C++希尔排序

时间:2022-06-02 安然无虞人气:0

插入排序分为两种：直接插入排序&希尔排序

希尔排序

1.基本思想

希尔排序是在直接插入排序基础上的优化，属于非常牛掰的一个排序。

核心思想：

先进行预排序，让数组接近有序；
直接插入排序

预排序

预排序步骤：

分组排，假设gap==3，间隔为gap的为一组，然后分别使用插入排序的思想对这gap组数据进行排序

多组间隔为gap的预排序，gap由大变小，gap越大，大的数可以越快的到后面，小的数可以越快得到前面，gap越大，预排完越不接近有序，gap越小，预排完越接近有序，gap为1时就是直接插入排序

动图演示：

预排序代码：

		for (int i = 0; i < gap; i++)//有gap组需要排
		{
			for (int j = i; j < n - gap; j += gap)//内层循环，先排红，再排绿，最后排蓝
			//注意内层循环的写法
			{
			//跟直接插入排序很像，不同的是需要使用gap
				int end = j;
				int tmp = a[end + gap];
				while (end >= 0)
				{
					if (a[end] > tmp)
					{
						a[end + gap] = a[end];
						end -= gap;
					}
					else
					{
						break;
					}
				}
				a[end + gap] = tmp;
			}
		}

这是最初的写法，其实这个代码是可以优化的：

//预排序优化
		for (int i = 0; i < n - gap; i++)
		//把间隔为gap的多组数据同时排
		//当到n-gap-1的位置就终止了
		{
			int end = i;
			int tmp = a[end + gap];
			while (end >= 0)
			{
				if (a[end] > tmp)
				{
					a[end + gap] = a[end];
					end -= gap;
				}
				else
				{
					break;
				}
			}
			a[end + gap] = tmp;
		}

2.算法实现

//希尔排序
void ShellSort(int* a, int n)
{
	//一开始初始化gap为n
	int gap = n;
	while (gap > 1)//gap大于1都是预排序，gap==1时为直接插入排序
	{
		//为保证gap最终结果为1，可以gap/=2，也可以是gap=gap/3+1;
		gap /= 2;
		//预排序优化
		for (int i = 0; i < n - gap; i++)
		//把间隔为gap的多组数据同时排
		//当到n-gap-1的位置就终止了
		{
			int end = i;
			int tmp = a[end + gap];
			while (end >= 0)
			{
				if (a[end] > tmp)
				{
					a[end + gap] = a[end];
					end -= gap;
				}
				else
				{
					break;
				}
			}
			a[end + gap] = tmp;
		}
	}
}

完整代码：

3.时间复杂度

希尔排序的时间复杂度是：O(N*logN)

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