go语言实现图的广度与深度优先搜索 go语言编程学习实现图的广度与深度优先搜索
微小冷 人气:0图的实现
所谓图就是节点及其连接关系的集合。所以可以通过一个一维数组表示节点，外加一个二维数组表示节点之间的关系。
//图的矩阵实现
typedef struct MGRAPH{
nodes int[]; //节点
edges int[][]; //边
}mGraph;
然而对于一些实际问题，其邻接矩阵中可能存在大量的0值，此时可以通过邻接链表来表示稀疏图，其数据结构如图所示
其左侧为图的示意图，右侧为图的邻接链表。红字表示节点序号，链表中为与这个节点相连的节点，如1节点与2、5节点相连。由于在go中，可以很方便地使用数组来代替链表，所以其链表结构可以写为
package main
import "fmt"
type Node struct{
value int; //节点为int型
};
type Graph struct{
nodes []*Node
edges map[Node][]*Node //邻接表示的无向图
}
其中，map为Go语言中的键值索引类型，其定义格式为map[<op1>]<op2>，<op1>为键，<op2>为值。在图结构中，map[Node][]*Node表示一个Node对应一个Node指针所组成的数组。
下面将通过Go语言生成一个图
//增加节点
//可以理解为Graph的成员函数
func (g *Graph) AddNode(n *Node) {
g.nodes = append(g.nodes, n)
}
//增加边
func (g *Graph) AddEdge(u, v *Node) {
g.edges[*u] = append(g.edges[*u],v) //u->v边
g.edges[*v] = append(g.edges[*v],u) //u->v边
}
//打印图
func (g *Graph) Print(){
//range遍历 g.nodes，返回索引和值
for _,iNode:=range g.nodes{
fmt.Printf("%v:",iNode.value)
for _,next:=range g.edges[*iNode]{
fmt.Printf("%v->",next.value)
}
fmt.Printf("\n")
}
}
func initGraph() Graph{
g := Graph{}
for i:=1;i<=5;i++{
g.AddNode(&Node{i,false})
}
//生成边
A := [...]int{1,1,2,2,2,3,4}
B := [...]int{2,5,3,4,5,4,5}
g.edges = make(map[Node][]*Node)//初始化边
for i:=0;i<7;i++{
g.AddEdge(g.nodes[A[i]-1], g.nodes[B[i]-1])
}
return g
}
func main(){
g := initGraph()
g.Print()
}
其运行结果为
PS E:\Code> go run .\goGraph.go 1:2->5-> 2:1->3->4->5-> 3:2->4-> 4:2->3->5-> 5:1->2->4->
BFS
广度优先搜索(BFS)是最简单的图搜索算法，给定图的源节点后，向外部进行试探性地搜索。其特点是，通过与源节点的间隔来调控进度，即只有当距离源节点为 k k k的节点被搜索之后，才会继续搜索，得到距离源节点为 k + 1 k+1 k+1的节点。
对于图的搜索而言，可能存在重复的问题，即如果1搜索到2，相应地2又搜索到1，可能就会出现死循环。因此对于图中的节点，我们用searched对其进行标记，当其值为false时，说明没有被搜索过，否则则说明已经搜索过了。
type Node struct{
value int;
searched bool;
}
/*func initGraph() Graph{
g := Graph{}
*/
//相应地更改节点生成函数
for i:=1;i<=5;i++{
g.AddNode(&Node{i,false})
}
/*
...
