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python输出小数精度

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一、要求较小的精度

将精度高的浮点数转换成精度低的浮点数。

1.round()内置方法

round()不是简单的四舍五入的处理方式。

>>> round(2.5)
2
>>> round(1.5)
2
>>> round(2.675)
3
>>> round(2.675, 2)
2.67

round()如果只有一个数作为参数,不指定位数的时候,返回的是一个整数,而且是最靠近的整数(这点上类似四舍五入)。但是当出现.5的时候,两边的距离都一样,round()取靠近的偶数2。

当指定取舍的小数点位数的时候,一般情况也是使用四舍五入的规则,但是碰到.5的这样情况,如果要取舍的位数前的小树是奇数,则直接舍弃,如果偶数这向上取舍。

看下面的示例:

>>> round(2.635, 2)
2.63
>>> round(2.645, 2)
2.65
>>> round(2.655, 2)
2.65
>>> round(2.665, 2)
2.67
>>> round(2.675, 2)
2.67

2. 使用格式化

效果和round()是一样的。

>>> a = ("%.2f" % 2.635)
>>> a
'2.63'
>>> a = ("%.2f" % 2.645)
>>> a
'2.65'
>>> a = int(2.5)
>>> a
2

二、要求超过17位的精度分析

python默认的是17位小数的精度,但是这里有一个问题,就是当我们的计算需要使用更高的精度(超过17位小数)的时候该怎么做呢?

1. 使用格式化(不推荐)

>>> a = "%.30f" % (1/3)
>>> a
'0.333333333333333314829616256247'

可以显示,但是不准确,后面的数字往往没有意义。

2. 高精度使用decimal模块,配合getcontext

>>> from decimal import *
>>> print(getcontext())
Context(prec=28, rounding=ROUND_HALF_EVEN, Emin=-999999, Emax=999999,
capitals=1, clamp=0, flags=[], traps=[InvalidOperation, DivisionByZero,
Overflow])
>>> getcontext().prec = 50
>>> b = Decimal(1)/Decimal(3)
>>> b
Decimal('0.33333333333333333333333333333333333333333333333333')
>>> c = Decimal(1)/Decimal(17)
>>> c
Decimal('0.058823529411764705882352941176470588235294117647059')
>>> float(c)
0.058823529411764705

默认的context的精度是28位,可以设置为50位甚至更高,都可以。这样在分析复杂的浮点数的时候,可以有更高的自己可以控制的精度。

其实可以留意下context里面的这rounding=ROUND_HALF_EVEN参数ROUND_HALF_EVEN, 当half的时候,靠近even.

三、关于小数和取整

既然说到小数,就必然要说到整数。一般取整会用到这些函数:

1. round()

这个不说了,前面已经讲过了。一定要注意它不是简单的四舍五入,而是ROUND_HALF_EVEN的策略。

2. math模块的ceil(x)

取大于或者等于x的最小整数。

3. math模块的floor(x)

去小于或者等于x的最大整数。

>>> from math import ceil, floor
>>> round(2.5)
2
>>> ceil(2.5)
3
>>> floor(2.5)
2
>>> round(2.3)
2
>>> ceil(2.3)
3
>>> floor(2.3)
2
>>>

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