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Java 二叉树遍历 Java 二叉树遍历的常用方法

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想了解Java 二叉树遍历的常用方法的相关内容吗,vcjmhg在本文为您仔细讲解Java 二叉树遍历的相关知识和一些Code实例,欢迎阅读和指正,我们先划重点:Java,二叉树遍历,Java,二叉树,下面大家一起来学习吧。

采用前序遍历、中序遍历、后续遍历实现时,即便采用不同的实现方式(递归方式、非递归),它们的算法结构是有很大的相似性。因而针对前三种的遍历我们会总结出对应通用的解决框架,便于在解决二叉树问题时进行使用。

递归方式

递归方式遍历二叉树时,无论是 前序遍历、中序遍历 还是 后续遍历 的方式,它们最大的区别就是对节点数据的访问位置不同。除此之外其结构完全一致,因而我们总结出如下的框架结构:

void traverse(TreeNode root) {
    //终止条件
    if(root == null) return;
    // 前序遍历
    traverse(root.left);
    // 中序遍历
    traverse(root.right);
    // 后序遍历
}

对应注释的位置访问数据就可以实现不同的遍历方式。

例如,前序遍历:

void traverse(TreeNode root) {
    if(root == null) return;
    visit(root);
    traverse(root.left);
    traverse(root.right);
}

同样的中序遍历:

void traverse(TreeNode root) {
    if(root ==null) return;
    traverse(root.left);
    visit(root);
    traverse(root.right);
}

后续遍历:

void traverse(TreeNode root) {
    if(root ==null) return;
    traverse(root.left);
    traverse(root.right)
}

是否非常 easy!!

非递归方式

二叉树非递归遍历说实话有很多种实现方式,但本质上都是模拟整个遍历的过程来实现的。

为了便于理解,其中前序遍历、中序遍历、后序遍历我们采用一套类似的算法框架。

整个算法框架如下:

 public void traverse(TreeNode root) {
    // 边界判断
    if (root == null) {
      return;
    }
    Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
    TreeNode current = root;
    while (current != null || !stack.isEmpty()) {
       //节点非空时,证明父节点的左侧节点非空,直接入栈
      if (current != null) {
        //前序遍历 visit(current)
        stack.push(current);
        current = current.left;
      } else {
        //节点为空,证明左侧节点为空,出栈,更换游标节点方向
        current = stack.pop();
		//中续遍历 visit(current);
        current = current.right;
      }
    }
  }

后序遍历它的遍历顺序为**"左--> 右--> 根",较之与前序遍历的"根--> 左--> 右",好像是有很大的相似性,我们能否针对上边的框架进行修改,使由前序遍历转换成后序遍历??
答案是肯定的,我们可以观察到,可以先求出遍历顺序是"根--> 右--> 左"**"的节点序列,再倒序,便刚好是后序遍历的顺序:左右根。而遍历顺序是根右左的话,很好办,从前序遍历的代码中改两行就是了。

故而,可以选择使用两个栈,其中一个用于遍历,另一个用于结果的倒序。

实现代码如下:

//使用双栈来实现后序遍历
  public void postOrderTraverse(TreeNode root){
    Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
    Stack<Integer> res = new Stack<>();
    TreeNode cur = root;
    while (cur!=null || !stack.isEmpty()) {
      if (cur!=null){
        stack.push(cur);
        res.push(cur.val);
        cur = cur.right; //修改处
      }else{
        cur = stack.pop();
        cur = cur.left;  // 修改处
      }
    }
    while (!res.isEmpty()){
      visit(res.pop());
    }
  }

至此,非递归遍历完成,是不是也很 easy!!

下边我们可以看一下最后一种层次遍历

层次遍历

层次遍历本质上就是阉割版广度优先遍历,我们此处就直接给出 BFS 算法的框架:

/**
* 给定起始节点start和目标节点target,返回其最短路径长度
**/
int BFS(Node start,Node target){
    Queue<Node> q; //核心数据结构
    Set<Node> visited: //某些情况下可以通过byte数组来进行代替
    int step = 0; //记录扩散步数
    //起始节点入队列
    q.add(start);
    visited.offer(start);
    while(q not empty) {
        //必须要用sz来保存q.size(),然后扩散sz不能直接使用q.size()
        int sz = q.size();
        //将队列中的节点进行扩散
        for(int i =0 ; i < sz; i++) {
            Node cur = q.poll();
            // 目标节点判断
            if(cur is target) {
                return step;
            }
            // 邻接结点入队列
            for(Node n:cur.adjs) {
                //未访问节点入队列
                if(n is not int visited) {
                    visitd.add(n);
                    q.offer(n);
                }
            }
        }
        // 更新步数
        step++;
    }
}

此处我们借助 BFS 的框架,直接给出其实现方法:

void LevelOrder(TreeNode root){
    //初始化栈,并放入
    Queue<TreeNode> queue;
    queue.add(root);
    while( !queue.isEmpty()) {
        //出栈
        TreeNode cur = queue.poll();
        //访问节点
        visit(cur);
        //向下一层级扩散
        if(cur.left !=null) queue.add(cur.left);
        if(cur.right !=null) queue.add(cur.right);
    }
}

较之于 BFS,我们会发现,层次遍历,少了好多东西,比如不需要 visited 来标记已访问的节点(二叉树本身结构的特点,不可能出现重复遍历),也不需要将队列中的节点进行扩散等。

总结

至此,二叉树的四种遍历方式总结完成。我们发现其实二叉树所有的遍历方式都有一种通用的算法框架,只要掌握算法本身的框架还是比较容易能够写出实现代码的。

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