*/
此外，由于在搜索过程中会改变节点的属性，所以map所对应哈希值也会发生变化，即Node作为键值将无法对应原有的邻接节点，所以Graph中边的键值更替为节点的指针，这样即便节点的值发生变化，但其指针不会变化。
type Graph struct{
nodes []*Node
edges map[*Node][]*Node //邻接表示的无向图
}
//增加边
func (g *Graph) AddEdge(u, v *Node) {
g.edges[u] = append(g.edges[u],v) //u->v边
g.edges[v] = append(g.edges[v],u) //u->v边
}
//打印图
func (g *Graph) Print(){
//range遍历 g.nodes，返回索引和值
for _,iNode:=range g.nodes{
fmt.Printf("%v:",iNode.value)
for _,next:=range g.edges[iNode]{
fmt.Printf("%v->",next.value)
}
fmt.Printf("\n")
}
}
func initGraph() Graph{
g := Graph{}
for i:=1;i<=9;i++{
g.AddNode(&Node{i,false})
}
//生成边
A := [...]int{1,1,2,2,2,3,4,5,5,6,1}
B := [...]int{2,5,3,4,5,4,5,6,7,8,9}
g.edges = make(map[*Node][]*Node)//初始化边
for i:=0;i<11;i++{
g.AddEdge(g.nodes[A[i]-1], g.nodes[B[i]-1])
}
return g
}
func (g *Graph) BFS(n *Node){
var adNodes[] *Node //存储待搜索节点
n.searched = true
fmt.Printf("%d:",n.value)
for _,iNode:=range g.edges[n]{
if !iNode.searched {
adNodes = append(adNodes,iNode)
iNode.searched=true
fmt.Printf("%v ",iNode.value)
}
}
fmt.Printf("\n")
for _,iNode:=range adNodes{
g.BFS(iNode)
}
}
func main(){
g := initGraph()
g.Print()
g.BFS(g.nodes[0])
}
该图为
输出结果为
PS E:\Code\goStudy> go run .\goGraph.go 1:2->5->9-> 2:1->3->4->5-> 3:2->4-> 4:2->3->5-> 5:1->2->4->6->7-> 6:5->8-> 7:5-> 8:6-> 9:1-> //下面为BFS结果 1:2 5 9 2:3 4 3: 4: 5:6 7 6:8 8: 7: 9:
DFS
深度优先遍历(DFS)与BFS的区别在于，后者的搜索过程可以理解为逐层的，即可将我们初始搜索的节点看成父节点，那么与该节点相连接的便是一代节点，搜索完一代节点再搜索二代节点。DFS则是从父节点搜索开始，一直搜索到末代节点，从而得到一个末代节点的一条世系；然后再对所有节点进行遍历，找到另一条世系，直至不存在未搜索过的节点。
其基本步骤为：
- 首先选定一个未被访问过的顶点 V 0 V_0 V0作为初始顶点，并将其标记为已访问
- 然后搜索 V 0 V_0 V0邻接的所有顶点，判断是否被访问过，如果有未被访问的顶点，则任选一个顶点 V 1 V_1 V1进行访问，依次类推，直到 V n V_n Vn不存在未被访问过的节点为止。
- 若此时图中仍旧有顶点未被访问，则再选取其中一个顶点进行访问，否则遍历结束。
我们先实现第二步，即单个节点的最深搜索结果
func (g *Graph) visitNode(n *Node){
for _,iNode:= range g.edges[n]{
if !iNode.searched{
iNode.searched = true
fmt.Printf("%v->",iNode.value)
g.visitNode(iNode)
return
}
}
}
func main(){
g := initGraph()
g.nodes[0].searched = true
fmt.Printf("%v->",g.nodes[0].value)
g.visitNode(g.nodes[0])
}
结果为
PS E:\Code> go run .\goGraph.go 1->2->3->4->5->6->8->
即
可见，还有节点7、9未被访问。
完整的DFS算法只需在单点遍历之前，加上一个对所有节点的遍历即可
func (g *Graph) DFS(){
for _,iNode:=range g.nodes{
if !iNode.searched{
iNode.searched = true
fmt.Printf("%v->",iNode.value)
g.visitNode(iNode)
fmt.Printf("\n")
g.DFS()
}
}
}
func main(){
g := initGraph()
g.nodes[0].searched = true
fmt.Printf("%v->",g.nodes[0].value)
g.visitNode(g.nodes[0])
}
结果为
PS E:\Code> go run .\goGraph.go 1->2->3->4->5->6->8-> 7-> 9->
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