C++实现大数相乘的算法

时间:2021-04-02 人气:0

由于数字无法用一个整形变量存储，很自然的想到用字符串来表示一串数字。然后按照乘法的运算规则，用一个乘数的每一位乘以另一个乘数，然后将所有中间结果按正确位置相加得到最终结果。可以分析得出如果乘数为A和B，A的位数为m，B的位数为n，则乘积结果为m+n-1位（最高位无进位）或m+n位（最高位有进位）。因此可以分配一个m+n的辅存来存储最终结果。为了节约空间，所有的中间结果直接在m+n的辅存上进行累加。

C++实现大数相乘代码如下：

#include<iostream>                               
#include<string>
using namespace std;
 
 string BigNumMultiply(string str1,string str2)
 {
 int size1=str1.size(),size2=str2.size();
 string str(size1+size2,'0');
 for(int i=size2-1;i>=0;--i)
 {
 int mulflag=0,addflag=0;
 for(int j=size1-1;j>=0;--j)
 {
 int temp1=(str2[i]-'0')*(str1[j]-'0')+mulflag;
 mulflag=temp1/10;
 temp1=temp1%10;
 int temp2=str[i+j+1]-'0'+temp1+addflag;
 str[i+j+1]=temp2%10+48;
 addflag=temp2/10;
 }
 str[i]+=mulflag+addflag;
 }
 if(str[0]=='0')
 str=str.substr(1,str.size());
 return str;
 }
 
 int main()
 {
 string str1,str2;
 while(cin>>str1>>str2)
 {
 cout<<str1<<"*"<<str2<<"="<<endl;
 cout<<BigNumMultiply(str1,str2)<<endl;
 }
 return 0;
}

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