JS旋转二维数组
掘金安东尼 人气:0一、题目描述
给定一个 n × n 的二维矩阵 matrix 表示一个图像。请你将图像顺时针旋转 90 度。
你必须在 原地 旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要 使用另一个矩阵来旋转图像。
示例 1：
输入：matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
输出：[[7,4,1],[8,5,2],[9,6,3]]
示例 2：
输入：matrix = [[5,1,9,11],[2,4,8,10],[13,3,6,7],[15,14,12,16]]
输出：[[15,13,2,5],[14,3,4,1],[12,6,8,9],[16,7,10,11]]
二、思路与实现
从示例图中就可以知道：
数组顺时针旋转 90 度之后，其实就是第1列变成第1行，第2列变成第2行，第3列变成第3行......
实现一：
/**
* @param {number[][]} matrix
* @return {void} Do not return anything, modify matrix in-place instead.
*/
var rotate = function (matrix) {
let n = matrix.length;
let res = new Array(n).fill(0).map(() => new Array(n).fill(0));
for (let i = 0; i < n; i++)
for (let j = n - 1; j >= 0; j--) res[i][n - j - 1] = matrix[j][i];
return res;
};时间复杂度：O(N^2)，其中N为matrix的边长
空间复杂度：O(N^2)。我们需要使用一个和 matrix 大小相同的辅助数组。
还有另外一种思路：
- 按照左上到右下的对角线进行镜像对称
- 对矩阵的每一行进行反转
比如这样：
/**
* @param {number[][]} matrix
* @return {void} Do not return anything, modify matrix in-place instead.
*/
var rotate = function (matrix) {
let n = matrix.length;
// 先沿对角线镜像对称二维矩阵
for (let i = 0; i < n; i++) {
for (let j = i; j < n; j++) {
[matrix[i][j], matrix[j][i]] = [matrix[j][i], matrix[i][j]];
}
}
const reverseRow = (arr) => {
let i = 0,
j = arr.length - 1;
while (i <= j) {
[arr[i], arr[j]] = [arr[j], arr[i]];
i++;
j--;
}
};
// 然后反转二维矩阵的每一行
for (let row of matrix) {
reverseRow(row);
}
return matrix;
};- 时间复杂度跟解法1一样，但是却不需要额外的空间复杂度
三、总结
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