C语言函数递归

时间:2022-05-21 周周汪人气:0

本章目标

秃头侠们好呀，今天我们一起学习函数！

目标：本章主要掌握函数的基本使用和递归

函数是什么

数学中我们常见到函数的概念。但是你了解C语言中的函数吗？维基百科中对函数的定义：子程序

在计算机科学中，子程序（英语：Subroutine, procedure, function, routine, method,subprogram, callable unit），是一个大型程序中的某部分代码，由一个或多个语句块组成。它负责完成某项特定任务，而且相较于其他代码，具备相对的独立性。
一般会有输入参数并有返回值，提供对过程的封装和细节的隐藏。这些代码通常被集成为软件库。

C语言中函数的分类

库函数
自定义函数

库函数

为什么会有库函数？

我们知道在我们学习C语言编程的时候，总是在一个代码编写完成之后迫不及待的想知道结果，想把这个结果打印到我们的屏幕上看看。这个时候我们会频繁的使用一个功能：将信息按照一定的格式打印到屏幕上（printf）。
在编程的过程中我们会频繁的做一些字符串的拷贝工作（strcpy）。
在编程是我们也计算，总是会计算n的k次方这样的运算（pow）。

像上面我们描述的基础功能，它们不是业务性的代码。我们在开发的过程中每个程序员都可能用的到，为了支持可移植性和提高程序的效率，所以C语言的基础库中提供了一系列类似的库函数，方便程序员进行软件开发。

那怎么学习库函数呢？

这里我们简单的看看：https://www.cplusplus.com

在这里插入图片描述

简单的总结，C语言常用的库函数都有：

IO函数
字符串操作函数
字符操作函数
内存操作函数
时间/日期函数
数学函数
其他库函数

注：但是库函数必须知道的一个秘密就是：使用库函数，必须包含 #include 对应的头文件。

如何学会使用库函数？

库函数不用全部记忆，需要的时候在此网址查找即可https://www.cplusplus.com
（所以看懂英文很重要，当然你也可以选择翻译软件）

自定义函数

如果库函数能干所有的事情，那还要程序员干什么？

所以更加重要的是自定义函数。

自定义函数和库函数一样，有函数名，返回值类型和函数参数。但是不一样的是这些都是我们自己来设计。这给程序员一个很大的发挥空间

函数的组成：

ret_type fun_name(para1, * )
{
statement;//语句项
}
ret_type 返回类型
fun_name 函数名
para1 函数参数

这里我们来举一个例子：

写一个函数可以找出两个整数中的最大值

#include <stdio.h>
//get_max函数的设计
int get_max(int x, int y)
{
return (x>y)?(x):(y);
}
int main()
{
int num1 = 10;
int num2 = 20;
int max = get_max(num1, num2);
printf("max = %d\n", max);
return 0;
}

return (x>y)?(x):(y);此语句的意思是判断X是否大于Y，如果X>Y则选择：左边的X值，否则选择：右边的Y值。

函数的参数

实际参数（实参）：

真实传给函数的参数，叫实参。实参可以是：常量、变量、表达式、函数等。无论实参是何种类型的量，在进行函数调用时，它们都必须有确定的值，以便把这些值传送给形参。

形式参数（形参）：

形式参数是指函数名后括号中的变量，因为形式参数只有在函数被调用的过程中才实例化（分配内存单元），所以叫形式参数。形式参数当函数调用完成之后就自动销毁了。因此形式参数只在函数中有效。

—————————————————————————

写一个函数可以交换两个整形变量的内容

#include <stdio.h>
void Swap1(int x, int y)
{
int tmp = 0;
tmp = x;
x = y;
y = tmp;
}
void Swap2(int *px, int *py)
{
int tmp = 0;
tmp = *px;
*px = *py;
*py = tmp;
}
int main()
{
int num1 = 1;
int num2 = 2;
Swap1(num1, num2);
printf("Swap1::num1 = %d num2 = %d\n", num1, num2);
Swap2(&num1, &num2);
printf("Swap2::num1 = %d num2 = %d\n", num1, num2);
return 0;
}

上面代码Swap1和Swap2函数中的参数 x，y，px，py 都是形式参数。在main函数中传给Swap1的num1，num2和传给Swap2函数的&num1，&num2是实际参数。

经分析：

在这里插入图片描述

这里可看到Swap1函数在调用时，x，y拥有自己的空间，同时拥有了和实参一样的内容。所以我们可以简单的认为：形参实例化之后其实相当于实参的一份临时拷贝
而Swap2函数在调用时，px,py没有再开辟空间，而就是num1,num2的地址。

函数的调用：

传值调用

函数的形参和实参分别占有不同内存块，对形参的修改不会影响实参。

传址调用

传址调用是把函数外部创建变量的内存地址传递给函数参数的一种调用函数的方式。
这种传参方式可以让函数和函数外边的变量建立起正真的联系，也就是函数内部可以直接操作函数外部的变量

函数的嵌套调用和链式访问

函数和函数之间可以有机的组合的。

嵌套调用

#include <stdio.h>
void new_line()
{
printf("hehe\n");
}
void three_line()
{
int i = 0;
for(i=0; i<3; i++)
	{
new_line();
	}
}
int main()
{
three_line();
return 0;
}

