numpy神经网络 numpy创建神经网络框架
BeityLuo 人气:0神经网络框架使用方法及设计思想
- 在框自己手写架上基本模仿pytorch，用以学习神经网络的基本算法，如前向传播、反向传播、各种层、各种激活函数
- 采用面向对象的思想进行编程，思路较为清晰
- 想要神经网络的同学们可以参考一下
- 代码大体框架较为清晰，但不否认存在丑陋的部分，以及对于pytorch的拙劣模仿
项目介绍
- MINST_recognition:
手写数字识别，使用MINST数据集
训练30轮可以达到93%准确度，训练500轮左右达到95%准确度无法继续上升
- RNN_sin_to_cos:
使用循环神经网络RNN，用sin的曲线预测cos的曲线
目前仍有bug，无法正常训练
框架介绍
- 与框架有关的代码都放在了mtorch文件夹中
- 使用流程
与pytorch相似，需要定义自己的神经网络、损失函数、梯度下降的优化算法等等
在每一轮的训练中，先获取样本输入将其输入到自己的神经网络中获取输出。然后将预测结果和期望结果交给损失函数计算loss，并通过loss进行梯度的计算，最后通过优化器对神经网络的参数进行更新。
结合代码理解更佳👇：
以下是使用MINST数据集的手写数字识别的主体代码
# 定义网络 define neural network
class DigitModule(Module):
def __init__(self):
# 计算顺序就会按照这里定义的顺序进行
sequential = Sequential([
layers.Linear2(in_dim=ROW_NUM * COLUM_NUM, out_dim=16, coe=2),
layers.Relu(16),
layers.Linear2(in_dim=16, out_dim=16, coe=2),
layers.Relu(16),
layers.Linear2(in_dim=16, out_dim=CLASS_NUM, coe=1),
layers.Sigmoid(CLASS_NUM)
])
super(DigitModule, self).__init__(sequential)
module = DigitModule() # 创建模型 create module
loss_func = SquareLoss(backward_func=module.backward) # 定义损失函数 define loss function
optimizer = SGD(module, lr=learning_rate) # 定义优化器 define optimizer
for i in range(EPOCH_NUM): # 共训练EPOCH_NUM轮
trainning_loss = 0 # 计算一下当前一轮训练的loss值，可以没有
for data in train_loader: # 遍历所有样本，train_loader是可迭代对象，保存了数据集中所有的数据
imgs, targets = data # 将数据拆分成图片和标签
outputs = module(imgs) # 将样本的输入值输入到自己的神经网络中
loss = loss_func(outputs, targets, transform=True) # 计算loss / calculate loss
trainning_loss += loss.value
loss.backward() # 通过反向传播计算梯度 / calculate gradiant through back propagation
optimizer.step() # 通过优化器调整模型参数 / adjust the weights of network through optimizer
if i % TEST_STEP == 0: # 每训练TEST_STEP轮就测试一下当前训练的成果
show_effect(i, module, loss_func, test_loader, i // TEST_STEP)
print("{} turn finished, loss of train set = {}".format(i, trainning_loss))
接下来逐个介绍编写的类，这些类在pytorch中都有同名同功能的类，是仿照pytorch来的：
- Module类
与pytorch不同，只能有一个Sequential类（序列），在该类中定义好神经网络的各个层和顺序，然后传给Module类的构造函数
正向传播：调用Sequential的正向传播
反向传播：调用Sequential的反向传播
目前为止，这个类的大部分功能与Sequential相同，只是套了个壳保证与pytorch相同
- lossfunction
有不同的loss函数，构造函数需要给他指定自己定义的神经网络的反向传播函数
调用loss函数会返回一个Loss类的对象，该类记录了loss值。
通过调用Loss类的.backward()方法就可以实现反向传播计算梯度
内部机制：
内部其实就是调用了自己定义的神经网络的反向传播函数
也算是对于pytorch的一个拙劣模仿，完全没必要，直接通过Module调用就好
- 优化器：
目前只实现了随机梯度下降SGD
构造函数的参数是自己定义的Module。在已经计算过梯度之后，调用optimizer.step()改变Module内各个层的参数值
内部机制：
目前由于只有SGD一种算法，所以暂时也只是一个拙劣模仿
就是调用了一下Module.step()，再让Module调用Sequential.step()，最后由Sequential调用内部各个层的Layer.step()实现更新
梯度值在loss.backward的时候计算、保存在各个层中了
- Layer类
有许多不同的层
共性
前向传播：
接受一个输入进行前向传播计算，输出一个输出
会将输入保存起来，在反向传播中要用
反向传播：
接受前向传播的输出的梯度值，计算自身参数（如Linear中的w和b）的梯度值并保存起来
输出值为前向传播的输入的梯度值，用来让上一层（可能没有）继续进行反向传播计算
这样不同的层之间就可以进行任意的拼装而不妨碍前向传播、反向传播的进行了
.step方法
更新自身的参数值（也可能没有，如激活层、池化层）
- Sequential类
这个类也是继承自Layer，可以当作一层来使用
它把多个层按照顺序拼装到一起，在前向、反向传播时按照顺序进行计算
结合它的forward、backward方法来理解：
def forward(self, x): out = x for layer in self.layers: out = layer(out) return out def backward(self, output_gradiant): layer_num = len(self.layers) delta = output_gradiant for i in range(layer_num - 1, -1, -1): # 反向遍历各个层, 将期望改变量反向传播 delta = self.layers[i].backward(delta) def step(self, lr): for layer in self.layers: layer.step(lr)
