Java DualPivotQuicksort排序 Java使用DualPivotQuicksort排序
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Java排序 - DualPivotQuicksort
这里描述 leftmost = true 的情况，也就是会从数组的开始一直排序到数组的结尾。
数组类型：int[]、long[]、short[]、char[]、float[]、double[]，还有比较特殊的 byte[]
1. 插入排序（insertion sort）
适合长度短的数组排序，对于
byte[] 长度小于等于30和其它数组长度小于47的情况，会使用这种排序
代码以 int[] a 为例：
// 第一次循环i=j=0，之后每次循环j=i.
// j = ++i相当于在每次循环的最后执行 {i++; j = i;}
// j = i++相当于在每次循环的最后执行 {j = i; i++;}
for (int i = 0, j = i; i < (length - 1); j = ++i) {
int ai = a[i + 1]; // 每次循环的目的是将下一个数排到它应该在的位置，这里ai就是下一个数
while (ai < a[j]) { // while循环的目的是确定j的值 和 把所有比ai大的项向后移一位来腾出ai的位置
a[j + 1] = a[j]; // 把比ai大的项向后移一位
if (j-- == left) { // j-- 确定j的值，也就是确定ai的位置， j 可能等于 -1
break;
}
}
a[j + 1] = ai; // j+1 就是ai的位置
}
2. 计数排序（counting sort）
只针对
byte[] 长度大于30的情况，因为byte的范围是[-128, 127]，只有256个数，所以循环会利用这点
int[] count = new int[256];
// 第一次循环：计数
for (int i = (0 - 1); ++i <= (length - 1); count[a[i] - (-128)]++);
// 第二次循环：给 < byte[] a > 赋值
// 循环结束条件以k为标准，k<=0就会停止;
// 因为i和k没有固定关系，所以没有增量表达式，但在方法体中利用--i和--k进行增量。
for (int i = 256, k = length; k > 0; ) {
while (count[--i] == 0); // 如果计数个数为0，什么也不做，--i
byte value = (byte) (i + (-128));
int s = count[i];
do {
a[--k] = value;
} while (--s > 0);
}
3. 快速排序（Quicksort）
适合长度短的数组排序，
插入排序也是快速排序的一种。
对于byte[] 长度大于30的情况会使用计数排序，不是这种排序。
而对于其它数组长度大于等于47并且小于286的情况，会使用这种排序。
3.1 对数组做近似7等分
// 7等分一段的长度近似值 int seventh = (length >> 3) + (length >> 6) + 1; // 一个数组分为7段，则有五个切割点，如下为五个切割点的下标 int e3 = (left + right) >>> 1; // The midpoint int e2 = e3 - seventh; int e1 = e2 - seventh; int e4 = e3 + seventh; int e5 = e4 + seventh;
3.2 对五个切割点进行插入排序
// Sort these elements using insertion sort
if (a[e2] < a[e1]) { int t = a[e2]; a[e2] = a[e1]; a[e1] = t; }
if (a[e3] < a[e2]) { int t = a[e3]; a[e3] = a[e2]; a[e2] = t;
if (t < a[e1]) { a[e2] = a[e1]; a[e1] = t; }
}
if (a[e4] < a[e3]) { int t = a[e4]; a[e4] = a[e3]; a[e3] = t;
if (t < a[e2]) { a[e3] = a[e2]; a[e2] = t;
if (t < a[e1]) { a[e2] = a[e1]; a[e1] = t; }
}
}
if (a[e5] < a[e4]) { int t = a[e5]; a[e5] = a[e4]; a[e4] = t;
if (t < a[e3]) { a[e4] = a[e3]; a[e3] = t;
if (t < a[e2]) { a[e3] = a[e2]; a[e2] = t;
if (t < a[e1]) { a[e2] = a[e1]; a[e1] = t; }
}
}
}
3.3 创建两个变量作为下标记录值
// 中心部分第一个元素的索引 int less = left; // 右部分第一个元素前的索引 int great = right;
3.4 五个切割点的值都不相同的情况
这种情况会将排序分三块，变量
pivot1和pivot2作为三块区域值的区分：
第一块区域所有的值都< pivot1
第二块区域所有的值都>= pivot1并且<= pivot2
第三块区域所有的值都> pivot2
3.4.1 第一块和第三块处理
// 取两个值作为分区值
int pivot1 = a[e2];
int pivot2 = a[e4];
// 要排序的第一个和最后一个元素被移动到以前由枢轴占据的位置。
// 当分区完成时，轴心点被交换回它们的最终位置，并从随后的排序中排除。
a[e2] = a[left];
a[e4] = a[right];
// less一开始等于left， great一开始等于right。
// 跳过小于或大于分割值的元素。
while (a[++less] < pivot1); // 没有判断第一个
while (a[--great] > pivot2); // 没有判断最后一个
// 循环带outer:，`break outer;`会跳出整个循环，也就是结束整个下面的for循环。
// less不参与循环，只是一开始给k赋值，less的变化始终是`++less`，用来交换数组中的值。
outer:
for (int k = less - 1; ++k <= great; ) {
int ak = a[k];
if (ak < pivot1) { // Move a[k] to left part
a[k] = a[less];
/*
* Here and below we use "a[i] = b; i++;" instead
* of "a[i++] = b;" due to performance issue.