链式访问

把一个函数的返回值作为另外一个函数的参数

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int main()
{
	char arr[20] = "hello";
	int ret = strlen(strcat(arr, "bit"));
	printf("%d\n", ret);
	return 0;
}

自己按照前面说的网址去学习一下 strlen和 strcat 看看这题答案是多少

在这里插入图片描述

这个结果又是多少呢？

#include <stdio.h>
int main()
{
printf("%d", printf("%d", printf("%d", 43)));
return 0;
}

这里需要知道printf函数的返回值是多少
printf函数的返回值是打印的字符数
此题从最里面一层看printf("%d", 43)先打印出来43
因为是2个字符，所以返回值为2，
printf("%d", printf("%d", 43))相当于printf("%d", 2)
然后打印2，因为是1个字符，所以返回1
printf("%d", printf("%d", printf("%d", 43)))相当于printf("%d", 1)
所以最终打印4321

在这里插入图片描述

函数的声明和定义

函数声明：

告诉编译器有一个函数叫什么，参数是什么，返回类型是什么。但是具体是不是存在，无关紧要。函数的声明一般出现在函数的使用之前。要满足先声明后使用。函数的声明一般要放在头文件中的。

函数定义：

函数的定义是指函数的具体实现，交待函数的功能实现。

所以可以在比如test.h里放函数的声明
在test.c中放函数的定义实现

函数递归

什么是递归？

程序调用自身的编程技巧称为递归（ recursion）。递归做为一种算法在程序设计语言中广泛应用。一个过程或函数在其定义或说明中有直接或间接调用自身的一种方法，它通常把一个大型复杂的问题层层转化为一个与原问题相似的规模较小的问题来求解，递归策略只需少量的程序就可描述出解题过程所需要的多次重复计算，大大地减少了程序的代码量。递归的主要思考方式在于：把大事化小

递归的两个必要条件

存在限制条件，当满足这个限制条件的时候，递归便不再继续。
每次递归调用之后越来越接近这个限制条件

接受一个整型值（无符号），按照顺序打印它的每一位。例如：输入：1234，输出 1 2 3 4

#include<stdio.h>
#include<string.h>
void print(int n)
{
	if (n > 9)
	{
		print(n / 10);
	}
	printf("%d ", n % 10);
}
int main()
{
	int num = 1234;
	print(num);
	return 0;
}

编写函数不允许创建临时变量，求字符串的长度。

#include <stdio.h>
int Strlen(const char* str)
{
	if (*str == '\0')
		return 0;
	else return 1 + Strlen(str + 1);
}
int main()
{
	char* p = "abcdef";
	int len = Strlen(p);
	printf("%d\n", len);
	return 0;
}

以上两个代码，都是对函数递归的使用

递归与迭代

求n的阶乘。（不考虑溢出）

int factorial(int n)
{
	if (n <= 1)
		return 1;
	else
		return n * factorial(n - 1);
}
int main()
{
	int n = 0;
	scanf("%d", &n);
	int ret = factorial(n);
	printf("%d\n", ret);
	return 0;
}

求第n个斐波那契数。（不考虑溢出）

首先什么是斐波那契数？

就是前两数之和等于第三个数

int fib(int n)
{
if (n <= 2)
return 1;
else
return fib(n - 1) + fib(n - 2);
}

运行结果需要很长时间才显示出来为什么？

我们发现出现了问题

在使用 fib 这个函数的时候如果我们要计算第50个斐波那契数字的时候特别耗费时间。
使用factorial函数求10000的阶乘（不考虑结果的正确性），程序会崩溃

我们发现 fib 函数在调用的过程中很多计算其实在一直重复

int count = 0;//全局变量
int fib(int n)
{
if(n == 3)
count++;
if (n <= 2)
return 1;
else
return fib(n - 1) + fib(n - 2);
}

我们用一段代码来看一下，结果发现count是一个很大的值，说明代码重复计算了很多次

在调试 factorial 函数的时候，如果你的参数比较大，那就会报错： stack overflow（栈溢出）这样的信息。系统分配给程序的栈空间是有限的，但是如果出现了死循环，或者（死递归），这样有可能导致一直开辟栈空间，最终产生栈空间耗尽的情况，这样的现象我们称为栈溢出。

所以有时使用递归可以简化问题，有时反而把问题复杂了

调整后：

//求n的阶乘
int factorial(int n)
{
	int tmp = 1;
	while (n > 1)
	{
		tmp *= n;
		n -= 1;
	}
	return tmp;
}

//求第n个斐波那契数
#include<stdio.h>
int Fib(int n)
{
	int a = 1, b = 1, c = 1;
	while (n > 2)
	{
		c = a + b;
		a = b;
		b = c;
		n--;
	}
	return c;
}
int main()
{
	int n = 0;
	scanf("%d", &n);
	int ret = Fib(n);
	printf("%d\n", ret);
	return 0;
}

所以要根据不同的情况使用不同的方法，才能使得问题更高效地解决！

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