java计算图两点之间的所有路径 java计算图两点之间的所有路径

时间:2021-03-30 xqhadoop 人气:0

1.给定图如下:

2.求0到3之间可达的所有路径

这里问题就是关于搜索遍历的问题,但其中需要注意到不能产生回路或环.

算法描述如下:

top_node:当前栈顶元素

adjvex_node;当前top_node已经访问的邻接点

next_node:即将访问的元素（top_node的第adjvex_node个邻接点所对应的元素）

找出所有路径采用的是遍历的方法，以“深度优先”算法为基础。从源点出发，先到源点的第一个邻接点N00，再到N00的第一个邻接点N10，再到N10的第一个邻接点N20...当遍历到目标点时表明找到一条路径。

上述代码的核心数据结构为一个栈，主要步骤：

①源点先入栈，并进行标记

②获取栈顶元素top_node，如果栈顶为终点时，即找到一条路径,栈顶元素top_node出栈，此时adjvex_node=top_node,新的栈顶元素为top_node，否则执行③

③从top_node的所有邻接点中，从adjvex_node为起点，选取下一个邻接点next_node；如果该元素非空,则入栈,使得adjvex_node=-1,(adjvex_node=-1代表top_node的邻接点一个还没有访问)做入栈标记。否则代表没有后续节点了,此时必须出栈栈顶元素,并置adjvex_node为该栈顶元素,并做出栈标记。

④为避免回路，已入栈元素要记录，选取新入栈顶点时应跳过已入栈的顶点,当栈为空时，遍历完成

3.java代码实现

1)图结构

点表

public class Vertex {
//存放点信息
public int data;
//与该点邻接的第一个边节点
public Edge firstEdge;
}

边表(代表与点相连的点的集合)

//边节点
public class Edge {
//对应的点下表
public int vertexId;
//边的权重
public int weight;
//下一个边节点
public Edge next;
//getter and setter自行补充
}

2).算法实现

import java.util.HashMap;
import java.util.Map;
import java.util.Stack;
public class graph {
public Vertex[] vertexList; //存放点的集合
public graph(int vertexNum){
 this.vertexNum=vertexNum;
 vertexList=new Vertex[vertexNum];
}
//点个数
public int vertexNum;
//边个数
public int edgeLength;
public void initVertext(int datas[]){
 for(int i=0;i<vertexNum;i++){
 Vertex vertext=new Vertex();
 vertext.data=datas[i];
 vertext.firstEdge=null;
 vertexList[i]=vertext;
 //System.out.println("i"+vertexList[i]);
 }
 isVisited=new boolean[vertexNum];
 for(int i=0;i<isVisited.length;i++){
 isVisited[i]=false;
 }
}
//针对x节点添加边节点y
public void addEdge(int x,int y,int weight){
 Edge edge=new Edge();
 edge.setVertexId(y);
 edge.setWeight(weight);
 //第一个边节点
 System.out.println(vertexList.length);
 if(null==vertexList[x].firstEdge){
 vertexList[x].firstEdge=edge;
 edge.setNext(null);
 }
 //不是第一个边节点,则采用头插法
 else{
 edge.next=vertexList[x].firstEdge;
 vertexList[x].firstEdge=edge;
 }
}
//得到x的邻接点为y的后一个邻接点位置,为-1说明没有找到
public int getNextNode(int x,int y){
 int next_node=-1;
 Edge edge=vertexList[x].firstEdge;
 if(null!=edge&&y==-1){
 int n=edge.vertexId;
 //元素还不在stack中
 if(!states.get(n))
  return n;
 return -1;
 }
 
 while(null!=edge){
 //节点未访问
 if(edge.vertexId==y){
  if(null!=edge.next){
   next_node=edge.next.vertexId;
  if(!states.get(next_node))
  return next_node;
  }
  else
  return -1;
 }
 edge=edge.next;
 }
 return -1;
}
//代表某节点是否在stack中,避免产生回路
public Map<Integer,Boolean> states=new HashMap();
 
//存放放入stack中的节点
public Stack<Integer> stack=new Stack();
 
//输出2个节点之间的输出路径
public void visit(int x,int y){
    //初始化所有节点在stack中的情况
    for(int i=0;i<vertexNum;i++){
 states.put(i,false);
 }
    //stack top元素
    int top_node;
 //存放当前top元素已经访问过的邻接点,若不存在则置-1,此时代表访问该top元素的第一个邻接点
    int adjvex_node=-1;
 int next_node;
 stack.add(x);
 states.put(x,true);
 while(!stack.isEmpty()){
 top_node=stack.peek();
 //找到需要访问的节点
        if(top_node==y){
  //打印该路径
  printPath();
  adjvex_node=stack.pop();
  states.put(adjvex_node,false);
 }
 else{
  //访问top_node的第advex_node个邻接点
            next_node=getNextNode(top_node,adjvex_node);
  if(next_node!=-1){
  stack.push(next_node);
  //置当前节点访问状态为已在stack中
                states.put(next_node,true);
  //临接点重置
                adjvex_node=-1;
  }
            //不存在临接点，将stack top元素退出 
            else{
  //当前已经访问过了top_node的第adjvex_node邻接点
                adjvex_node=stack.pop();
  //不在stack中
  states.put(adjvex_node,false);
  }
 }
 }
}
 
//打印stack中信息,即路径信息
 public void printPath(){
 StringBuilder sb=new StringBuilder();
 for(Integer i :stack){
 sb.append(i+"->");
 }
 sb.delete(sb.length()-2,sb.length());
 System.out.println(sb.toString());
}
 
public static void main(String[]args){
 graph g=new graph(5);
 g.initVertext(new int[]{1,2,3,4,4});
 //System.out.println(g.vertexList[0]);
 g.addEdge(0,1,1);
 g.addEdge(0,2,3);
 g.addEdge(0,3,4);
 g.addEdge(1,2,1);
 g.addEdge(2,0,1);
 g.addEdge(2,3,1);
 g.addEdge(1,3,2);
 g.visit(0,3);
}
}

执行结果如下:

0->3
0->2->3
0->1->2->3

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