*/
a[less] = ak;
++less;
} else if (ak > pivot2) { // Move a[k] to right part
while (a[great] > pivot2) {
if (great-- == k) {
break outer;
}
}
if (a[great] < pivot1) { // a[great] <= pivot2
a[k] = a[less];
a[less] = a[great];
++less;
} else { // pivot1 <= a[great] <= pivot2
a[k] = a[great];
}
/*
* Here and below we use "a[i] = b; i--;" instead
* of "a[i--] = b;" due to performance issue.
*/
a[great] = ak;
--great;
}
}
// 循环结束，交换left和(less - 1)的值，也就是处理循环前`a[e2] = a[left];`导致的分区错误
a[left] = a[less - 1]; a[less - 1] = pivot1;
// 循环结束，交换right和(great + 1)的值，也就是处理循环前`a[e4] = a[right];`导致的分区错误
a[right] = a[great + 1]; a[great + 1] = pivot2;
// 分为三部分后，嵌套排序第一部分和第三部分
sort(a, left, less - 2, leftmost);
sort(a, great + 2, right, false);
3.4.2 第二块处理
分两种情况：
如果第二块剩余项超过数组要排序总长度的4/7，会将等于pivot1和等于pivot2的值取出来，再次缩减less和great中间的部分，然后进行排序。
否则直接排序。
if (less < e1 && e5 < great) { // 剩余的中间部分超过4/7
/*
* Skip elements, which are equal to pivot values.
*/
while (a[less] == pivot1) {
++less;
}
while (a[great] == pivot2) {
--great;
}
outer:
for (int k = less - 1; ++k <= great; ) {
int ak = a[k];
if (ak == pivot1) { // Move a[k] to left part
a[k] = a[less];
a[less] = ak;
++less;
} else if (ak == pivot2) { // Move a[k] to right part
while (a[great] == pivot2) {
if (great-- == k) {
break outer;
}
}
if (a[great] == pivot1) { // a[great] < pivot2
a[k] = a[less];
a[less] = pivot1;
++less;
} else { // pivot1 < a[great] < pivot2
a[k] = a[great];
}
a[great] = ak;
--great;
}
}
}
// Sort center part recursively
sort(a, less, great, false);
3.5 五个切割点的值有相同的情况（单轴分区 Partitioning with one pivot）
这种情况也可以理解为将排序分三块，但只需要一个变量
pivot作为三块区域值的区分：
第一块区域所有的值都< pivot
第二块区域所有的值都= pivot，因为这块区域的值都相等，最后就可以不用排序
第三块区域所有的值都> pivot
// 取下标在中间的值做一个临时变量，该变量是中值的廉价近似值，作为分割值
int pivot = a[e3];
// less一开始等于left， great一开始等于right。
// 方法体内部不断修改great的值，使循环执行的次数不断的缩减，一次循环great可以减少0，可以减少1，可以减少n。
// less并不影响循环，只是作为临时变量进行数组中值的交换，始终小于等于k，一次循环只能加1或不加。
for (int k = less; k <= great; ++k) {
if (a[k] == pivot) { // 如果a[k]的值等于分割值，跳过
continue;
}
int ak = a[k]; // 取出a[k]值赋给临时变量ak
if (ak < pivot) { // Move a[k] to left part
a[k] = a[less];
a[less] = ak;
++less;
} else { // a[k] > pivot - Move a[k] to right part
while (a[great] > pivot) {
--great;
}
if (a[great] < pivot) { // a[great] <= pivot
a[k] = a[less];
a[less] = a[great];
++less;
} else { // a[great] == pivot
/*
* Even though a[great] equals to pivot, the
* assignment a[k] = pivot may be incorrect,
* if a[great] and pivot are floating-point
* zeros of different signs. Therefore in float
* and double sorting methods we have to use
* more accurate assignment a[k] = a[great].
