java马踏棋盘算法
小志的博客 人气:0一、马踏棋盘算法介绍
马踏棋盘算法也被称为骑士周游问题
将马随机放在国际象棋的8×8棋盘Board[0~7][0~7]的某个方格中,马按走棋规则(马走日字)进行移动。要求每个方格只进入一次,走遍棋盘上全部64个方格
二、骑士周游问题的思路分析
1、创建棋盘 chessBoard , 是一个二维数组
2、将当前位置设置为已经访问,然后根据当前位置,计算马儿还能走哪些位置,并放入到一个集合中(ArrayList), 最多有8个位置, 每走一步,就使用step+1
3、遍历ArrayList中存放的所有位置,看看哪个可以走通 , 如果走通,就继续,走不通,就回溯.
4、判断马儿是否完成了任务,使用 step 和应该走的步数比较 , 如果没有达到数量,则表示没有完成任务,将整个棋盘置0
5、注意:马儿不同的走法(策略),会得到不同的结果,效率也会有影响(优化)
三、骑士周游问题代码示例
1、代码
package com.rf.data_structure_algorithm.algorithm.horseChessBoard; import java.awt.*; import java.util.ArrayList; import java.util.Comparator; /** * @description: 骑士周游算法示例 * @author: xz */ public class HorseChessBoard { static int X;//棋盘的列数 static int Y;//棋盘的行数 static boolean visited[]; //标记棋盘的各个位置是否被访问过 static boolean finished; // 标记是否棋盘的所有位置都被访问 true:成功,false:失败 public static void main(String[] args) { System.out.println("骑士周游算法,开始运行~~"); X=8; Y=8; int row=1;//马初始位置的行,从编号1开始 int column=1;//马初始位置的列,从编号1开始 //创建棋盘 int[][] chessboard=new int[X][Y]; visited=new boolean[X*Y];//初始值都是false //测试 long startTime = System.currentTimeMillis(); horseChessBoardAlgorithm(chessboard,row-1,column-1,1); long endTime = System.currentTimeMillis(); System.out.println("总共耗时:"+(endTime-startTime)+"毫秒"); System.out.println("输出棋盘的最后情况============"); //输出棋盘的最后情况 for(int[] rows : chessboard){ for(int step : rows){ System.out.print(step + "\t"); } System.out.println(); } } /** * @Description: 根据当前位置(Point),计算马还能走哪些位置(Point) * 并放入到一个集合中(ArrayList),最多有8个位置 * @Param: curPoint * @Author: xz */ public static ArrayList<Point> next(Point curPoint){ //创建一个ArrayList ArrayList<Point> list =new ArrayList<>(); //创建一个Point Point point=new Point(); //curPoint.x-2 表示当前位置(curPoint)的列向左移动2列 //curPoint.x+2 表示当前位置(curPoint)的列向右移动2列 //curPoint.y-1 表示当前位置(curPoint)的列向上移动1行 //curPoint.y+1 表示当前位置(curPoint)的列向下移动1行 // >= 0 表示仍然有空间可走 if((point.x = curPoint.x-2) >= 0 && (point.y = curPoint.y-1) >= 0 ){//示例图中指定马可以走5的位置 list.add(new Point(point)); } if((point.x = curPoint.x - 1) >=0 && (point.y=curPoint.y-2)>=0) {//示例图中指定马可以走6的位置 list.add(new Point(point)); } if ((point.x = curPoint.x + 1) < X && (point.y = curPoint.y - 2) >= 0) {//示例图中指定马可以走7的位置 list.add(new Point(point)); } if ((point.x = curPoint.x + 2) < X && (point.y = curPoint.y - 1) >= 0) {//示例图中指定马可以走0的位置 list.add(new Point(point)); } if ((point.x = curPoint.x + 2) < X && (point.y = curPoint.y + 1) < Y) {//示例图中指定马可以走1的位置 list.add(new Point(point)); } if ((point.x = curPoint.x + 1) < X && (point.y = curPoint.y + 2) < Y) {//示例图中指定马可以走2的位置 list.add(new Point(point)); } if ((point.x = curPoint.x - 1) >= 0 && (point.y = curPoint.y + 2) < Y) {//示例图中指定马可以走3的位置 list.add(new Point(point)); } if ((point.x = curPoint.x - 2) >= 0 && (point.y = curPoint.y + 1) < Y) {//示例图中指定马可以走4的位置 list.add(new Point(point)); } return list; } /** * @Description: 骑士周游算法的方法 * @Param: chessboard 表示棋盘 * row 表示马儿当前的位置的行 从0开始 * column 表示马儿当前的位置的列 从0开始 * step 表示是第几步 ,初始位置就是第1步 * @Author: xz */ public static void horseChessBoardAlgorithm(int[][] chessboard, int row, int column, int step){ chessboard[row][column] = step; visited[row * X + column] = true; //标记该位置已经访问 //获取当前位置可以走的下一个位置的集合 ArrayList<Point> pointList= next(new Point(column, row)); //对pointList进行排序,排序的规则就是对pointList的所有的Point对象的下一步的位置的数目,进行非递减排序 sort(pointList); //遍历 list while(!pointList.isEmpty()) { Point p = pointList.remove(0);//取出下一个可以走的位置 //判断该点是否已经访问过 if(!visited[p.y * X + p.x]) {//说明还没有访问过 horseChessBoardAlgorithm(chessboard, p.y, p.x, step + 1); } } //判断马儿是否完成了任务,使用step 和应该走的步数比较 , //如果没有达到数量,则表示没有完成任务,将整个棋盘置0 //说明: step < X * Y 成立的情况有两种 //1. 棋盘到目前位置,仍然没有走完 //2. 棋盘处于一个回溯过程 if(step < X * Y && !finished ) { chessboard[row][column] = 0; visited[row * X + column] = false; } else { finished = true; } } /** * @Description: 根据当前这个一步的所有的下一步的选择位置,进行非递减排序, 减少回溯的次数 * @Param: ArrayList<Point> * @Author: xz */ public static void sort(ArrayList<Point> pointList) { pointList.sort(new Comparator<Point>() { @Override public int compare(Point o1, Point o2) { // TODO Auto-generated method stub //获取到o1的下一步的所有位置个数 int count1 = next(o1).size(); //获取到o2的下一步的所有位置个数 int count2 = next(o2).size(); if(count1 < count2) { return -1; } else if (count1 == count2) { return 0; } else { return 1; } } }); } }
2、运行main函数,输出马在棋盘中走的步骤和位置如下:
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