浅谈数学建模
ぺあ紫泪°冰封ヤ 人气:0浅谈数学建模（原创不易，鼓励一下叭）
——建模一次，受益终身
一年一度的高教杯全国大学生数学建模竞赛就要到来啦，由于疫情被困在家的你是否准备好了呢？你对这个比赛了解多少呢？如果不是很熟悉，那么跟着我，我带领你们熟悉一下。
首先，做一下自我介绍，我叫彭媛，来自石家庄铁道大学，数学与应用数学专业。在大学期间，我很有幸在数学建模方面获得如下奖项：
※ 2019年全国大学生数学建模竞赛河北赛区本科组全国二等奖
※ 2019年全国大学生数学建模竞赛河北赛区本科组河北省一等奖
※ 2019年 IMCM 竞赛 H 奖
※ 2019年 APMCM 竞赛 Third Prize
初识数学建模
小范围上说：就是国赛，美赛等等一些比赛，一般大家接触数学建模也都是通过这些比赛。
大范围上说：数学建模不单单只是一个竞赛，更是一个改变和创新的方式，也是企业技术革命的重要法宝。
爱上数学建模的你会一直很幸运。
什么是数学建模？
全国大学生数学建模竞赛创办于1992年，每年一届。
数学建模就是根据实际问题来建立数学模型，对数学模型来进行求解，然后根据结果去解决实际问题。
从竞赛角度来说，就是根据某一实际问题（竞赛题）建立相应的数学模型，通过MATLAB、SPSS等编程软件，并运用合适的算法将模型求解出来，最后写一篇论文。
时间限制：三天72小时
人员限制：以组为单位，每组至多三人
答案提交：论文
通俗的来说，数学建模竞赛就是三个人利用3天72小时，写出一篇陈述自己题目求解过程的论文。
新人入门
我呢也是从小白走过来的，最开始也什么都不懂，好在我们学校数学建模协会在老师的指导下会不定期举办一些关于建模的经验交流会，由优秀的前辈们来分享经验，我自己也做了一些总结，希望对大家有帮助：
1.基础知识一定要扎实，基础知识一定要扎实，基础知识一定要扎实。重要的事情说三遍！不要想着比赛很简单，我去水一水就行了。你也不要有侥幸心理，不要想着我找个大佬，抱个大腿轻轻松松拿大 奖。这种想法大错特错。每个人在你们组的小队里都要发挥自己的作用。
2.一定要学会提升自己的“搜商”。那么什么是搜商呢？顾名思义，就是一种与智商、情商相并列的人类智力因素。在这个信息爆炸的时代，除了智商、情商，面对海量信息包围的困境，决定人生成败与否的关键因素是什么？那就是“搜商”，即一种通过工具获取新知识的能力——搜索能力。物理学史上伟大科学家牛顿说过这样一句话:我之所以比别人看得远些,是因为我站在了巨人的肩上。所以说，要学会站在巨人的肩膀上，多搜集一些相关资料，吸取前人的经验。
提高搜商
中国知网、Google、CSDN、博客园、百度文库等。
平时可以多注册一些网站，比如数学中国、数模乐园、MATLAB技术论坛等，通过账号每天签到及上传资料赚取积分，以便比赛时使用。
分工问题
一般来讲，建模是由三人组成一个队伍参加比赛。
任务主要为三个模块：
编程：通过MATLAB等软件求解模型，要求计算机水平较高(推荐信息学院学生)
建模：对实际问题建立合理数学模型，要求逻辑思维能力较强(要求阅读学习大量模型资料)
论文：串联前两人，通过Word解题过程表达出来(要求论文写作及排版能力较高)
任务分工：上图，嘿嘿专门为大家画的图，一目了然，具体每个人适合做什么还要根据自己组的实际情况。各有侧重，充分发挥每个人的优势。
大忌：千万不要让一个人只负责一项任务，这样他就会没有人讨论，一切顺利还好。建模是一个艰难的过程，一旦陷入死循环就很难了。
各有所长
建模要用到的软件：
数据分析：Spss
线性规划：lingo
仿真模拟：Flexsim
画图：PS（画图很方便的）、SolidWorks（三维）、Sketchpad、CAD
编程：MATLAB（很重要）、Python、eclipse、Visual Studio（功能很强大，小到C、C++语言编程，大到网页设计）