*/
a[k] = pivot;
}
a[great] = ak;
--great;
}
}
// 分为三部分后，嵌套排序第一部分和第三部分
sort(a, left, less - 1, leftmost);
sort(a, great + 1, right, false);
4. 合并排序（merge sort）
长度很长的数组排序，对于
其它数组长度大于等于286的情况，会使用这种排序。
两个关键常量，起控制作用
// 合并排序中的最大运行次数 static final int MAX_RUN_COUNT = 67; // 合并排序中运行的最大长度 static final int MAX_RUN_LENGTH = 33;
排序方法
/**
* 长度大于等于286的int数组排序
*
* @param a
* 要排序int数组
* @param left
* 起始下标
* @param right
* 结束下标
* @param work
* null
* @param workBase
* 0
* @param workLen
* 0
*/
private static void largeSort(int[] a, int left, int right, int[] work,
int workBase, int workLen) {
/*
* Index run[i] is the start of i-th run (ascending or descending
* sequence).
*/
int[] run = new int[MAX_RUN_COUNT + 1];
int count = 0;
run[0] = left;
// Check if the array is nearly sorted
for (int k = left; k < right; run[count] = k) {
if (a[k] < a[k + 1]) { // ascending
while (++k <= right && a[k - 1] <= a[k]);
} else if (a[k] > a[k + 1]) { // descending
while (++k <= right && a[k - 1] >= a[k]);
for (int lo = run[count] - 1, hi = k; ++lo < --hi;) {
int t = a[lo];
a[lo] = a[hi];
a[hi] = t;
}
} else { // equal
for (int m = MAX_RUN_LENGTH; ++k <= right && a[k - 1] == a[k];) {
if (--m == 0) {
sort(a, left, right, true);
return;
}
}
}
/*
* The array is not highly structured, use Quicksort instead of
* merge sort.
*/
if (++count == MAX_RUN_COUNT) {
sort(a, left, right, true);
return;
}
}
// Check special cases
// Implementation note: variable "right" is increased by 1.
if (run[count] == right++) { // The last run contains one element
run[++count] = right;
} else if (count == 1) { // The array is already sorted
return;
}
// Determine alternation base for merge
byte odd = 0;
for (int n = 1; (n <<= 1) < count; odd ^= 1);
// Use or create temporary array b for merging
int[] b; // temp array; alternates with a
int ao, bo; // array offsets from 'left'
int blen = right - left; // space needed for b
if (work == null || workLen < blen || workBase + blen > work.length) {
work = new int[blen];
workBase = 0;
}
if (odd == 0) {
System.arraycopy(a, left, work, workBase, blen);
b = a;
bo = 0;
a = work;
ao = workBase - left;
} else {
b = work;
ao = 0;
bo = workBase - left;
}
// Merging
for (int last; count > 1; count = last) {
for (int k = (last = 0) + 2; k <= count; k += 2) {
int hi = run[k], mi = run[k - 1];
for (int i = run[k - 2], p = i, q = mi; i < hi; ++i) {
if (q >= hi || p < mi && a[p + ao] <= a[q + ao]) {
b[i + bo] = a[p++ + ao];
} else {
b[i + bo] = a[q++ + ao];
}
}
run[++last] = hi;
}
if ((count & 1) != 0) {
for (int i = right, lo = run[count - 1]; --i >= lo;
b[i + bo] = a[i + ao]
);
run[++last] = right;
}
int[] t = a;
a = b;
b = t;
int o = ao;
ao = bo;
bo = o;
}
}
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