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Java BM算法

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简介

本篇文章主要分为两个大的部分，第一部分通过图解的方式讲解BM算法，第二部分则代码实现一个简易的BM算法。

基本概念

bm是一个字符串匹配算法，有实验统计，该算法是著名kmp算法性能的3～4倍，其中有两个关键概念，坏字符和好后缀。

首先举一个例子

需要进行匹配的主串：a b c a g f a c j k a c k e a c

匹配的模式串：a c k e a c

坏字符

如下图所示，从模式串最后一个字符开始匹配，主串中第一个出现的不匹配的字符叫做坏字符。

好后缀

如下图所示，从模式串最后一个字符开始匹配，匹配到的主串中的字符为好后缀。

工作过程

坏字符

依旧是这张图，接下来我们按从简单情况到复杂情况进行分析。

step1: 找到坏字符f，该字符对应模式串中位置si=5，如果当前没有找到坏字符，即完全匹配，直接返回。

step2: 查找字符f在模式串中出现位置，在当前模式串中，f没有出现，证明之前没有情况可以匹配，模式串直接滑到f后面位置。此次结束，否则step3。

step3: 举个例子吧，如果主串和模式串如下，f为坏字符，模式串中存在f，记位置xi=3，这时候不能直接滑到f的后面，这时候应该将模式串中的f和主串中的f对齐，如果是下面这个例子，此时直接匹配成功。如果模式串中不止存在一个f我们如何选择呢？用哪个f与模式串f对齐？答案是模式串中靠后的，如果使用靠前的，可能会多滑。

在坏字符匹配方法中，模式串往后滑动的距离应该是si-xi（如果坏字符在模式串中不存在，xi=-1）。

但是坏字符方法可能存在一个问题，看下面这个例子，坏字符a，对应匹配串中位置si=0，但是在匹配串中靠后出现位置xi=2，si-xi=-2，匹配串还往前移动，这样就会出现问题，但是当我们把下面的好后缀讲了之后，这个问题就迎刃而解了。

好后缀

首先看这张图，这时候我们暂时不管坏字符方法（坏字符为k），由简单情况到复杂情况进行分析。

step1：找到好后缀ac，起始位置si=4

step2：在模式串中查找其他位置是否存在好后缀ac（如果存在多个，为了不过度滑动，仍然选择靠后的一个），找到开头的ac，起始位置xi=0，滑动模式串使得找到的开头ac与好后缀ac匹配，滑动距离si-xi=4。此次结束，否则step3。

step3：还是先举个例子，假设模式串如下图所示，此时好后缀为ac，但是在整个模式串其他地方不存在ac，此时如果我们直接将模式串滑到ac之后，则会出现问题，实际上我们只需要滑到c的位置即可。一般化的场景我们需要怎么操作呢？对于好后缀，如果匹配串的前缀能够和好后缀的后缀匹配上，则我们直接滑到匹配位置。计算方式：好后缀后缀起始位置-0。

思考一下：如果匹配串中间出现与好后缀后缀匹配的情况，是否需要考虑？答案是否定的，当中间出现的时候，滑动过去肯定匹配不上。

BM算法

说完了BM算法中的两个重要概念之后，BM算法具体怎样实现的呢？

其实BM算法就是坏字符和好后缀的结合，具体就是匹配串向前滑动距离取两者计算出来的较大值。

具体步骤我们用图来演示一遍

代码实现

在上面，我们说到了，在BM算法中有两个关键概念--坏字符和好后缀，所以我们的代码实现将分为三个步骤。

step1: 坏字符算法，经过之前的分析，我们找到坏字符之后，需要查找匹配串中是否出现过坏字符，如果出现多个，我们滑动匹配串，将靠后的坏字符与主串坏字符对齐。如果不存在，则完全匹配。如果我们每次找到坏字符都去查找一次匹配串中是否出现过，效率不高，所以我们可以用一个hash表保存匹配串中出现的字符以及最后出现的位置，提高查找效率。 

我们设定的只有小写字母，可以直接利用一个26大小的数组存储，数组下标存储出现的字符（字符-‘a’），数组值存储出现的位置。　　

int[] modelStrIndex;
    private void badCharInit(char[] modelStr) {
        modelStrIndex = new int[26];
        //-1表示该字符在匹配串中没有出现过
        for (int i = 0 ; i < 26 ; i ++) {
            modelStrIndex[i] = -1;
        }
        for (int i = 0 ; i < modelStr.length ; i++) {
            //直接依次存入，出现相同的直接覆盖，
            //保证保存的时候靠后出现的位置
            modelStrIndex[modelStr[i] - 'a'] = i;
        }
    }