流程图：Visio，也可以百度搜索：爱莫脑图（这个有些功能要开会员）
公式编辑器：MathType（必备！必备！必备！）
论文：word有能力的话学一学latex（这是Linux开发的软件）
其余：Mathematica、Maple
建模要用到的算法：
贪心算法、模拟退火、神经网络、遗传、图论、网格、枚举、图像处理、蒙特卡罗、插值、数据拟合、动态规划、连续数据离散化、计算机模拟等等。
贪心算法、动态规划、图论(有关图的遍历的算法) 图论有用现成的算法可以用,但是贪心算法和动态规划属于思想方法,具体解决方案因题而异,技巧性强。
贪心算法:每步选取最佳策略。
动态规划:找到题目中蕴含的递推公式，即找规律。
枚举:正常来说是个写程序的就能掌握。
建模要用到的模型：
规划类、插值与拟合、微分方程、时间序列、多元分析、评价方法、预测方法
有关机器学习的部分:各种由仿生学得来的启发式搜索:神经网络、遗传算法、模拟退火算法、蚁群算法、粒子群算法
分类: SVM支持向量机、各种聚类算法、朴素贝叶斯
如何准备
1.精读优秀论文并总结；
大概每周一到两篇吧，不要太多。如果时间允许的话你们可以三个人一起读，既可以相互督促又可以增进感情。时间冲突的话就可以自己看，然后定一个时间大家一起交流。
主要总结以下问题：
① 你们组的能力适合做什么类型的题？
② 什么问题用什么模型什么算法解决？
③ 什么算法可以用什么软件什么语言实现？
④ 什么样的行文表达更贴切、更直观、更规范？
2.好好把握每次建模的机会，如果学校组织培训的话就更棒了。
每次建模完成后都要做好总结，认真分析出现的问题，努力弥补漏洞。
队友之间要好好磨合，要默契到什么程度？？？emmmm，用我们指导老师的一句话说就是：你队友的一个眼神，你就知道他想干嘛。哈哈哈。中途最好不要换队友，容易打乱节奏。
3.对我们组而言，每次建模都是一个欢快的过程，能做到这样也算成功了一小部分吧。
推荐新手书籍
模型：
[1]数学模型第四版（姜启源、谢金星）
[2]数学建模方法与分析（新西兰）Mark.M
编程：
[1]MATALB揭秘（郑志波译）
[2]数学建模与应用（司守奎）
[3]MATLAB在数学建模中的应用（卓金武）
论文：
数学建模优秀论文精选与点评（2011-2015）
数学建模论文过程及详解
首页：
题 目 ：为你的论文起一个好看的题目是必不可少的啦。当然，题目要最后再起，因为这是对你论文整体的总结哦。
摘 要 ：摘要放在论文的最前边，但是记得摘要也是最后写的。因为摘要是总结性质的，是让别人看了就大概明白你们组的解题思路，了解你们得出的结果。
关键词：就摘几个跟你论文主要内容有关的重要的词，通常都是标题、主题、摘要里含有的重要字眼或是在论文中多次重复出现的关键词一般不用太多，三五个可以了
正文：
一、问题的重述（一级标题。可下设二级标题：问题背景、要解决的问题、国内外研究现状）。
这个很简单啦，就是对所给问题进行复述，当然要尽可能的简洁，达到用最少的字数能够把问题说明白就好啦。背景研究现状啥的去查阅一下，但必须不能抄袭，要转化成自己的话。
二、模型假设（一级标题）。
你建立模型的时候对存在的问题提出的假设。
三、符号说明（一级标题）。
三线表形式。对你论文中公式的各个符号进行解释，当然。如果你所用的符号特别多的话也没必要都写在这里，一般这里只写通用符号即可。可在表上边加上这句话“这里只列出论文各部分通用符号，个别模型单独使用的符号在首次使用时再进行说明”
四、问题分析（一级标题。下设二级标题：问题几的分析，分开写）。
我们组比较习惯把问题分析放在这里，当然，也可以放在模型假设前边。对所给问题进行简要的分析，主要是你们组的解题思路，你们自己的想法和你们自己对题目的理解。
