Python数据结构与算法之图的最短路径(Dijkstra算法) Python数据结构与算法之图的最短路径(Dijkstra算法)完整实例

# coding:utf-8
# Dijkstra算法——通过边实现松弛
# 指定一个点到其他各顶点的路径——单源最短路径
# 初始化图参数
G = {1:{1:0, 2:1, 3:12},
  2:{2:0, 3:9, 4:3},
  3:{3:0, 5:5},
  4:{3:4, 4:0, 5:13, 6:15},
  5:{5:0, 6:4},
  6:{6:0}}
# 每次找到离源点最近的一个顶点，然后以该顶点为重心进行扩展
# 最终的到源点到其余所有点的最短路径
# 一种贪婪算法
def Dijkstra(G,v0,INF=999):
 """ 使用 Dijkstra 算法计算指定点 v0 到图 G 中任意点的最短路径的距离
  INF 为设定的无限远距离值
  此方法不能解决负权值边的图
 """
 book = set()
 minv = v0
 # 源顶点到其余各顶点的初始路程
 dis = dict((k,INF) for k in G.keys())
 dis[v0] = 0
 while len(book)<len(G):
  book.add(minv)         # 确定当期顶点的距离
  for w in G[minv]:        # 以当前点的中心向外扩散
   if dis[minv] + G[minv][w] < dis[w]:   # 如果从当前点扩展到某一点的距离小与已知最短距离
    dis[w] = dis[minv] + G[minv][w]   # 对已知距离进行更新
  new = INF          # 从剩下的未确定点中选择最小距离点作为新的扩散点
  for v in dis.keys():
   if v in book: continue
   if dis[v] < new:
    new = dis[v]
    minv = v
 return dis
dis = Dijkstra(G,v0=1)
print("测试结果：")
print dis.values()