R语言多重回归 R语言关于多重回归知识点总结
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多元回归是线性回归到两个以上变量之间的关系的延伸。 在简单线性关系中,我们有一个预测变量和一个响应变量,但在多元回归中,我们有多个预测变量和一个响应变量。
多元回归的一般数学方程为
y = a + b1x1 + b2x2 +...bnxn
以下是所使用的参数的描述
- y是响应变量。
- a,b1,b2 ... bn是系数。
- x1,x2,... xn是预测变量。
我们使用R语言中的lm()函数创建回归模型。模型使用输入数据确定系数的值。 接下来,我们可以使用这些系数来预测给定的一组预测变量的响应变量的值。
lm()函数
此函数创建预测变量和响应变量之间的关系模型。
语法
lm()函数在多元回归中的基本语法是
lm(y ~ x1+x2+x3...,data)
以下是所使用的参数的描述
- 公式是表示响应变量和预测变量之间的关系的符号。
- 数据是应用公式的向量。
例
输入数据
考虑在R语言环境中可用的数据集“mtcars”。 它给出了每加仑里程(mpg),气缸排量(“disp”),马力(“hp”),汽车重量(“wt”)和一些其他参数的不同汽车模型之间的比较。
模型的目标是建立“mpg”作为响应变量与“disp”,“hp”和“wt”作为预测变量之间的关系。 为此,我们从mtcars数据集中创建这些变量的子集。
input <- mtcars[,c("mpg","disp","hp","wt")] print(head(input))
当我们执行上面的代码,它产生以下结果
mpg disp hp wt Mazda RX4 21.0 160 110 2.620 Mazda RX4 Wag 21.0 160 110 2.875 Datsun 710 22.8 108 93 2.320 Hornet 4 Drive 21.4 258 110 3.215 Hornet Sportabout 18.7 360 175 3.440 Valiant 18.1 225 105 3.460
创建关系模型并获取系数
input <- mtcars[,c("mpg","disp","hp","wt")] # Create the relationship model. model <- lm(mpg~disp+hp+wt, data = input) # Show the model. print(model) # Get the Intercept and coefficients as vector elements. cat("# # # # The Coefficient Values # # # "," ") a <- coef(model)[1] print(a) Xdisp <- coef(model)[2] Xhp <- coef(model)[3] Xwt <- coef(model)[4] print(Xdisp) print(Xhp) print(Xwt)
当我们执行上面的代码,它产生以下结果
Call: lm(formula = mpg ~ disp + hp + wt, data = input) Coefficients: (Intercept) disp hp wt 37.105505 0.000937 0.031157 3.800891 # # # # The Coefficient Values # # # (Intercept) 37.10551 disp -0.0009370091 hp -0.03115655 wt -3.800891
创建回归模型的方程
基于上述截距和系数值,我们创建了数学方程。
Y = a+Xdisp.x1+Xhp.x2+Xwt.x3 or Y = 37.15+(-0.000937)*x1+(-0.0311)*x2+(-3.8008)*x3
应用方程预测新值
当提供一组新的位移,马力和重量值时,我们可以使用上面创建的回归方程来预测里程数。
对于disp = 221,hp = 102和wt = 2.91的汽车,预测里程为
Y = 37.15+(-0.000937)*221+(-0.0311)*102+(-3.8008)*2.91 = 22.7104
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