C语言 数据结构 C语言 深入解读数据结构之堆的实现
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堆的概念与结构
概念:如果有一个关键码的集合K={ k0,k1 ,k2 ,…,kn-1 },把它的所有元素按完全二叉树的顺序存储方式存储 在一个一维数组中,并满足K i<=K 2*i+1且Ki<=K 2*i+2(K i>=K 2*i+1且Ki>=K 2*i+2) i = 0,1,2...,则称为小堆(或大堆)。将根节点最大的堆叫做最大堆或大根堆,根节点最小的堆叫做最小堆或小根堆。
性质:
- 堆中某个节点的值总是不大于或不小于其父节点的值;
- 堆总是一棵完全二叉树。
结构:
1.大堆
2.小堆
堆(大根堆)的实现:
堆的接口:
#pragma once #include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include<assert.h> #include<stdbool.h> typedef int HPDataType; typedef struct Heap { HPDataType* a; int size; int capacity; }HP; //堆的创建 void HeapInit(HP*hp); //堆的销毁 void HeapDestroy(HP*hp); //交换数值 void Swap(HPDataType *px, HPDataType *py); //向上调整 void AdjustUp(int *a,int child); //向下调整 void AdjustDown(int *a, int n, int parent); //堆的插入 void HeapPush(HP*hp,HPDataType x); //堆的删除 void HeapPop(HP*hp); //取堆顶的数据 HPDataType HeapTop(HP*hp); //打印堆 void HeapPrint(HP*hp); //堆的判空 bool HeapEmpty(HP*hp); //堆的数据个数 int HeapSize(HP*hp);
堆的创建:
void HeapInit(HP*hp) { assert(hp); hp->a=NULL; hp->capacity=hp->size=0; }
堆的销毁:
void HeapDestroy(HP*hp) { assert(hp); free(hp->a); hp->capacity=hp->size=0; }
交换数值:
void Swap(HPDataType*px, HPDataType*py) { HPDataType tmp = *px; *px=*py; *py=tmp; }
向上调整:
void AdjustUp(int*a, int child) { assert(a); int parent = (child - 1) / 2; while (child > 0) { if (a[child] > a[parent]) { //交换数值 Swap(&a[child], &a[parent]); child = parent; parent = (child - 1) / 2; } else { break; } } }
堆得插入:
void HeapPush(HP*hp,HPDataType x) { assert(hp); if(hp->capacity==hp->size) { size_t newCapacity=hp->capacity==0?4:hp->capacity*2; HPDataType * tmp=(HPDataType*)realloc(hp->a,newCapacity*sizeof(HPDataType)); if(tmp==NULL) { printf("realloc is fail\n"); } hp->a=tmp; hp->capacity=newCapacity; } hp->a[hp->size-1]=x; hp->size++; //向上调整 AdjusiUp(hp->a,hp->size-1); }
向下调整:
void AdjustDown(int *a,int n,int parent) { int child=parent*2+1; while(child<n) { //比较左孩子还是右孩子大 if(child+1<n && a[child+1]>a[child]) { child++; } if(a[child]>a[parent]) { Swap(&a[child],&a[parent]); parent=child; child=parent*2+1; } else { break; } } }
堆的判空:
bool HeapEmpty(HP*hp) { assert(hp); return hp->size==0; }
堆的删除:
void HeapPop(HP*hp) { assert(hp); //堆的判空 assert(!HeapEmpty(hp)); //交换数值 Swap(&hp->a[0], &hp->a[hp->size - 1]); hp->size--; //向下调整 AdjustDown(hp->a, hp->size, 0); }
取堆顶的数据:
HPDataType HeapTop(HP*hp) { assert(hp); assert(!HeapEmpty(hp)); return hp->a[0]; }
打印堆:
void HeapPrint(HP*hp) { assert(hp); assert(!HeapEmpty(hp)); for(int i=0; i<hp->size;i++) { printf("%d",hp->a[i]); } printf("\n"); }
堆的数据个数:
int HeapSize(HP*hp) { assert(hp); return hp->size; }
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