查找坏字符出现位置badCharIndex，未出现，匹配成功，直接返回0。

查找匹配串中出现的坏字符位置modelStrIndex，未出现，滑动到坏字符位置之后，直接返回匹配串的长度。

返回badCharIndex - modelStrIndex。

注：坏字符是指与匹配串字符不匹配的主串字符，是看的主串，但是我们计算的位置，是匹配串中的位置。

/**
     * @param mainStr 主串
     * @param modelStr 模式串
     * @param start 模式串在主串中的起始位置
     * @return 模式串可滑动距离，如果为0则匹配上
     */
    private int badChar(char[] mainStr, char[] modelStr, int start) {
        //坏字符位置
        int badCharIndex = -1;
        char badChar = '\0';
        //开始从匹配串后往前进行匹配
        for (int i = modelStr.length - 1 ; i >= 0 ; i --) {
            int mainStrIndex = start + i;
            //第一个出现不匹配的即为坏字符
            if (mainStr[mainStrIndex] != modelStr[i]) {
                badCharIndex = i;
                badChar = mainStr[mainStrIndex];
                break;
            }
        }
        if (-1 == badCharIndex) {
            //不存在坏字符,需匹配成功，要移动距离为0
            return 0;
        }
        //查看坏字符在匹配串中出现的位置
        if (modelStrIndex[badChar - 'a'] > -1) {
            //出现过
            return badCharIndex - modelStrIndex[badChar - 'a'];
        }
        return modelStr.length;
    }

step2:好后缀算法，经过之前的分析，我们在实现好后缀算法的时候，有一个后缀前缀匹配的过程，这里我们仍然可以事先进行处理。将匹配串一分为二，分别匹配前缀和后缀字串。ps：开始我的处理是两个数组，将前缀后缀存下来，需要的时候进行匹配，但是在写文章的时候，我突然回过神来，我已经处理了一遍了，为什么不直接标记是否匹配呢？

初始化匹配串前缀后缀是否匹配数组，标志当前长度的前缀后缀是否匹配。

//对应位置的前缀后缀是否匹配
    boolean[] isMatch;
    public void goodSuffixInit(char[] modelStr) {
        isMatch = new boolean[modelStr.length / 2];
        StringBuilder prefixStr = new StringBuilder();
        List<Character> suffixChar = new ArrayList<>(modelStr.length / 2);
        for (int i = 0 ; i < modelStr.length / 2 ; i ++) {
            prefixStr.append(modelStr[i]);
            suffixChar.add(0, modelStr[modelStr.length - i - 1]);
            isMatch[i] = this.madeSuffix(suffixChar).equals(prefixStr.toString());
        }
    }
    /**
     * 组装后缀数据
     * @param characters
     * @return
     */
    private String madeSuffix(List<Character> characters) {
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        for (Character ch : characters) {
            sb.append(ch);
        }
        return sb.toString();
    }

step3: 结合坏字符和好后缀算法实现BM算法，起始就是每一次匹配，同时调用坏字符和好后缀算法，如果返回移动距离为0，表示已经匹配成功，直接返回当前匹配的起始距离。其余情况下，滑动坏字符和好后缀算法返回的较大值。如果主串匹配完还没有匹配成功，则返回-1。

注：加了一些日志打印匹配过程

public int bmStrMatch(char[] mainStr, char[] modelStr) {
        //初始化坏字符和好后缀需要的数据
        this.badCharInit(modelStr);
        this.goodSuffixInit(modelStr);
    int start = 0;
        while (start + modelStr.length <= mainStr.length) {
            //坏字符计算的需要滑动的距离
            int badDistance = this.badChar(mainStr, modelStr, start);
            //好后缀计算的需要滑动的距离
            int goodSuffixDistance = this.goodSuffix(mainStr, modelStr, start);
            System.out.println("badDistance = " +badDistance  + "， goodSuffixDistance = " + goodSuffixDistance);
            //任意一个匹配成功即成功（可以计算了坏字符和好后缀之后分别判断一下）
            //减少一次操作
            if (0 == badDistance || 0 == goodSuffixDistance) {
                System.out.println("匹配到的位置 ：" + start);
                return start;
            }
            start += Math.max(badDistance, goodSuffixDistance);
            System.out.println("滑动至：" + start);
        }
        return -1;
    }

最后

使用前面使用的例子，我们来实际调用一下

public static void main(String[] args) {
        BoyerMoore moore = new BoyerMoore();
        char[] mainStr = new char[]{'a','b', 'c', 'a', 'g', 'f', 'a', 'c', 'j', 'k', 'a', 'c', 'k', 'e', 'a', 'c'};
        char[] modelStr = new char[]{'a', 'c', 'k', 'e', 'a', 'c'};
        System.out.println(moore.bmStrMatch(mainStr, modelStr));
    }

调用结果

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