C语言 二分查找 C语言详细讲解二分查找用法
清风自在 流水潺潺 人气:0【力扣题号】704.二分查找 力扣题目链接
示例 1:
输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9
输出: 4
解释: 9 出现在 nums 中并且下标为 4
示例 2：
输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 2
输出: -1
解释: 2 不存在 nums 中因此返回 -1
提示：
- 你可以假设 nums中的所有元素是不重复的。
- n将在[1, 10000]之间。
- nums的每个元素都将在[-9999, 9999]之间。
注意读题，数组为有序数组，且数组中无重复元素，因为一旦有重复元素，使用二分查找法返回的元素下标可能不是唯一的。
在二分查找的过程中，保持不变量，就是在 while 寻找中每一次边界的处理都要坚持根据区间的定义来操作，这就是循环不变量规则。
写二分法，区间的定义一般为两种，左闭右闭即 [left, right]，或者左闭右开即 [left, right)。
- 二分法第一种写法
第一种写法，我们定义 target 是在一个在左闭右闭的区间里，也就是[left, right] 。因为定义 target 在 [left, right] 区间，所以有如下两点：
while (left <= right) 要使用 <= ，因为left == right是有意义的，所以使用 <=
if (nums[middle] > target) ，right 要赋值为 middle - 1，因为当前这个 nums[middle] 一定不是 target ，那么接下来要查找的左区间结束下标位置就是 middle - 1
// 版本一
class Solution {
public:
int search(vector<int>& nums, int target) {
int left = 0;
int right = nums.size() - 1; // 定义target在左闭右闭的区间里，[left, right]
while (left <= right) { // 当left==right，区间[left, right]依然有效，所以用 <=
int middle = left + ((right - left) / 2);// 防止溢出 等同于(left + right)/2
if (nums[middle] > target) {
right = middle - 1; // target 在左区间，所以[left, middle - 1]
} else if (nums[middle] < target) {
left = middle + 1; // target 在右区间，所以[middle + 1, right]
} else { // nums[middle] == target
return middle; // 数组中找到目标值，直接返回下标
}
}
// 未找到目标值
return -1;
}
};- 二分法第二种写法
如果说定义 target 是在一个在左闭右开的区间里，也就是[left, right) ，那么二分法的边界处理方式则截然不同。
有如下两点：
while (left < right)，这里使用 < ,因为 left == right 在区间 [left, right) 是没有意义的
if (nums[middle] > target) ，right 更新为 middle，因为当前 nums[middle] 不等于 target，去左区间继续寻找，而寻找区间是左闭右开区间，所以 right 更新为 middle，即：下一个查询区间不会去比较 nums[middle]
// 版本二
class Solution {
public:
int search(vector<int>& nums, int target) {
int left = 0;
int right = nums.size(); // 定义target在左闭右开的区间里，即：[left, right)
while (left < right) { // 因为left == right的时候，在[left, right)是无效的空间，所以使用 <
int middle = left + ((right - left) >> 1);
if (nums[middle] > target) {
right = middle; // target 在左区间，在[left, middle)中
} else if (nums[middle] < target) {
left = middle + 1; // target 在右区间，在[middle + 1, right)中
} else { // nums[middle] == target
return middle; // 数组中找到目标值，直接返回下标
}
}
// 未找到目标值
return -1;
}
};通过以上两种方法，要注意它们不同的地方：
① right 的初始值不一样
② 左右区间的更新值的差别
参考：《代码随想录》
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