- RNN类：循环神经网络层
继承自Layer，由于内容比较复杂故单独说明一下
RNN内部由一个全连接层Linear和一个激活层组成
前向传播
def forward(self, inputs):
"""
:param inputs: input = (h0, x) h0.shape == (batch, out_dim) x.shape == (seq, batch, in_dim)
:return: outputs: outputs.shape == (seq, batch, out_dim)
"""
h = inputs[0] # 输入的inputs由两部分组成
X = inputs[1]
if X.shape[2] != self.in_dim or h.shape[1] != self.out_dim:
# 检查输入的形状是否有问题
raise ShapeNotMatchException(self, "forward: wrong shape: h0 = {}, X = {}".format(h.shape, X.shape))
self.seq_len = X.shape[0] # 时间序列的长度
self.inputs = X # 保存输入，之后的反向传播还要用
output_list = [] # 保存每个时间点的输出
for x in X:
# 按时间序列遍历input
# x.shape == (batch, in_dim), h.shape == (batch, out_dim)
h = self.activation(self.linear(np.c_[h, x]))
output_list.append(h)
self.outputs = np.stack(output_list, axis=0) # 将列表转换成一个矩阵保存起来
return self.outputs
反向传播
def backward(self, output_gradiant):
"""
:param output_gradiant: shape == (seq, batch, out_dim)
:return: input_gradiant
"""
if output_gradiant.shape != self.outputs.shape:
# 期望得到(seq, batch, out_dim)形状
raise ShapeNotMatchException(self, "__backward: expected {}, but we got "
"{}".format(self.outputs.shape, output_gradiant.shape))
input_gradients = []
# 每个time_step上的虚拟weight_gradient, 最后求平均值就是总的weight_gradient
weight_gradients = np.zeros(self.linear.weights_shape())
bias_gradients = np.zeros(self.linear.bias_shape())
batch_size = output_gradiant.shape[1]
# total_gradient: 前向传播的时候是将x, h合成为一个矩阵，所以反向传播也先计算这个大矩阵的梯度再拆分为x_grad, h_grad
total_gradient = np.zeros((batch_size, self.out_dim + self.in_dim))
h_gradient = None
# 反向遍历各个时间层，计算该层的梯度值
for i in range(self.seq_len - 1, -1, -1):
# 前向传播顺序: x, h -> z -> h
# 所以反向传播计算顺序：h_grad -> z_grad -> x_grad, h_grad, w_grad, b_grad
# %%%%%%%%%%%%%%计算平均值的版本%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
# h_gradient = (output_gradiant[i] + total_gradient[:, 0:self.out_dim]) / 2
# %%%%%%%%%%%%%%不计算平均值的版本%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
# 计算h_grad: 这一时间点的h_grad包括输出的grad和之前的时间点计算所得grad两部分
h_gradient = output_gradiant[i] + total_gradient[:, 0:self.out_dim]
# w_grad和b_grad是在linear.backward()内计算的，不用手动再计算了
z_gradient = self.activation.backward(h_gradient) # 计算z_grad
total_gradient = self.linear.backward(z_gradient) # 计算x_grad和h_grad合成的大矩阵的梯度
# total_gradient 同时包含了h和x的gradient, shape == (batch, out_dim + in_dim)
x_gradient = total_gradient[:, self.out_dim:]
input_gradients.append(x_gradient)
weight_gradients += self.linear.gradients["w"]
bias_gradients += self.linear.gradients["b"]
# %%%%%%%%%%%%%%%%%%计算平均值的版本%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
# self.linear.set_gradients(w=weight_gradients / self.seq_len, b=bias_gradients / self.seq_len)
# %%%%%%%%%%%%%%%%%%不计算平均值的版本%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
self.linear.set_gradients(w=weight_gradients, b=bias_gradients) # 设置梯度值
list.reverse(input_gradients) # input_gradients是逆序的，最后输出时需要reverse一下
print("sum(weight_gradients) = {}".format(np.sum(weight_gradients)))
# np.stack的作用是将列表转变成一个矩阵
return np.stack(input_gradients), h_gradient
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