Python最大连续区间和动态规划

时间:2022-05-23 Py小郑人气:0

be前言：期末临近，考Python的同学可以练练

问题描述：给定一段长度为N的整数序列A，请从中选出一段连续的子序列（可以为0）使得这段的总和最大

这里就不提暴力法了，只能在OJ系统里得10分（等于没写.........）下面呈现代码：

N=int(input().strip())
A=list(map(int,input().strip().split()))#输入格式
A.insert(0,0)#初始化
N+=1
dp=list(range(N))#dp[i]代表第i个数字结尾的序列最大值
dp[0]=0
if max(A)<=0:#如果全部是负数则不取 输出0
    print(0)
else:
    for i in range(1,N):
        dp[i]=max(A[i],dp[i-1]+A[i])#下面细说
    print(max(dp)) if max(dp)>0 else print(0)#如果最大子序列和小于0 那就干脆不取 0大于负数
#细说：、
#dp[i]表示第i个数字结尾的子序列最大值
#分析 设第i个数字为a[i] ①dp[i]=a[i]或
(设以a[i]结尾的区间序列和为s1,s2,s3...sn，所以dp[i-1]=max(s1,s2,....sn)
dp[i]=max(s1+a[i],s2+a[i]...sn+a[i])=a[i]+max(s1，s2..sn)
#即 ②dp[i]=a[i]+dp[i-1] 
#故第i个数字为结尾的子序列有两类 所以取较大的值即可

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