Golang 浮点精度

一、浮点数是什么？

浮点数，是属于有理数中某特定子集的数的数字表示，在计算机中用以近似表示任意某个实数。浮点数在计算机中主要用来表示小数，浮点数就是小数点可以出现改变的数字。

因为在计算机的机器语言中，只有二进制，机器语言只能识别0和1。所以，计算机也是不可能存储小数的，所以需要有另一种变通的存储方案。
这种方案就是:

1.指数方案

指数形式：其数值部分是一个小数，小数点前的数字是零，小数点后的第一位数字不是零。一个实数可以有多种指数表示形式，但只有一种属于标准化指数形式。

上面的表格，我们可以很清晰的了解指数方案。同样的我们也就能发现这样表达小数会有一个严重的问题，那就是指数表示形式太多了，如果不能约定好唯一形式，不同代码之间沟通将会出现问题。

2.规范化指数形式

在指数形式的多种表示方式中把小数部分中小数点前的数字为0、小数点后第1位数字不为0的表示形式称为规范化的指数形式。

1.23 的规范化的指数形式 0.123*10^1

一个实数只有一个规范化的指数形式，在程序以指数形式输出一个实数时，必然以规范化的指数形式输出。

0.123e001

1.为什么要以 0 开头

1.23456要二进制存放需分别存整数部和小数部，而0.123456则只需存小数部，这样在占用相同字节的情况下，后一种方法可容纳更大精度的浮点数。

2.为什么 e 后面要加 0 ，e001 和 e1 一样吗

后面加 0 是 %e 的输出格式，并不是规范化的指数形式所必需的，
e001 和 e1 是一样的

3.IEEE 754标准

由于不同机器对浮点数的表示有较大差别，这不利于软件在不同计算机之间的移植。为此，美国IEEE提出了一个从系统角度支持浮点数的表示方法，称为IEEE754标准（IEEE，1985），当今流行的计算机几乎都采用了这一标准。

IEEE 754规定了四种表示浮点数值的方式：单精确度（32位）、双精确度（64位）、延伸单精确度（43比特以上，很少使用）与延伸双精确度（79比特以上，通常以80位实现）。只有32位模式有强制要求，其他都是选择性的。

二、出现精度问题的情况

1.浮点数加减运算

输入数据：

a = 2.3329 b = 3.1234

代码如下（示例）：

package main

import "fmt"

func main() {

	// a = 2.3329 b = 3.1234
	a, b := 2.3329, 3.1234

	c := a + b

	fmt.Println(c) //5.456300000000001}

}

结果精度出现问题
2.3329 + 3.1234 = 5.456300000000001
已经出错

2.float64与float32之间转换

输入数据：

a = 9.99999

代码如下（示例）：

package main

import "fmt"

func main() {

	var a float32
	a = 9.99999

	b := float64(a)
	fmt.Println(b) //9.999990463256836}

}

结果精度出现问题
9.99999 = 9.999990463256836
已经出错

3.int64和float64,int32和float32转换

1.int32和float32转换

输入数据：

a = 9.99999

代码如下（示例）：

package main

import "fmt"

func main() {

	var a int32
	a = 999990455

	b := float32(a)
	fmt.Printf("%f\n", b) //999990464.000000}

}

结果精度出现问题
999990455= 999990464.000000
已经出错

2.int64和float64转换

输入数据：

a = 999999942424527242

代码如下（示例）：

package main

import "fmt"

func main() {

	var a int64
	a = 999999942424527242

	b := float64(a)
	fmt.Printf("%f\n", b) //999999942424527232.000000}

}

结果精度出现问题
999999942424527242 = 999999942424527232.000000
已经出错

4.float64位直接乘100

输入数据：

a = 999999942424527242

代码如下（示例）：

package main

import "fmt"

func main() {

	var a float64
	a = 1128.61

	b := a * 100
	fmt.Println(b) //112860.99999999999}

}

结果精度出现问题
1128.61 * 100= 112860.99999999999
已经出错

三、decimal 解决精度问题

利用 Decimal 包解决精度问题

 go get github.com/shopspring/decimal

1.浮点数加减运算

输入数据：

a = 2.3329 b = 3.1234

代码如下（示例）：

package main

import (
	"fmt"
	"github.com/shopspring/decimal"
)

func main() {

	// a = 2.3329 b = 3.1234
	a, b := 2.3329, 3.1234

	c := decimal.NewFromFloat(a)
	d := decimal.NewFromFloat(b)
	fmt.Println(a, b)
	fmt.Println(c, d)
	fmt.Println("此时ab 与 cd 相同")
	
	fmt.Println(a + b)    //5.456300000000001}
	fmt.Println(c.Add(d)) //5.4563}

}

结果精度不再出现问题

2.float64与float32之间转换

输入数据：

a = 9.99999

代码如下（示例）：

package main

import (
	"fmt"
	"github.com/shopspring/decimal"
)

func main() {

	var a float32
	a = 9.99999
	c := decimal.NewFromFloat32(a)
	
	b := float64(a)
	c.Float64()
	fmt.Println(b) //9.999990463256836}
	fmt.Println(c.Float64()) //9.99999}

}

结果精度不再出现问题

3.float64位直接乘100

输入数据：

a = 999999942424527242

代码如下（示例）：

package main

import (
	"fmt"
	"github.com/shopspring/decimal"
)

func main() {

	var a float64
	a = 1128.61
	c := decimal.NewFromFloat(a)

	b := a * 100
	fmt.Println(b) //112860.99999999999}
	fmt.Println(c.Mul(decimal.NewFromInt(100))) //112861}

}

结果精度不再出现问题

总结

通过以上两个例子，我们已经了解了浮点数的精度问题，那么在工作中，我们就需要更换运算方式。我们需要尽量选择Decimal，否则如果使用 Float 出现精度问题之后，到那时再更换方法，既费时又费力，能刚开始就解决，何乐而不为呢。