C语言打印输出杨辉三角

时间:2021-04-02 人气:0

杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列。

如下图所示:

规律:

1.每行端点与结尾的数为1.
2.每个数等于它上方两数之和。
2.每行数字左右对称，由1开始逐渐变大。
3.第n行的数字有n项。
4.每个数字等于上一行的左右两个数字之和。可用此性质写出整个杨辉三角。即第i+1行的第j个数等于第i行的第j-1个数和第j个数之和，这也是组合数的性质之一。即C(i+1,j)=C(i,j-1)+C(i,j)。

5.第 i 行第 j 个数可表示为:

例:

可以表示为: 7 的阶乘除以(7-3)的阶乘,再除以3的阶乘即: ( 7! / (7-3)! )/ 3!
以下是笔者所写的代码:(使用了上述规律5)

/* 在屏幕上打印杨辉三角。
  by 向前
*/
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

//该函数功能是求传入参数的阶乘
int Factorial(int num){
 if (num == 0){
 return 1;
 } else{
 int tmp = num;
 for (int i = 1; i < num; ++i){
  tmp = tmp*i;
 }
 return tmp;
 }
}
//杨辉三角第 i 行,第 j 个数的值为 C(j-1,i-1) 
int Num(int i, int j){
 int n = 0;
 n = Factorial(i - 1) / Factorial(i - j)/Factorial(j-1);
 return n;
}

int main(){
 int h = 0;
 printf("输入需要打印的行数\n");
 scanf("%d", &h); //  可以打印任意行数的杨辉三角
 if (h<1){
 printf("非法输入!请重新输入\n");
 } else{
 int s = h - 1;
 for (int i = 1; i <= h; ++i){
  for (s = h - i; s > 0; --s){  // 该循环是按照规律将空格输出,使之输出为一个三角形
  printf(" ");
  }
  for (int j = 1; j <= i; ++j){
  printf(" %d ", Num(i, j));
  }
  printf("\n\n"); // 每行输出结束后换行
 }
 }
 system("pause");
 return 0;
}

编译环境: Visual Studio 2013
运行效果如下:

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