python递归全排列实现方法 python递归全排列实现方法
data_heng 人气:0排列：从n个元素中任取m个元素，并按照一定的顺序进行排列，称为排列；
全排列：当n==m时，称为全排列；
比如：集合{ 1,2,3}的全排列为：
{ 1 2 3}
{ 1 3 2 }
{ 2 1 3 }
{ 2 3 1 }
{ 3 2 1 }
{ 3 1 2 }
递归思想：
取出数组中第一个元素放到最后，即a[1]与a[n]交换，然后递归求a[n-1]的全排列
1）如果数组只有一个元素n=1，a={1} 则全排列就是{1}
2）如果数组有两个元素n=2，a={1,2} 则全排列是：
{2,1}--a[1]与a[2]交换。交换后求a[2-1]={2}的全排列，归结到1)
{1,2}--a[2]与a[2]交换。交换后求a[2-1]={1}的全排列，归结到1)
3）如果数组有三个元素n=3，a={1,2,3} 则全排列是
{{2,3},1}--a[1]与a[3]交换。后求a[3-1]={2,3}的全排列，归结到2）
{{1,3},2)--a[2]与a[3]交换。后求a[3-1]={1,3}的全排列，归结到2）
{{1,2},3)--a[3]与a[3]交换。后求a[3-1]={1,2}的全排列，归结到2）
...
依此类推。
利用python实现全排列的具体代码perm.py如下：
COUNT=0
def perm(n,begin,end):
global COUNT
if begin>=end:
print n
COUNT +=1
else:
i=begin
for num in range(begin,end):
n[num],n[i]=n[i],n[num]
perm(n,begin+1,end)
n[num],n[i]=n[i],n[num]
n=[1,2,3,4]
perm(n,0,len(n))
print COUNT
最后输出的结果如下：
======================== RESTART: D:/Python27/perm.py ======================== [1, 2, 3, 4] [1, 2, 4, 3] [1, 3, 2, 4] [1, 3, 4, 2] [1, 4, 3, 2] [1, 4, 2, 3] [2, 1, 3, 4] [2, 1, 4, 3] [2, 3, 1, 4] [2, 3, 4, 1] [2, 4, 3, 1] [2, 4, 1, 3] [3, 2, 1, 4] [3, 2, 4, 1] [3, 1, 2, 4] [3, 1, 4, 2] [3, 4, 1, 2] [3, 4, 2, 1] [4, 2, 3, 1] [4, 2, 1, 3] [4, 3, 2, 1] [4, 3, 1, 2] [4, 1, 3, 2] [4, 1, 2, 3] 24 >>>
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