Python OpenCV边缘检测 Python OpenCV实现边缘检测

1. Sobel 算子检测

Sobel 算子是高斯平滑和微分运算的组合，抗噪能力很强，用途也很多，尤其是效率要求高但对细纹理不是很在意的时候。

对于不连续的函数，有：

假设要处理的图像为I，在两个方向求导。

水平变化：用奇数大小的模板对图像I卷积，结果为Gx。例如，当模板大小为3时，Gx为： 

垂直变化：用奇数大小的模板对图像I卷积，结果为Gy。例如，当模板大小为3时，Gy为：

在图像的每个点，结合以上两个结果，得到： 

极大值的位置是图像的边缘。

当核大小为3时，上述Sobel核可能会产生更明显的误差。 为了解决这个问题，可以使用 Scharr 函数。这个函数只对大小为 3 的核有效，运算速度和 Sobel 函数一样快，但是结果更准确。 计算方法为：

cv.Sobel(src, ddepth, dx, dy, dst, ksize, scale, delta, borderType)
参数：
src 传入的图像
ddepth 图像的深度
dx、dy 指求导的阶数，0表示这个方向上没有求导，取值为0、1。
ksize Sobel算子的大小，即卷积核的大小，必须为奇数1、3、5、7，默认为3。-1代表3x3的Scharr算子。
scale 缩放导数的比例常数，默认情况为没有伸缩系数。
borderType 图像边界的模式，默认值为cv.BORDER_DEFAULT。

需要对x和y两个方向都调用一次cv.Sobel()函数。然后，对每个方向调用cv.convertScaleAbs()函数将其转回uint8格式，再调用cv2.addWeighted()函数将两个方向组合起来。

2. Laplacian 算子检测

Laplacian 使用二阶导数来检测边缘。 因为图像是二维的，所以我们需要从两个方向求导：

不连续函数的二阶导数是：

使用的卷积核是：

cv.Laplacian(src, ddepth, ksize)
参数：
src 需要处理的图像
ddepth 图像的深度，-1表示采用的是原图像相同的深度，目标图像的深度必须大于等于原图像的深度
ksize 算子的大小，即卷积核的大小，必须为1、3、5、7。

然后，对返回值调用cv.convertScaleAbs(res)即可获得边缘图像。

3.  Canny 边缘检测

Canny 边缘检测算法由4个步骤组成。

1）去噪。由于边缘检测容易受噪声影响，首先使用5*5高斯滤波器去除噪声。

2）计算图像梯度。在平滑图像上使用 Sobel 算子计算水平和垂直方向的一阶导数（Gx 和 Gy）。 根据得到的两个梯度图（Gx和Gy）求出边界的梯度和方向，公式如下：

如果一个像素是一个边缘，它的梯度方向总是垂直于边缘。 梯度方向分为四类：垂直方向、水平方向和两个对角线方向。

3）非极大值抑制。得到梯度的方向和大小后，扫描整个图像去除那些非边界点。 检查每个像素点，看这个点的梯度是否在周围具有相同梯度方向的点中最大。

A点位于图像的边缘。在其梯度变化的方向，选择像素B和C，检查A点的梯度是否为极大值。 如果是极大值，则保留，否则A点将被抑制，最后得到的结果是边缘细的二值图像。

4）滞后阈值。现在来确定真正的边界。我们设置了两个阈值：minVal 和 maxVal。 当图像的灰度梯度高于 maxVal 时，认为是真正的边界，低于minVal 的边界将被丢弃。 如果介于两者之间，则取决于该点是否连接到确定为真的边界点。 如果是，则认为是边界点，如果不是，则将其丢弃。 minVal 较小的阈值将间断的边缘连接起来，maxVal 较大的阈值检测图像中明显的边缘。如下图： 

A 高于阈值 maxVal，因此它是真正的边界点。虽然 C 低于 maxVal 但高于 minVal 并与 A 相连，所以它也被视为真正的边界点。 B 会被丢弃，因为它低于 maxVal ，并且没有连接到真正的边界点。 所以，选择合适的 maxVal 和 minVal 对于获得好的结果非常重要。

cv.Canny(image, threshold1, threshold2)
参数：
image 灰度图
threshold1 minval，较小的阈值
threshold2 maxval，较大的阈值

例：使用Sobel、Laplacian、Canny算法检测下面图像的边缘。

import matplotlib
import cv2 as cv
import matplotlib.pyplot as plt
 
font = {
    "family": "Microsoft YaHei"
}
matplotlib.rc("font", **font)
 
img = cv.imread("./image/horse.jpg", 0)
 
# Sobel
x = cv.Sobel(img, cv.CV_16S, 1, 0)
y = cv.Sobel(img, cv.CV_16S, 0, 1)
absx = cv.convertScaleAbs(x)
absy = cv.convertScaleAbs(y)
res = cv.addWeighted(absx, 0.5, absy, 0.5, 0)
plt.imshow(res, cmap=plt.cm.gray)
plt.title("Sobel")
plt.show()
 
# Schaar
x = cv.Sobel(img, cv.CV_16S, 1, 0, ksize=-1)
y = cv.Sobel(img, cv.CV_16S, 0, 1, ksize=-1)
absx = cv.convertScaleAbs(x)
absy = cv.convertScaleAbs(y)
res = cv.addWeighted(absx, 0.5, absy, 0.5, 0)
plt.imshow(res, cmap=plt.cm.gray)
plt.title("Schaar")
plt.show()
 
# Laplacian
res = cv.Laplacian(img, cv.CV_16S)
res = cv.convertScaleAbs(res)
plt.imshow(res, cmap=plt.cm.gray)
plt.title("Laplacian")
plt.show()
 
# Canny
res = cv.Canny(img, 0, 100)
plt.imshow(res, cmap=plt.cm.gray)
plt.title("Canny")
plt.show()

输出：