五、模型的建立与求解（一级标题，根据情况下设二三级标题进行书写就可）。
首先国赛讲究实力，按部就班，中规中矩，而美赛讲究创新，思维活跃。
建立模型这里比较灵活，无定法可循。平时多积累，多看多思多想，并联系理论知识，建立模型。记得站在巨人的肩膀上哦。
六、模型评价（一级标题，下设二级标题：模型优点、模型缺点）。
优点多写点，缺点少写点最多两条，你懂得。
七、灵敏度分析（一级标题）（也可无）。
灵敏度分析，是研究与分析一个系统（或模型）的状态或输出变化对系统参数或周围条件变化的敏感程度的方法。简言之，就是改变模型（公式）的某个参数，引起这个模型输出的变化的程度。在数学建模中使用最优化方法时，如果忽略对模型进行灵敏度分析，就会使得模型的可靠度受到质疑。
八、模型的改进与推广（一级标题，下设二级标题：模型的改进，模型的推广）
对缺点的改进方法，模型可推广到哪些领域。想象力要丰富，用你的聪明的小脑袋好好想想。
九、参考文献（一级标题）
在编号库里把参考文献设置成方括号。
十、附录（一级标题）
一般是一些必要代码，代码较多的话建议放在支撑材料里边。
数学建模论文排版
数学建模竞赛最终提交的是一篇论文，所以写好论文的重要性不用我多说吧。试想一下，一个清新秀气超凡脱俗的女孩和一个邋里邋遢面目狰狞的女孩站在你面前，你会选哪一个(#^.^#)？所以说呀，没有什么比看到一篇排版优美的论文更让人赏心悦目的了。
以下是我这么多次写论文的排版格式，如果你们组有更好的格式可以无视我的，但是如果你们没有，一定要试试我的格式，说不定这一试你们就喜欢上我的格式了呢，缘分这种事谁说得准呢(*^▽^*)。别再让你们的论文格式“乱七八糟”了。还记得我们国赛前建模培训的时候仍然有的组论文很难看。老铁们，这是牌面啊，一定要精心，要好看。
题目（格式：小二号黑体、1.5倍行距、段前后30.5行、居中）
“摘要”这俩字(格式：小三号黑体、行距固定值20磅、段前后30磅、居中)
摘要内容（格式：小四号宋体，行距固定值20磅，两端对齐）
“关键词”这仨字（小四号黑体，左对齐）：
关键词“：”后的内容（小四号宋体）空格或顿号隔开均可
一级标题（格式：小三号黑体、行距固定值20磅、段前后30磅、居中）
二级标题（格式：小四号黑体、行距固定值20磅、段前18磅、段后12磅、左对齐）
三级标题（格式：13号黑体、行距固定值20磅、段前后12磅、左对齐）
正文（格式：宋体小四，行距20磅，首行缩进2字符，两端对齐。文中数字及字母除标题及图表题外，统一采用“Times New Roman”字体（可在word-开始-样式中实现））
参考文献（格式：小五号宋体、行距固定值17磅、悬挂缩进0.74cm、两端对齐）
注意：公式居中要加标注、图表要加题注。在引用—题注—插入题注（图的题注在图下方，表的题注在表上方）
文内参考文献的索引在引用—题注—交叉引用，前提要插好标号。这些都是技术问题了，看大家需求后期更不更新。
页码：我专门问过老师，从第一页开始到最后一页包括附录。
总而言之，美观还是很重要的。
推荐比赛
MathorCup (清明)、电工杯（5月中下旬) 、深圳标（4月下旬一5月下旬)、五一校赛，国赛、亚太赛、小美赛、美赛
老友相见
好了，现在你对数学建模已经有相当的了解了，快去和你的小伙伴踏上你的建模之旅吧~你会收获很多的。
虽然是很难熬的三天两夜，但是很充实，很快乐。
我比较啰嗦，说的比较多，这些有我自身经历的直接体验，也有从学长学姐、指导老师那里获得的间接经验。总之，通过我的这些总结，如果对大家有些帮助，那我就真是太欣慰啦！
本来没有打算今天发，结果家里停电了，写不了作业，就把之前的总结又整理了一下，希望对学弟学妹们有帮助。
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