1, 45, 8]
        console.log(bubbleSort(arr)); //[0, 1, 3, 6, 7, 8, 9, 24, 45]

我们在每一轮循环中，可以记住最后一次交换的元素，这之后的元素就肯定是已经排完序的，这样可以减少总的循环次数

function bubbleSort2(array) {
            if (!Array.isArray(array)) {
                throw new Error('参数必须为数组');
                return;
            }
            var n = 0, m = 0 // n表示趟数,m表示比较次数
            for (var i = array.length - 1; i > 0;) { // 用来表示遍历 n-1 趟
                var cursor = 0;  // 用来记录本轮最后一次交换的元素位置
                for (var j = 0; j < i; j++) {
                    if (array[j] > array[j + 1]) {
                        cursor = j;
                        [arr[j + 1], arr[j]] = [arr[j], arr[j + 1]]
                    }
                    m++
                }
                n++
                i = cursor;
                
            }
            console.log("遍历趟数" + n, "比较次数" + m);//遍历趟数6 比较次数29
            return array
        }
        var arr = [7, 3, 6, 9, 24, 0, 1, 45, 8]
        console.log(bubbleSort2(arr)); //[0, 1, 3, 6, 7, 8, 9, 24, 45]

2、选择排序

实现思路

（1）从头遍历到尾部，找出所有项中最大的一个元素

（2）将这个元素和第一个元素交换

（3）对剩下的元素重复进行上面的操作，每次找出剩余中最大的最后的数组是降序排列的

（4）算法分析

总共需要进行length * (length - 1) / 2 次比较，所以时间复杂度为O(n^2)，因为只需要有两个存放常量的空间，元素本身在原数组上进行交换，所以空间复杂度为O(1)

function selectSort(array) {
            if (!Array.isArray(array)) {
                throw new Error('参数必须为数组');
                return;
            }
            for (let i = 0; i < array.length; i++) {
                var maxIndex = i, maxValue = array[i] // 设置i为最大元素下标
                // 找出剩下元素中的最大值,第一次循环找出最大值
                for (let j = i + 1; j < array.length; j++) {
                    if (array[j] > maxValue) {
                        maxIndex = j
                        maxValue = array[j]
                    }
                }
                // 如果剩下的元素中最大值下标大于i则发生交换
                if (maxIndex > i) {
                    [array[i], array[maxIndex]] = [array[maxIndex], array[i]]
                }
            }
            return array
        }
        var arr = [7, 3, 6, 9, 24, 0, 1, 45, 8]
        console.log(selectSort(arr)); //[45, 24, 9, 8, 7, 6, 3, 1, 0]

3、插入排序

实现思路

（1）将数组前面部分看做有序数组

（2）每次将后面部分的第一个与已排序数组作比较，插入到合适的位置

（3）有序数组初始状态有1个数字

（4）算法分析

（5）时间复杂度为O(n^2)

function insertSort(array) {
            if (!Array.isArray(array)) {
                throw new Error('参数必须为数组');
                return;
            }
            for (var i = 1; i < array.length; i++) {
                var temp = array[i] //当前值
                for (var j = i; j > 0 && temp < array[j - 1]; j--) {
                    // 当前值和之前的每个值进行比较，发现有比当前值小的值就进行重新赋值
                    array[j] = array[j - 1];
                }
                array[j] = temp;
            }
            return array;
        }
        var arr = [7, 3, 6, 9, 24, 0, 1, 45, 8]
        console.log(insertSort(arr)); //[45, 24, 9, 8, 7, 6, 3, 1, 0]

4、快速排序

算法思想：将数组的第一个数字作为基准，最后使得基准数字位于数组中间某个位置，它的左边的数字都比它小，它的右边的数字都比它大。

算法实现：设置两个分别指向数组头部和尾部的指针i和j，首先向左移动j，使得array[j] 小于基准。然后向右移动i，使得array[i] 大于基准，交换这两个元素。当i 和j 的值相等时，交换基准与位置i上的元素，然后对i左边以及右边的元素分别进行快速排序。

function quickSort(array) {
            const sort = function (arr, left = 0, right = arr.length - 1) {
                if (left >= right) {// 递归退出条件
                    return
                }
                let i = left, j = right // 定义两个指针
                let pivot = arr[i] // 定义基准数据

                while (i < j) { // 把所有比基准数
                    while (j > i && arr[j] >= pivot) { //找到一个比基准值小的数位置为j
                        j--
                    }
                    arr[i] = arr[j] // 将j的值给了i位置的元素，此时j位置还是原来的数
                    while (i < j && arr[i] < pivot) {
                        i++
                    }
                    arr[j] = arr[i] // 将i位置的值给了j位置的元素，此时i的位置还是原来的数
                }
                // 本次交换完毕，此时ij两个指针重合,把基准值赋值给i即可
                arr[i] = pivot
                sort(arr, left, j - 1) // 将左边的无序数组重复上面的操作
                sort(arr, j + 1, right) // 将右边的无序数组重复上面的操作
            }
            const newArr = array.concat() // 为了保证这个函数是纯函数拷贝一次数组
            sort(newArr)
            return newArr
        }
        var arr = [7, 3, 6, 9, 24, 0, 1, 45, 8]
        console.log(quickSort(arr)); //[0, 1, 3, 6, 7, 8, 9, 24, 45]

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