C语言杨辉三角

时间:2022-05-28 寄一片海给你人气:0

问题引入

杨辉三角相必大家并不陌生，第1行有1列、第二行有2列…第n行有n列，且每行行首和行尾的值都为1，其余的值为上一行两数相加

我们在C语言阶段，第一次碰到的杨辉三角应该都是用常规的二维数组存储，可以观察到，用绿色填充的空间都是没有被利用的。

存储1行浪费0个

存储2行浪费1个

存储3行浪费3个

存储4行浪费6个

存储n行浪费n*(n+1)/2-n个

解决方法

这样极大浪费空间资源，今天我们就来试试动态开辟存储杨辉三角，可以灵活的开辟空间，充分的利用空间。

思路分析

首先用指针pp维护动态开辟的int*类型的指针，再通过int*类型的指针去维护动态开辟的int型数据存储杨辉三角

C代码实现

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

void PrintFree(int** pp, int numrows)
{	
	//打印
	for (int i = 0; i < numrows; i++)
	{	
		for (int k = 0; k < numrows  -  i; k++)
		{
			printf("   ");
		}
		for (int j = 0; j <= i; j++)
		{
			printf("%4d", pp[i][j]);	//可以根据打印的行数适当调整右对齐
			printf("   ");
		}
		printf("\n");
	}
}
	//清理malloc出来的空间
	for (int i = 0; i < numrows; i++)
	{
		free(pp[i]);
		pp[i] = NULL;
	}
}

int main()
{	
	//杨辉三角的行数
	int numrows;
	scanf("%d", &numrows);
	//开辟numrows个int*类型的指针用来维护int型的数据
	int** pp = (int**)malloc(sizeof(int*) * numrows);
	for (int i = 0; i < numrows; i++)
	{	
		//int型数据个数随着行数的增加而增加
		pp[i] = (int*)malloc(sizeof(int) * (i + 1));
	}
	for (int i = 0; i < numrows; i++)
	{
		for (int j = 0; j <= i; j++)
		{	
			//每行的行首和行尾都是1
			if (j == 0 || i == j)
			{
				pp[i][j] = 1;     //	等价于 *(*(pp+i)+j)
			}
			//其余的就是上一行的两个数据相加
			else
			{
				pp[i][j] = pp[i - 1][j - 1] + pp[i - 1][j];
			}
		}
	}
	PrintFree(pp, numrows);

	return 0;
}

大家可以根据需要打印的行数大小在上面的打印函数适当调整

C++实现

用C++就非常方便了，STL中的vector就可以很方便的解决

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

//打印函数
void Print(vector<vector<int>> vv, int numrows)
{
	for (int i = 0; i < numrows; i++)
	{
		for (int j = 0; j <= i; j++)
		{
			cout << vv[i][j] << "   ";
		}
		cout << endl;
	}
}
int main()
{	
	int numrows;
	cin >> numrows;
	vector<vector<int>> vv;
	for (int i = 0; i < numrows; i++)
	{	
		//每次开i+1个vector<int>
		vv.resize(i + 1);
		//每次开i+1个int
		vv[i].resize(i + 1);
	}
	for (int i = 0; i < numrows; i++)
	{
		for (int j = 0; j <= i; j++)
		{
			if (j == 0 || i == j)
			{
				vv[i][j] = 1;
			}
			else
			{
				vv[i][j] = vv[i - 1][j - 1] + vv[i - 1][j];
			}
		}
	}
	Print(vv, numrows);

	return 0;

}

以上就是通过动态开辟的杨辉三角了

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